Выполняла учащаяся группы 12 СЮ 9 Прыгунова Елизавета

Выполняла учащаяся группы 12 СЮ 9 Прыгунова Елизавета Закон радиоактивного распада

Закон радиоактивного распада — физический закон, описывающий зависимость интенсивности радиоактивного распада от времени и количества радиоактивных атомов в образце. Открыт Фредериком Содди и Эрнестом Резерфордом, каждый из которых впоследствии был награжден Нобелевской премией. Они обнаружили его экспериментальным путём и опубликовали в 1903 году в работах «Сравнительное изучение радиоактивности радия и тория» и «Радиоактивное превращение» , сформулировав следующим образом: Во всех случаях, когда отделяли один из радиоактивных продуктов и исследовали его активность независимо от радиоактивности вещества, из которого он образовался, было обнаружено, что активность при всех исследованиях уменьшается со временем по закону геометрической прогрессии. из чего с помощью теоремы Бернулли учёные сделали вывод: Скорость превращения всё время пропорциональна количеству систем, еще не подвергнувшихся превращению. Существует несколько формулировок закона, например, в виде дифференциального уравнения: которое означает, что число распадов −d. N, произошедшее за короткий интервал времени dt, пропорционально числу атомов N в образце.

Экспоненциальный закон В указанном выше математическом выражении — постоянная распада, которая характеризует вероятность радиоактивного распада за единицу времени и имеющая размерность с− 1. Знак минус указывает на убыль числа радиоактивных ядер со временем. Решение этого дифференциального уравнения имеет вид: Где — начальное число атомов, то есть число атомов для Таким образом, число радиоактивных атомов уменьшается со временем по экспоненциальному закону. Скорость распада, то есть число распадов в единицу времени также падает экспоненциально. Дифференцируя выражение для зависимости числа атомов от времени, получаем: где — скорость распада в начальный момент времени Таким образом, зависимость от времени числа нераспавшихся радиоактивных атомов и скорости распада описывается одной и той же постоянной

Характеристики распада Кроме константы распада радиоактивный распад характеризуют ещё двумя производными от неё константами, рассмотренными ниже.

Среднее время жизни Из закона радиоактивного распада можно получить выражение для среднего времени жизни радиоактивного атома. Число атомов, в момент времени претерпевших распад в пределах интервала равно их время жизни равно Среднее время жизни получаем интегрированием по всему периоду распада: Подставляя эту величину в экспоненциальные временные зависимости для и легко видеть, что за время исло радиоактивных атомов и активность образца (количество распадов в секунду) уменьшаются в e раз.

Период полураспада На практике получила большее распространение другая временная характеристика — период полураспада равная времени, в течение которого число радиоактивных атомов или активность образца уменьшаются в 2 раза. Связь этой величины с постоянной распада можно вывести из соотношения откуда:

Примеры характеристик распада Существующие в природе радионуклиды в основном возникают в сложных цепочках распадов урана и тория и имеют периоды полураспада в очень широкой области значений: от 3· 10− 7 секунды для 212 Po до 1, 4· 1010 лет для 232 Th. Наибольший зарегистрированный период полураспада имеет изотоп теллура 128 Te — 2, 2· 1024 лет. Само существование в настоящее время многих естественных радиоактивных элементов несмотря на то, что с момента образования этих элементов при звёздном нуклеосинтезе прошло более 4, 5 млрд лет, является следствием очень больших периодов полураспада 235 U, 238 U, 232 Th и других природных радионуклидов. К примеру, изотоп 238 U стоит в начале длинной цепочки (так называемый ряд радия), состоящей из 20 изотопов, каждый из которых возникает при αраспаде или β-распаде предыдущего элемента. Период полураспада 238 U (4, 5· 109 лет) много больше, чем период полураспада любого из последующих элементов радиоактивного ряда, поэтому распад в целом всей цепочки происходит за то же время, что и распад 238 U, её родоначальника, в таких случаях говорят, что цепочка находится в состоянии секулярного (или векового) равновесия. Примеры характеристик распада некоторых веществ:

Примеры характеристик распада Вещество 238 U Период полураспад 4, 5· 109 лет а 235 U 234 U 7, 13· 108 лет 2, 48· 105 лет 4, 97 дня 1, 32 минуты 8, 17· 10− 14 с− 1 1, 61· 10− 6 с− 1 8, 75· 10− 3 с− 1 Постоянная 4, 84· 10− 18 с− 1 распада 210 Bi 210 Tl Частица α α α β β Полная энергия распада 4, 2 Мэ. В 4, 6783[9] 4, 75 Мэ. В 1, 17 Мэ. В 1, 80 Мэ. В

Интересные факты Один из открывших закон, Фредерик Содди, в своей научно-популярной книге «The story of atomic energy» , изданной в 1949 году, видимо из скромности, ничего не пишет о своём (но и чьём-либо ещё тоже) вкладе в создание этой теории, зато довольно оригинально отзывается о ней: Следует отметить, что закон превращений одинаков для всех радиоэлементов, являясь самым простым и в то же время практически необъяснимым. Этот закон имеет вероятностную природу. Его можно представить в виде духа разрушения, который в каждый данный момент наугад расщепляет определённое количество существующих атомов, не заботясь об отборе тех из них, которые близки к своему распаду.