Скачать презентацию Взаимное положение прямой и плоскости Взаимное положение плоскостей Скачать презентацию Взаимное положение прямой и плоскости Взаимное положение плоскостей

lec 4.ppt

  • Количество слайдов: 43

Взаимное положение прямой и плоскости. Взаимное положение плоскостей Лекция № 4 1 Взаимное положение прямой и плоскости. Взаимное положение плоскостей Лекция № 4 1

План лекции 1. Взаимное положение прямой и плоскости 2. Взаимное положение двух плоскостей 3. План лекции 1. Взаимное положение прямой и плоскости 2. Взаимное положение двух плоскостей 3. Построение линии пересечения двух плоскостей 2

Взаимное положение прямой и плоскости: 1. Прямая параллельна плоскости 2. Прямая пересекает плоскость 3 Взаимное положение прямой и плоскости: 1. Прямая параллельна плоскости 2. Прямая пересекает плоскость 3

Прямая параллельна плоскости: 1. Если она параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости 4 Прямая параллельна плоскости: 1. Если она параллельна какой-нибудь прямой, лежащей в плоскости 4

X 5 X 5

2. Если прямая лежит в плоскости параллельной данной 6 2. Если прямая лежит в плоскости параллельной данной 6

Прямая пересекает плоскость 7 Прямая пересекает плоскость 7

Определение точки пересечения прямой с плоскостью A B 8 Определение точки пересечения прямой с плоскостью A B 8

A K M N B 9 A K M N B 9

A K M B N 4. Определяем видимость прямой 10 A K M B N 4. Определяем видимость прямой 10

A K M B N 4. Определяем видимость прямой 11 A K M B N 4. Определяем видимость прямой 11

Задача Определить точку пересечения прямой АВ с плоскостью треугольника CDE 12 Задача Определить точку пересечения прямой АВ с плоскостью треугольника CDE 12

A(9, 1, 2) C(11, 7, 4) B(2, 7, 6) D(2, 4, 2) E(5, 0, A(9, 1, 2) C(11, 7, 4) B(2, 7, 6) D(2, 4, 2) E(5, 0, 7) X 13

A(9, 1, 2) C(11, 7, 4) B(2, 7, 6) D(2, 4, 2) E(5, 0, A(9, 1, 2) C(11, 7, 4) B(2, 7, 6) D(2, 4, 2) E(5, 0, 7) PV X 14

4. Определяем видимость прямой c PV помощью конкурирующих точек X 15 4. Определяем видимость прямой c PV помощью конкурирующих точек X 15

4. Определяем видимость прямой c PV помощью конкурирующих точек X 16 4. Определяем видимость прямой c PV помощью конкурирующих точек X 16

PV X 4=5 17 PV X 4=5 17

PV X 4=5 18 PV X 4=5 18

PV X 19 PV X 19

Взаимное положение двух плоскостей: 1. Плоскости параллельны 2. Плоскости пересекаются 20 Взаимное положение двух плоскостей: 1. Плоскости параллельны 2. Плоскости пересекаются 20

Параллельные плоскости X Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым Параллельные плоскости X Если две пересекающиеся прямые одной плоскости соответственно параллельны двум пересекающимся прямым другой плоскости, то плоскости параллельны 21

PX Если плоскости параллельны, то параллельны их одноименные следы QH PH PV QV X PX Если плоскости параллельны, то параллельны их одноименные следы QH PH PV QV X QX 22

Плоскости пересекаются Для построения линии пересечения плоскостей необходимо: -или найти две точки, принадлежащие обеим Плоскости пересекаются Для построения линии пересечения плоскостей необходимо: -или найти две точки, принадлежащие обеим плоскостям; -или найти одну точку и направление линии пересечения 23

Пересекаются две проецирующие плоскости QV X PV QX PX PH m=n QH 24 Пересекаются две проецирующие плоскости QV X PV QX PX PH m=n QH 24

Пересекаются проецирующая плоскость и плоскость общего положения 25 Пересекаются проецирующая плоскость и плоскость общего положения 25

PV PX X PH 26 PV PX X PH 26

Пересекаются плоскости общего положения 27 Пересекаются плоскости общего положения 27

Q B F A C E K 28 Q B F A C E K 28

Q B M F A C E K 29 Q B M F A C E K 29

30 30

Q B M F A P C E K 31 Q B M F A P C E K 31

Q B M F A N P C E K 32 Q B M F A N P C E K 32

Соединяем точки M и N 33 Соединяем точки M и N 33

Q B M F A N P C E K 34 Q B M F A N P C E K 34

Q B M F A N P C E K 35 Q B M F A N P C E K 35

Задача Построить линию пересечения двух плоских фигур 36 Задача Построить линию пересечения двух плоских фигур 36

X 37 X 37

X 1 m 2 PH 38 X 1 m 2 PH 38

39 39

X 1 m 3 n 2 QH 4 PH 40 X 1 m 3 n 2 QH 4 PH 40

7. Соединяем точки M и N 8. Определяем взаимную видимость треугольников 41 7. Соединяем точки M и N 8. Определяем взаимную видимость треугольников 41

X 1 m 3 n 2 QH 4 PH 42 X 1 m 3 n 2 QH 4 PH 42

X m n 43 X m n 43