Выборочное оценивание 1 Основные понятия математической статистики

Зарегистрируйтесь, чтобы просмотреть полный документ!

Выборочное оценивание 1

Основные понятия математической статистики Генеральной совокупностью Х называется вся подлежащая изучению совокупность объектов (наблюдений) Отдельное значение признака Х называется вариантой Выборочной совокупностью (выборкой) называют множество результатов наблюдений, случайно отобранных из генеральной совокупности. Число вариант есть объем генеральной или выборочной совокупности (N или n) Объем генеральной совокупности может быть и бесконечным 2

Основные задачи математической статистики • По выборке получить приближенные значения неизвестных параметров генеральной совокупности (Выборочное оценивание); • Если по каким-то соображениям предполагается известным значение какого-либо параметра генеральной совокупности, то по выборочным данным проверить это предположение (Проверка статистических гипотез); • Если генеральная совокупность обследуется по нескольким признакам, то требуется оценить зависимость между признаками (Корреляционный, дисперсионный, регрессионный анализ). Обозначения числовых характеристик генеральной совокупности: В случае бесконечного объема генеральной совокупности: р – вероятность данного события.

Дискретный вариационный ряд 4

Интервальный вариационный ряд 5

Графическое изображение вариационных рядов - полигон частот (служит для изображения дискретного вариационного ряда): ломаная, отрезки которой соединяют точки с координатами (x 1, m 1), (x 2, m 2), …, (xk, mk), где xi откладываются на оси абсцисс, а mi – на оси ординат. Если на оси ординат откладывать относительные (wi) частоты, то получим полигон относительных частот; -гистограмма (служит для изображения интервальных вариационных рядов), представляет собой ступенчатую фигуру, состоящую из прямоугольников, основаниями которых служат интервалы длиной h, а высотами – частоты (гистограмма частот) или частости (гистограмма относительных частот); -кумулятивная кривая (кумулята) – кривая накопленных частот (частостей). 6