Выбрать кошку помогают реле Логика Продолжение разговора начатого

Выбрать кошку помогают реле Логика Продолжение разговора, начатого в статье: От кошек — через переключатели — к компьютерам. / «В мир информатики» № 168 ( «Информатика» № 14/2011)

Логика Представьте себе – заходите вы в зоомагазин и говорите продавцу: «Мне нужна кошка мужского пола, сиамская, белая или рыжая; или кошка женского пола, не сиамская, любого цвета, кроме белого; или любая кошка черного окраса» . Значит, вам нужна кошка из множества, описываемого выражением: (М С (Б + Р)) + (Ж С (1 – Б)) + Ч Здесь: • М и Ж — множества всех кошек соответственно мужского и женского пола; • Б, Р и Ч — множества всех кошек соответственно белого, рыжего и черного цвета; • С — множество кошек сиамской породы; • знак «+» обозначает ИЛИ, а « » — И; • запись « 1 – …» соответствует НЕ (в смысле все, за исключением чего-то).

Логика Тогда задачу о кошках будет решать схема из 8 переключателей: Буквенные обозначения переключателей – те же, что ранее мы использовали в записи логических условий

Логика Упростим исходное логическое выражение: (М С (Б + Р)) + (Ж С (1 – Б)) + Ч С × М × (Б + Р) + С × Ж × (1 – Б) + Ч (коммутативный закон умножения) Введем вспомогательные переменные: Х и У: Х = М × (Б + Р), У = Ж × (1 – Б) Тогда выражение запишется так: (С × Х) + (С × У) + Ч С × (Х + У) + Ч (дистрибутивный закон умножения) Развернем переменные X и Y: С × ((М × (Б + Р)) + Ж × (1 – Б)) + Ч

Логика Теперь можно упростить схему, собрав ее из 7 переключателей (а не 8):

Логика Можно ли упростить схему ещё? Пол (мужской / женский): 0 / 1. Сиамская порода (да / нет): 0 / 1. Будем кодировать цвет не одним, а двумя битами. Цвет: 00 – белый, 01 – черный, 10 – рыжий, 11 – другой. Кошка моей мечты Пульт прибора для выбора кошки Ж С Д Р Ч М Н Б МЯУ!

Логика Кошка моей мечты Ж С Д Р Ч М Устройство ввода Н МЯУ! Б Устройство вывода

Логика Электромагнитное реле Контакт 1 Контакт 2 При подаче напряжения электромагнит притягивает контактную пластину и напряжение с контакта 1 подается на контакт 2. При снятии напряжения пружина оттягивает контактную пластину и контакты разъединяются.

Логика Схема на электромагнитном реле Щелкайте мышкой на переключателе Управляющий переключатель разомкнут. Ток на электромагнит не подается. Контакт реле разомкнут. Лампочка не горит.

Логика Схема на электромагнитном реле Управляющий переключатель замкнут. Электромагнит замыкает контакт реле. Лампочка горит.

Логика Схема на электромагнитном реле с одной батарейкой Управляющий переключатель разомкнут. Ток на электромагнит не подается. Контакт реле разомкнут. Лампочка не горит.

Логика Схема на электромагнитном реле с одной батарейкой Управляющий переключатель замкнут. Электромагнит замыкает контакт реле. Лампочка горит.

Логика Реле как «черный ящик» V Выход Вход Если на входе сигнала нет ( «тока нет» = « 0» ), то на выходе сигнал отсутствует ( « 0» ) Если на вход поступает сигнал ( «ток есть» = « 1» ), то сигнал появляется на выходе ( « 1» ) (Считается, что напряжение (V) на контакт реле подается всегда. )

Логика Упрощенное обозначение реле V Выход Вход V

Логика Последовательное соединение реле Вход Выход V Выходной сигнал с первого реле подается на вход второго

Логика Последовательное соединение реле Вход Выход V Сработает первое реле – сработает и второе. Лампочка зажжется.

Логика Последовательное соединение реле Вход V Выход Соединим реле иначе: теперь каждое имеет отдельный вход, а выход первого реле подает питание на контакт второго

Логика Последовательное соединение реле Вход V Выход Если замкнуть верхний переключатель, то замкнется верхнее реле. Но нижнее реле разомкнуто. Лампочка не горит.

Логика Последовательное соединение реле Вход V Выход Если замкнуть нижний переключатель, то замкнется нижнее реле. Но верхнее реле разомкнуто. Лампочка не горит.

Логика Последовательное соединение реле Вход V Выход Если замкнуть оба переключателя, то замкнутся контакты обоих реле. Лампочка горит.

Логика Вентиль «И» & Зарубежное обозначение такого вентиля: Такая релейная схема называется логическим элементом (вентилем) «И» ( «AND» )

Логика Вентиль «И» &

Логика Вентиль «И» А А & С В В С=A&B 0 0 1 1 1

Логика Соединение вентилей «И» & &

Логика Соединение вентилей «И» & & Чтобы лампочка зажглась, должны быть замкнуты все переключатели.

