Выполнила ученица 11 класса МОБУ гимназии № 1 Королёва Виктория
Определение сечения. Секущей плоскостью многогранника назовем любую плоскость, по обе стороны от которой имеются точки данного многогранника. Если пересечением многогранника и плоскости является многоугольник, то он называется сечением многогранника указанной плоскостью
А Секущая плоскость N M α K D В С
A Секущая плоскость Сечение N M α K D B C
Построение сечение тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. D D M N А M P С L А P N В Построение: 1. Отрезок MP 2. Отрезок PN 3. Отрезок MN MPN – искомое сечение С В Построение: 1. Отрезок MN 2. Луч NP; луч NP пересекает АС в точке L 3. Отрезок ML MNL –искомое сечение
Построение сечения тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. D Построение: 1. Отрезок NQ P 2. Отрезок NP Прямая NP пересекает АС в точке Е 3. Прямая EQ EQ пересекает BC в точке R NQRP – искомое сечение N С А E R Q В
Построение сечения тетраэдра плоскостью, заданной тремя точками. D Построение: 1. MN; отрезок МК 2. MN пересекает АВ в точке Х 3. ХР; отрезок SL MKLS – искомое сечение M N А S K C P L B X
Метод следов Суть метода заключается в построении вспомогательной прямой, являющейся изображением линии пересечения секущей плоскости с плоскостью какой-либо грани фигуры. Удобнее всего строить изображение линии пересечения секущей плоскости с плоскостью нижнего основания. Эту линию называют следом секущей плоскости. Используя след, легко построить изображения точек секущей плоскости, находящихся на боковых ребрах или гранях фигуры.
Построение сечения пирамиды плоскостью, проходящей через три точки M, N, P. F M P D А Y N S C B Z X XY – след секущей плоскости на плоскости основания
Построение сечения пирамиды плоскостью, проходящей через три точки M, N, P. F XY – след секущей плоскости на плоскости основания S M P D А N Y B C X Z
Примеры построения сечений К 1) E многогранника плоскостью, проходящей через 2) указанные точки. F F N M А A С H P D B В C M 1) F 2) E M D В H C P F A N С А B
Построения сечения. F К 1) E F 2) N F M X Z A P D А С H B В Y C M 1) F 2) E M N D В C P F А X A H С B X Y
Спасибо за внимание!
http: //prezentazia. ucoz. ru/load/1 http: //prezentacii. com/matematike/221 -postroenie-secheniy-mnogogrannikov. html http: //festival. 1 september. ru/articles/529732/ http: //yandex. ru/video/search? film. Id
Скачать презентацию Выполнила ученица 11 класса МОБУ гимназии 1
сечение многогранников15.ppt