Вычислительные проблемы моделирования природных и индустриальных процессов в

Вычислительные проблемы моделирования природных и индустриальных процессов в Арктической зоне Российской Федерации Чл-корр. РАН, д. ф. -м. н. , профессор, заведующий кафедрой информатики и вычислительной математики МФТИ Игорь Борисович Петров, petrov@mipt. ru

План выступления n n Численное решение задач освоения Арктики Решение задач сейсморазведки, в том числе морской, а также в условиях Арктики Численное моделирование в геологии Численное моделирование экспериментов по исследованию прочностных характеристик льда

Вычислительные задачи Арктики 1. Прямые и обратные задачи сейсморазведки. Задачи миграции и инверсии. 2. Прямые и обратные задачи электроразведки; 3. Комплексные задачи сеймо- и электроразведки; 4. Расчет механических и прочностных характеристик льда, как твердого деформируемого тела; 5. Задачи миграции (дрейфа) крупных ледовых образований (КЛО); 6. Задачи безопасности морских стационарных ледостойких платформ (МСЛСП) и плавающих (якорных) платформ нефтегазовой промышленности при воздействии природных факторов (ЛО); 7. Задачи заторашивания МСЛП; 8. Моделирование процессов образования КЛО; 9. Расчет на прочность нефтегазо-проводов, наземных и поддонных; 10. Проблемы безопасного плавания судов ледового класса при наличии КЛО; 11. Посадка самолета на плавающую льдину (ледовое поле).

12. Расчет на прочность ледового покрытия при движении по нему транспортных средств. 13. Воздействия периодических и сейсмических нагрузок на технические сооружения в Арктике. 14. Климатические задачи Арктики. 15. Прогнозирование динамики ледовой обстановки с учетом обработки данных наблюдений в воздушном и водном бассейнах Арктики. 16. Обнаружение “метановых бомб” на Ямале. 17. Задачи геомеханики (расчет локализации контактных поверхностей в геологических средах). 18. Определение положения газоносных слоев вблизи скважины (задачи безопасности скважин). 19. Расчет поля температур в КЛО с учетом фазовых переходов, солнечной радиации и разрушения льда при их движении в Северных морях. 20. Расчет жизненного цикла ледового острова с учетом тепловых, радиационных и механических нагрузок. 21. Проблема связи в Арктической зоне РФ. 22. Проблема жизнеобеспечения в условиях низких температур.

На пути численного моделирования данного класса задач стоит ряд не до конца решенных проблем: q масштабный эффект: обобщение результатов лабораторных экспериментов (измеренные механические, прочностные и др. параметры) на натурные полномасштабные эксперименты; q неоднородность параметров льда и толщины ледяного поля: параметры неоднородности зависят от природных условий, требуют сбора натурных данных и статистической обработки; из-за неполноты исходных данных в некоторых случаях используются вероятностные подходы; q сложная кристаллическая структура льда: морской лёд анизотропный (трансверсально-изотропный) ; q морской лёд слоистый: у каждого слоя свои механические и прочностные параметры, которые зависят от температуры, солёности, пористости; q существование скоростных режимов: на малых скоростях в зоне контакта наблюдается перекристаллизация льда, образование микротрещин из-за сдвиговых напряжений и таяние граничного слоя, что в совокупности называют пластическим режимом; режим поведения на высоких скоростях называют хрупким.

q одновременное наличие принципиально разных с точки зрения численного моделирования режимов разрушения: трещины, характерные для твердого тела, а также смесь из раскрошенного льда и более крупных осколков; это и определяет «пилообразный» вид нагрузки на опору; q необходимость значительного измельчения расчётной сетки в области контакта в случае тонкого ледяного поля и широкого основания опоры ведёт к значительному увеличению требуемых вычислительных ресурсов; q ввиду того, что практический интерес представляют как пиковые, так и средние нагрузки на опору, а максимальные скорости движения ледяных полей порядка 0. 1 м/с, то при использовании явных схем интегрирования по времени необходимо вычислить миллионы шагов по времени; q эффективный способ распараллеливания алгоритма контактного взаимодействия большого числа объектов на многопроцессорных вычислительных системах; q значительные затраты машинного времени из-за того, что характерные времена процесса существенно превышают акустические (и, соответственно, курантовский шаг).

Численное решение задач освоения Арктики

Миграция айсбергов

Фотография повреждений корабля R. E. Gagnon, J. Wang Numerical simulations of a tanker collision with a bergy bit incorporating hydrodynamics, a validated ice model and damage to the vessel // Cold regions. Science and Technology, 2012.

Столкновение ледокола с торосом

Воздействие килей торосов на дно и подводные трубопроводы М. А. Наумов, Д. А. Онищенко, Презентация ООО «Газпром ВНИИГАЗ»

Разрушение айсберга под интенсивными динамическими воздействиями.

Торосы и нефтедобывающая платформа

Прорезание стойки платформы ледяным полем

Столкновение айсберга со стойкой стационарной нефтедобывающей платформы 19

Строение торосов A. Marchenko Thermodynamic consolidation and melting of sea ice ridges // Cold regions. Science and Technology, V. 52, N. 3, 2008.