Логика Параллельное соединение реле Вход V Выход Здесь каждое реле имеет отдельный вход, а их выходы соединены

Логика Параллельное соединение реле Вход V Выход При замыкании хотя бы одного переключателя и срабатывании хотя бы одного реле лампочка горит.

Логика Вентиль «ИЛИ» 1 Зарубежное обозначение такого вентиля: Такая релейная схема называется логическим элементом (вентилем) «ИЛИ» ( «OR» )

Логика Вентиль «ИЛИ» 1

Логика Вентиль «ИЛИ» А А 1 С В В С=A+B 0 0 1 1 1 0 1 1

Логика Схема на электромагнитном реле с размыкающимся контактом Можно сделать реле таким, что при срабатывании электромагнита контакт реле (обычно замкнутый) будет, наоборот, размыкаться. Управляющий переключатель разомкнут. Ток на электромагнит не подается. Контакт реле замкнут. Лампочка горит.

Логика Схема на электромагнитном реле с размыкающимся контактом Можно сделать реле таким, что при срабатывании электромагнита контакт реле (обычно замкнутый) будет, наоборот, размыкаться. Управляющий переключатель замкнут. Электромагнит притягивает контакт и размыкает его. Лампочка не горит.

Логика Вентиль «НЕ» (инвертор) Зарубежное обозначение такого вентиля: Такая релейная схема называется логическим элементом (вентилем) «НЕ» ( «NOT» ), или инвертором.

Логика Вентиль «НЕ» (инвертор)

Логика Вентиль «НЕ» (инвертор) А В= A 0 1 1 0

Логика Конструируем схему прибора для выбора кошки Первый переключатель: • замкнут, если выбрана кошка; • разомкнут, если выбран кот. Ж V М

Логика Конструируем схему прибора для выбора кошки Второй переключатель: • замкнут, если выбрана сиамская порода; • разомкнут, если выбрана другая порода. С V Y

Логика Конструируем схему прибора для выбора кошки Третий и четвертый переключатели должны работать в паре: • оба разомкнуты – белый цвет; • первый замкнут, а второй разомкнут – черный цвет; • первый разомкнут, а второй замкнут – рыжий цвет; • оба замкнуты – другой цвет.

Логика Конструируем схему прибора для выбора кошки Для получения « 1» на выходе «белый цвет» ( «Б» ): V 0 1 & V 0 1 1 Б

Логика Конструируем схему прибора для выбора кошки Для получения « 1» на выходе «черный цвет» ( «Ч» ): V 1 1 & V 0 1 1 Ч

Логика Конструируем схему прибора для выбора кошки Для получения « 1» на выходе «рыжий цвет» ( «Р» ): V 0 1 & V 1 1 1 Р

Логика Конструируем схему прибора для выбора кошки Для получения « 1» на выходе «другой цвет» ( «Д» ): V 1 1 & V 1 1 1 Д

Логика Конструируем схему прибора для выбора кошки А теперь объединим все четыре полученные схемы: & V V Б & Ч & Р & Д

Логика Конструируем схему прибора для выбора кошки 1 & Б 1 0 V 0 0 1 Ч 1 1 V & & Р 0 0 0 & Д 1 0 0 0 Оба переключателя разомкнуты – « 1» на выходе «Б» (белый цвет)

Логика Конструируем схему прибора для выбора кошки 0 & 1 1 V 1 1 0 V 0 0 Ч 1 0 1 & Б & Р 0 1 0 & Д 0 1 0 0 Верхний переключатель замкнут, нижний разомкнут – « 1» на выходе «Ч» (черный цвет)

Логика Конструируем схему прибора для выбора кошки 1 & Б 0 0 V 0 0 1 V 1 1 0 & & Ч Р 1 0 1 & Д 0 0 1 0 Верхний переключатель разомкнут, нижний замкнут – « 1» на выходе «Р» (рыжий цвет)

Логика Конструируем схему прибора для выбора кошки 0 & Б 0 1 V 1 1 0 0 0 V 1 1 0 & & Ч Р 1 1 1 & Д 0 0 0 1 Оба переключателя замкнуты – « 1» на выходе «Д» (другой цвет)

Логика & 1 & 2 & Двоичное число (00 / 01 / 10 / 11) 0 3 Такая схема называется дешифратором 2 -й линии на 4. Она выполняет перевод двухбитного двоичного числа (от 00 до 11) в десятичную систему счисления. Десятичные числа &

Логика Схема прибора для выбора кошки (М С (Б + Р)) + (Ж С (1 – Б)) + Ч С М Б & & 1 Р Ж Б Ч 1 & 1

Логика Задания для самостоятельной работы 1. Работу вентиля «И» можно охарактеризовать таблицей: 2. Работу вентиля «И» можно охарактеризовать таблицей: И ИЛИ 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 Предложите соответствующую таблицу, имеющую всего три строки, но учитывающую все четыре варианта. 3. Разработайте схему с вентилями «И» , «ИЛИ» и инверторами для выбора такого животного: «кот сибирской породы любого цвета, кроме черного, или кошка рыжая сибирской породы или черная любой породы» .