Скачать презентацию Выполнили студентки направление подготовки «Управление в технических системах» Скачать презентацию Выполнили студентки направление подготовки «Управление в технических системах»

поверхности.ppt

  • Количество слайдов: 25

Выполнили студентки направление подготовки «Управление в технических системах» : Селиверстова Екатерина и Абубакирова Анжелика Выполнили студентки направление подготовки «Управление в технических системах» : Селиверстова Екатерина и Абубакирова Анжелика Оренбург, 2012 -2013 уч. год

Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии (R) Сфера – это поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии (R) от данной точки (C). Центр сферы (С) R R С R Радиус сферы (R)

Уравнение сферы z ( x – a)2 + (y – b)2 + (z – Уравнение сферы z ( x – a)2 + (y – b)2 + (z – c)2 = R 2 M (x; y; z) R C (a; b; c) O x y

Цилиндрические поверхности • Цилиндрической поверхностью называется поверхность, образованная прямыми (образующими), параллельными некоторой данной прямой Цилиндрические поверхности • Цилиндрической поверхностью называется поверхность, образованная прямыми (образующими), параллельными некоторой данной прямой L и пересекающими данную линию С (направляющую). образующая z L у x Направляющая C

Эллиптический цилиндр - цилиндрическая поверхность с образующими, параллельными оси OZ , направляющей является эллипс Эллиптический цилиндр - цилиндрическая поверхность с образующими, параллельными оси OZ , направляющей является эллипс полуосями a и b Уравнение эллиптического цилиндра: b 2

• В частности, уравнение x 2+ y 2 = R 2 в трехмерном • В частности, уравнение x 2+ y 2 = R 2 в трехмерном пространстве определяет круглый цилиндр. Z b a -a x -b y

Гиперболический цилиндр - цилиндрическая поверхность с образующими, параллельными оси OZ , направляющей является гипербола Гиперболический цилиндр - цилиндрическая поверхность с образующими, параллельными оси OZ , направляющей является гипербола с полуосями a и b Уравнение гиперболического цилиндра:

Z b -a y a -b x Z b -a y a -b x

Параболический цилиндр - цилиндрическая поверхность с образующими, параллельными оси OZ , направляющей является парабола Параболический цилиндр - цилиндрическая поверхность с образующими, параллельными оси OZ , направляющей является парабола Каноническое уравнение параболического цилиндра:

Z y x Z y x

Конус второго порядка называется поверхность, заданная относительно специально выбранной системы координат уравнением где a, Конус второго порядка называется поверхность, заданная относительно специально выбранной системы координат уравнением где a, b, c >0 — параметры конуса. Это уравнение называется каноническим уравнением конуса.

Z c -a -b b a x -c y Z c -a -b b a x -c y

Поверхности вращения – это поверхности созданные при вращении образующей m вокруг оси i Поверхности вращения – это поверхности созданные при вращении образующей m вокруг оси i

Эллипсоид вращения поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид числа a , b , c Эллипсоид вращения поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид числа a , b , c называются полуосями

Однополостный гиперболоид вращения - поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид где a и b Однополостный гиперболоид вращения - поверхность, каноническое уравнение которой имеет вид где a и b – действительные полуоси, c – мнимая полуось

Двуполостный гиперболоид вращения - называется поверхность, которая в некоторой прямоугольной системе координат определяется уравнением Двуполостный гиперболоид вращения - называется поверхность, которая в некоторой прямоугольной системе координат определяется уравнением где a, b – мнимые полуоси, с – действительная полуось.

http: //webmath. exponenta. ru/dnu/lc/age/pyartli 1/node 37. htm http: //webmath. exponenta. ru/dnu/lc/age/pyartli 1/node 37. htm