Ледяное тело заданной формы с заданным распределением водонасыщенных и газонасыщенных полостей и трещин

Решение задач сейсморазведки, в том числе морской, а также в условиях Арктики

Сейсморазведка - стример • 3 D • P-волны • Высокая производительность

Сейсмика – донные станции • 3 D/4 C • Высокая стоимость • Высокая информативность данных

Электроразведка – донные станции Лидер по объёмам работ 6 компонент ЭМ поля (важно при 3 D инверсии) Не мельче 50 м EMGS, http: //www. emgs. no

Электроразведка - стримеры PGS, http: //www. pgs. com/ • • Высокая производительность Не глубже 300 м Одна осевая компонента поля: Ex Частотная и временная область

Многослойная порода

Геология со сложными границами

Сейсмическая разведка Арктического шельфа

Волновая картина в слое льда

Волновая картина в слое воды

Волновая картина в слое морского дна

Волновая картина в нефтесодержащем резервуаре

Постановки задач Источник во льду Источник во льду, без резервуара Источник на дне Источник на дне, без

Волновые картины Источник во льду, 0. 135 сек. Источник во льду, без резервуара, 0. 135 сек. Источник на дне, 0. 0675 сек. Источник в воде, без резервуара, 0. 0675 сек.

Сейсмограммы, лед, Vy Источник во льду Источник во льду, без резервуара Источник на дне Источник на дне, без

Сейсмограммы, дно, Vy Источник во льду Источник во льду, без резервуара Источник на дне Источник на дне, без

Источник на дне

Источник на дне, без резервуара

Численное моделирование в геологии

Трещины и пустоты

Коридор флюидонасыщенных вертикальных трещин

Коридор флюидонасыщенных вертикальных трещин расстояние между трещинами / длина трещин 0, 5 1, 0 2, 0 3, 0 1, 5 4, 0

Простая флюидонасыщенная полость Отраженная продольная волна Прошедшая волна Отраженная волна

Многослойная геологическая среда

Численное моделирование экспериментов по исследованию прочностных характеристик льда

Мотивация n

Механико-математическая модель льда n n изотропная упруго-идеально-пластическая модель критерий хрупкого разрушения по главным напряжениям и пластического (объемного) разрушения в случае превышения величины пластической деформации порогового значения

Прочность льда на одноосное сжатие n Сдавливание ледяного куба с постоянной скоростью, где измеряется величина приложенной нагрузки от осевого смещения На внутренней картине разрушения синим цветом показано разрушение по критерию на растяжение, красным – объёмное разрушение ячеек

Сечение картины разрушений ледяного образца

Картины разрушения ледяного образца в натурных экспериментах

Сравнение компьютерного и натурного эксперимента n n n Снаружи преобладают вертикальные трещины, образовавшиеся в результате локальных растяжений. Наименее подвержены разрушению конические области, находящиеся в непосредственном контакте с прессом. Внутри образца преобладает объёмное разрушение, в результате чего лёд крошится в мелкую крошку.

Картины разрушения цилиндрических образцов в натурных экспериментах Хомуты на концах соответствуют модели закреплённой границы

Зависимости силы сжатия образца от времени при варьировании параметров модели прочности льда. По оси X отложен номер временного отсчёта (интервал между отсчётами 0. 00023 c), по оси Y – сила сжатия пресса, Н.

Изменение качественной картины разрушений при варьировании значений параметра максимальной пластической деформации центральный расчёт соответствует типовому значению, слева предел увеличен, справа - уменьшен

Прочность льда на изгиб 4 -х точечным методом

Зависимость силы нагрузки от времени на индентер

Картины растягивающих напряжений перед образованием трещины нормального разрыва и после него

Внешняя и внутренняя структура образовавшейся трещины

Пример задачи о деформировании в многосвязной области интегрирования Морская ледостойкая стационарная платформа

Моделирование столкновения танкера с причалом Институт автоматизации проектирования РАН. Н/рук. темы д. ф. -м. н. В. Л. Якушев Сжиженный газ (Liquefied Natural Gas - LNG) привлекает внимание как источник экологически чистой энергии, который может быть доставлен по морю в различные страны, но вместе с тем представляет серьезную угрозу при катастрофах. РИС. 1. Конечно-элементная модель танкера. РИС. 2. Распределение напряжений при ударе.

Штормовое воздействие на ледостойкую платформу (ИВМ РАН)

. Схема распределения нагрузки от шасси самолетов: a) ИЛ-76 ТД, b) C-130 H Hercules. n a) n b)

Движение одного автомобиля по ледяному покрову на поверхности воды. Параметры эксперимента: масса автомобиля – 2. 2 т; скорость – 15 м/с; толщина льда – 0. 26 м. (ИПМ РАН)

Концентрация (компактность в %) льда по данным наблюдений MASAM 2 в Арктической зоне (a) и в выделенном Арктическом регионе России (b). (ИВМ РАН) n a) n b)

Спасибо за внимание!