ВЫРАСТУ – ПОЙДУ УЧИТЬСЯ В ИНЖЕНЕРНЫЙ ИНСТИТУТ

ВЫРАСТУ – ПОЙДУ УЧИТЬСЯ В ИНЖЕНЕРНЫЙ ИНСТИТУТ

2. 3 Пример построения планов скоростей и ускорений механизма Дано: l. OA , l. AB , l. AS , φ, Y План скоростей План ускорений a. A= l. OA 2 В VA= l. OA a. B = a. A + an BA + at BA Y AO BA AB VB = VA + VBA Y OA AB an BA = V 2 BA / l. AB S φ p А VA a. A О OA AO a. B AB a. S α VB VS α a b s a n. BA s b BA V BA n at BA β Y 1. pa OA 2. α AB β (//Y) 1. a AO 3. β (//Y) 2. an BA 4. b = α β 3. α AB 4. β Y 5. 5. b=α β 6.

Q Р Qi Задача 2. Определить величину силы Р для равномерного движения тележки. V = const Ni FТР Дано: Груз Q = 3000 Н , s i диаметр колеса: D = 0, 25 м, диаметр оси d = 0, 04 м, d коэффициент трения скольжения D d Ni в цапфе колеса f = 0, 1, Рис. 12. 2 – Тележка с грузом k коэффициент Для равномерного движения тележки необходимо, трения качения k = 0, 1. чтобы работа АД движущих сил была равна работе АС сил сопротивления т. е. : Найти: силу Р при V =const. АД = А С АД = АР = Р · s, где АР - работа силы Р, s - перемещение тележки. где Аi - работа сил сопротивления в одном колесе, n - число колёс. Аi = МС · , где МС - момент сил сопротивления в одном колесе, = 2 s / D - угол поворота колеса при перемещении тележки на расстояние s. МС = МТР + МКАЧ , где МТР - момент сил трения скольжения в цапфе колеса МКАЧ - момент сил трения качения. МТР = FТР · d / 2 = Ni · f · d / 2, МКАЧ = Ni · k. МС = Ni (f · d / 2 + k), Ni – нагрузка на одно колесо. Аi = МС · = Ni (f · d / 2 + k) 2 s / D.

Определить мощность двигателя червячной лебёдки для равномерного подъёма груза Q. барабан Дано: Q = 50 Н, число оборотов вала червяка п = 1440 об/мин, диаметр барабана D = 0, 1 м, 2 число заходов резьбы на червяке k = 1, червячное D угол подъёма резьбы на червяке = 4 о , колесо число зубьев на червяке z = 40, коэффициент трения между червяком и 1 червячным колесом f = 0, 1. червяк Найти: мощность двигателя NД. с двигателем Q груз КПД механизма: = NПС / NД , Рис. 9. 12 Червячная лебёдка откуда NД = NПС / . КПД червячной пары: = tg / tg( + ) , где - угол трения: = arc tg f. Мощность сил полезного сопротивления NПС = NQ = Q · VQ. где: Q - вес груза, VQ - скорость подъёма груза равна окружной скорости барабана, т. е. VQ = VБ. VБ = 2 · D / 2 , где 2 - угловая скорость барабана и червячного колеса 2. Передаточное отношение червячной передачи u 12 = 1 / 2 = z 2 / k. Откуда 2 = k · 1 / z 2. Угловая скорость червяка 1 = · n / 30. После подстановки получим:

3. Определить силу Р для равномерного подъёма груза Q с помощью блока , если дано: Величина груза Q = 100 Н, диаметр блока D = 0, 25 м, N R диаметр оси d = 0, 02 м, D коэффициент трения между блоком и опорой f = 0, 1. Условие равномерного движения груза: АД = АПС + АВС , где: АД - работа движущих сил (силы P), FТР АПС - работа сил полезного сопротивления (груз Q), АВС - работа сил вредного сопротивления (сил трения). Переместим груз на расстояние S. d Блок повернётся на угол = 2 ·S / D Q P АД = Р · S, АПС = Q · S, АВС = МТР · . Учитывая, что момент трения МТР = FТР · d / 2 , сила трения FТР = N · f , Рис. 8. 12 - Силы, нормальная реакция N = 2 · Q, действующие на блок получим

Задача 3. Определить величину силы Р, чтобы остановить вращающийся маховик за 10 секунд. Дано: l. АВ = l. ВС , время торможения t = 10 c, N начальная угловая скорость маховика о = 100 рад/с Р диаметр маховика D = 0, 2 м, С В FТР А момент инерции маховика J = 0, 4 кг · м 2 , коэффициент трения между маховиком и стержнем f = 0, 2. О Найти: силу Р. MТР Уравнение движения маховика: D где - угловое ускорение маховик МД – момент движущих сил, МС – момент сил сопротивления. Рис. 10. 5 - Маховик = о / t , МД = 0, МС = МТР = FТР · D/2 Сила трения FТР = N · f, Уравнение равновесия стержня: ∑МА = Р · l. АС – N · l. АВ = 0, откуда нормальная реакция N = Р · l. АС / l. АВ. После подстановки в уравнение равновесия получим:

М 3 Задача 4. Определить угловую скорость М 1 2 1 колеса 1 через 5 секунд после пуска. Дано - числа зубьев колёс: 3 1 z 1 = 20, z 2 = 16, z 3 = 40. Моменты инерции колёс: J 1 = 0, 01 кг·м 2, J 2 = 0, 006 кг·м 2 , J 3 = 0, 04 кг·м 2. 1 2 3 Моменты сил, действующие на колёса: М 1 = 8 Н·м, М 3 = 10 Н·м. Рис. 12. 3 – Зубчатая передача Время разгона t = 5 с. МС 1 Уравнение движения звена приведения: МД где - угловое ускорение звена приведения, МД и МС – приведённые моменты движущих сил и сил сопротивления, Звено приведения JПР – приведённый момент инерции передачи. Предположим, что М 1 является движущим моментом, тогда М 3 будет являться моментом сопротивления, т. к. он направлен против угловой скорости 3 колеса 3. Тогда запишем: МД · 1 = М 1 · 1 откуда МД = М 1 = 8 Н·м, МС · 1 = М 3 · 3 , откуда МС = М 3 · 3 / 1 = М 3 · z 1 / z 3 = 10 · 20 / 40 = 5 Н·м. Получили 8 > 5 , следовательно, предположение, что М 1 является движущим, а момент М 3 - моментом сопротивления, оказалось верным.

Определим приведённый момент инерции передачи из условия равенства кинетических энергий: где Т 1 , Т 2 , Т 3 – кинетические энергии колёс 1, 2 и 3. Угловое ускорение колеса 1: Угловая скорость колеса 1: 1 = 0 + · t = 0 + 100 · 5 = 500 рад/с, где 0 = 0 рад/с - начальная угловая скорость колеса 1.

ДАРВИН БЫЛ ПРАВ