Взаимное пересечение поверхностей Метод вспомогательных секущих сфер 1

Взаимное пересечение поверхностей Метод вспомогательных секущих сфер 1. 2. 3. 4. Линия пересечения двух поверхностей есть линия, принадлежащая обеим поверхностям. Следовательно, для построения линии пересечения поверхностей необходимо найти некоторое количество общих точек и соединить их плавной лекальной кривой. Для построения точек принадлежащих линии пересечения можно использовать метод концентрических и эксцентроческих сфер. Применение метода ограничено следующими условиями: Метод может быть использован для построения линии пересечения только поверхностей вращения (цилиндр, конус, сфера, тор) между собой Пересекающиеся поверхности должны образовывать на одной из проекций симметричную фигуру. Оси пересекающихся поверхностей вращения должны пересекаться в одной точке. Суть метода заключается в том, что вспомогательная сфера с центром лежащим на оси поверхности вращения пересечет ее обязательно по окружности, которая на одну из плоскостей проекций проецируется в прямую линию, а на другую может проецироваться в натуральную величину.

Любую другую сферу вспомогательная сфера пересечет обязательно по окружности независимо от того , где находится ее центр. Проведя сферу с центром в точке пересечения осей пересекающихся поверхностей, мы получим на фронтальной проекции две плоские кривые(окружности), пересечение которых даст нам две точки принадлежащие линии пересечения

Взаимное пересечение прямых круговых конусов

Взаимное пересечение прямых круговых конусов. Условие задачи

Определяем явные точки линии пересечения

Находим промежуточные точки линии пересечения

Находим промежуточные точки линии пересечения

Находим промежуточные точки линии пересечения

Строим линию пересечения

Взаимное пересечение прямого кругового конуса с открытым тором

Взаимное пересечение прямого кругового конуса с открытым тором

Взаимное пересечение прямого кругового конуса с открытым тором. Условие задачи

Определяем явные точки линии пересечения Рассекаем обе фигуры фронтальной плоскостью Ф(Ф 1), проходящей через ось конуса. Она пересечет поверхность конуса по треугольнику, а тор – по дуге окружности. На их пересечении находятся точки 1 и 2 (12, 22; 11, 21)

Находим промежуточные точки линии пересечения

Находим промежуточные точки линии пересечения

Находим промежуточные точки линии пересечения

Находим промежуточные точки линии пересечения

Строим линию пересечения