Вычисление биссектрис и медиан треугольника. 2/16/2018
Теорема о биссектрисе треугольника: Биссектриса треугольника делит его сторону на части, пропорциональные двум другим сторонам А 1 В ДС ВД = АС АВ 2 D С )
Следствие: В ΔАВС со сторонами АВ , ВС, АС и биссектрисой AD справедливы равенства А 1 В 2 D С
Следующее утверждение связывает биссектрису AD со сторонами ΔАВС: Квадрат биссектрисы треугольника, проведённой из какой- либо его вершины, равен произведению двух его сторон, А проведённых из этой же вершины, минус произведение отрезков третьей 1 В 2 D С
Свойство медиан треугольника: Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2: 1, считая от вершины. С ВО АО 2 = = ОВ 1 А 1 О 1 В 1 А 1 О А В
Дано: АВС, ВВ 1 = 15 см Найти: ВО, ОВ 1 Задача 1 С В 1 1 ч 5 аст ь О А 1 2 ч аст и 10 А С 1 В
Дано: АВС, ОВ 1 = 4 см Найти: ВО, ВВ 1 Задача 2 С В 1 1 ч 4 аст ь О А 1 2 ч аст и 8 А С 1 В
Теорема о медиане треугольника: Квадрат медианы треугольника, проведённой из какой- либо его вершины, равен полусумме квадратов двух его сторон, проведённых из этой же вершины, минус четверть квадрата третьей стороны А В М С
Следствие: Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов его сторон. D С АС 2+ВД 2=АВ 2+ВС 2+СД 2+АД 2 АС 2+ВД 2=2 АВ 2+2 ВС 2 А В
Задача 3 Основание треугольника равно 22 дм, а боковые стороны 13 дм и 19 дм. Определить медиану основания. А Ответ: 12 дм В М С
Задача 4 В треугольнике две стороны равны 11 и 23 и медиана третьей стороны равна 10. Найти третью сторону А Ответ: 30 В М С
Задача 5 В треугольнике ABC определить биссектрису А при следующей длине сторон: 1) а = 7, b = 6, с = 8; А 2) а = 18, b =15, с = 12; 1 2 Ответ: 1) 6 Ответ: 2) 10 В D С
Задача 6 Стороны параллелограмм равны 10 и 24, а одна из диагоналей равна 26. Найдите длину другой диагонали. D А О Ответ: 26 В С
Домашнее задание: конспект В треугольнике ABC определить биссектрису угла А при следующей длине сторон: а = 39, b = 20, с = 45. вопросы 17 – 22 (стр. 157) Стороны треугольника равны 11, 13 и 12. Найдите медиану, проведённую к большей стороне. № 32, № 33 ( и 23, а диагонали Стороны параллелограмма равны 11 стр. 158) относятся как 2: 3. Найти длины диагоналей Повторить: формулы площадей
Скачать презентацию Вычисление биссектрис и медиан треугольника 2 16 2018 Теорема
3. Вычисление биссектрис и медиан треугольника.ppt