Выборочный метод в статистике Понятие о выборочном наблюдении

¢ Выборочное наблюдение – это такое наблюдение, при котором отбор подлежащих обследованию единиц осуществляется в случайном порядке, отобранная часть изучается, а результаты распространяются на всю исходную совокупность. Совокупность, из которой производится отбор, называется ГЕНЕРАЛЬНОЙ, а все ее обобщающие показатели - ГЕНЕРАЛЬНЫМИ. Совокупность отобранных единиц именуют ВЫБОРОЧНОЙ совокупностью, а все ее обобщающие показатели ВЫБОРОЧНЫМИ.

Выборочное наблюдение: 1. 2. 3. Позволяет существенно экономить затраты ресурсов; Является единственным возможным в случае бесконечной генеральной совокупности или в случае, когда исследование связано с уничтожение наблюдаемых объектов; Позволяет снизить ошибки регистрации.

Репрезентативность выборки Выборка называется репрезентативной, если она достаточно хорошо воспроизводит пропорции генеральной совокупности. Условия повышения репрезентативности: ¢ Случайный отбор элементов при соблюдении принципа обеспечения равной возможности все элементов генеральной совокупности попасть в выборку; ¢ Массовый отбор единиц генеральной совокупности

Ошибки исследования Ошибки регистрации Случайные Ошибки репрезентативности Систематические

Для каждого конкретного выборочного наблюдения значение ошибки репрезентативности может быть определено по соответствующим формулам, которые зависят от вида, метода и способа формирования выборочной совокупности. ¢

Виды выборочной совокупности Виды Индивидуальный отбор (отдельные единицы) Групповой Отбор (качественно однородные группы) Комбинированный отбор

Методы отбора выборочной совокупности ¢Повторная. Общая численность ГС в процессе выборки остается неизменной. Единица попавшая в выборку после регистрации снова возвращается в ГС и имеет возможность снова попасть в выборку ГС ВС

Методы отбора выборочной совокупности Бесповторная выборка. Единица совокупности, попавшая в выборку, в ГС не возвращается и в дальнейшем в выборке не участвует. Численность ГС уменьшается в процессе исследования. ¢ ГС ВС

Способы отбора Собственно-случайный Механический Серийный Комбинированный

Собственно-случайный способ отбора ¢Выборочная совокупность образуется в результате случайного отбора отдельных единиц ГС. Доля выборки (к. В) есть отношение числа единиц ВС (n) к численности единиц ГС (N) Случайная выборка может быть осуществлена по схеме повторного и бесповторного отбора

ПРимер При 5% выборки из партии товара в 2000 единиц численность ВС составит? N = 2000, KB=5%=0, 05. Найти n-? ¢

Механический способ отбора ГС механически разбивается на равные по численности группы и из каждой группы для обследования отбирается одна единица. ¢ При этом размер интервала в ГС = обратной величине доли выборки. При 2% выборке отбирается каждая 1/0, 02 = 50–я единица. ¢ При упорядочении ГС по существенному признаку, в ВС должна отбираться та единица, которая находится в середине каждой группы.

Типический способ отбора ГС расчленяется на однородные типические группы. Из каждой типической группы собственно-случайной или механической выборкой производится индивидуальный отбор единиц в ВС. ¢ Серийный способ отбора ¢Из ГС выбираются не отдельные единицы, а целые серии

Ошибки выборки. Основные обозначения Генеральная совокупность Выборочная совокупность Объем совокупности N n Среднее значение совокупности Доля совокупности Р=m/N W=m/n Дисперсия совокупности σ2 S 2

Ошибка выборки или ошибка репрезентативности представляет собой разность соответствующих выборочный и генеральных характеристик. ¢ Для средней количественного признака Для доли (альтернативного признака)

Ошибки выборки – случайные величины ¢Так как выборочная средняя и выборочная доля являются величинами случайными, которые могут принимать различные значения в зависимости от того, какие единицы совокупности попали в выборку. ¢Поэтому определяют возможных ошибок (µ) среднюю из

Средняя ошибка при случайном повторном отборе Генеральная совокупность Выборочная совокупность Для средней количественного признака (1) Для доли альтернативного признака (2)

S 2 ≠ σ2 Доказано ¢Так как → 1 при больших n, то S 2 ≈ σ2 ¢В случае малой выборки (n ≤ 30) для вычисление средней ошибки пользуются формулой: ¢ (3)

Средняя ошибка выборки при случайном бесповторном отборе и при механическом отборе Формула расчета Средняя (4) Доля (5)

Средняя ошибка типической выборки Повторная Бесповторная Средняя (6) (7) Доля (8) (9)

Средняя ошибка серийной выборки Повторная Бесповторная Средняя (10) (11) (12) (13) Доля Межсерийная дисперсия доли