ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ И УМНОЖЕНИЕ ИХ НА ЧИСЛО

ВЫЧИТАНИЕ ВЕКТОРОВ И УМНОЖЕНИЕ ИХ НА ЧИСЛО

Вычитание § Разностью векторов a и b называется такой вектор, сумма которого с вектором a равна вектору b. § Разность векторов a и b обозначается так: a - b

Способы построения вычитания векторов Вектор a называется противоположным вектору b , если векторы a и b имеют равные длины и противоположно направлены b a

Способы построения вычитания векторов 1) По определению (из одной точки)

Способы построения вычитания векторов 2) По теореме (Для любых векторов a и b справедливо равенство a - b = a + (-b)

Умножение вектора на число Произведением ненулевого вектора a на число k называется такой вектор, длина которого равна k ∙ a , причём векторы a и b сонаправлены при k ≥ 0 и противоположно направлены при k<0 Произведение вектора a на число k обозначается так: ka

Умножение вектора на число OA = a OA 1 = k∙a(k>0) OA 1 = k∙ a OB = b OB 1 = k∙b (k<0) OB 1 = -k∙ b 0∙a=0

Законы умножения вектора на число Сочетательный: a ∙ (ka) = (ak) ∙ a 1∙a=a -1 ∙ a = - a Первый распределительный: Второй распределительный: (a+k)a = aa + ka k(a+b) = ka + kb