Выборочное наблюдение Выборочное наблюдение • Такое несплошное

Выборочное наблюдение

Выборочное наблюдение • Такое несплошное наблюдение, при котором статистическому обследованию подвергаются единицы изучаемой совокупности, отобранные специальным способом

Задача выборочного наблюдения: По обследуемой части дать характеристику всей совокупности единиц при условии соблюдения всех правил и принципов проведения статистического наблюдения и научно организованной работы по отбору единиц

Генеральная совокупность – совокупность единиц, из которой производится отбор. Выборочная совокупность – специальным образом отобранная часть из генеральной совокупности.

Принципы отбора • Обеспечение случайности – при отборе каждой из единиц совокупности обеспечивается равная возможность • Обеспечение достаточного числа отобранных единиц – отобранная часть должна быть репрезентативной

Методы отбора • Повторный метод – каждая отобранная и обследованная единица возвращается в генеральную совокупность и может быть повторно отобрана • Бесповторный метод – обследованная единица не возвращается в совокупность и в дальнейших испытаниях не участвует

Способы отбора • • • Собственно-случайная выборка Механическая выборка Типическая выборка Серийная выборка Комбинированная выборка

Ошибки выборки • Ошибки регистрации (или технические ошибки) – недостаточная квалификация наблюдателей, неточные подсчеты, несовершенство приборов и т. д. • Ошибки репрезентативности (представительности) – могут быть случайные и систематические

Ошибки репрезентативности • Систематические ошибки – нарушение установленных правил отбора • Случайные ошибки – недостаточно равномерное представление в выборочной совокупности различных единиц генеральной совокупности

Основные характеристики параметров генеральной и выборочной совокупности № п/п Характеристики Генеральная совокупность Выборочная совокупность 1 Объем совокупности (численность единиц) N n 2 Численность единиц, обладающих обследуемым признаком М m P=M/N W=m/n 3 Доля единиц, обладающих обследуемым признаком 4 Средний размер признака 5 Дисперсия количественного признака 6 Дисперсия доли

Ошибки выборки • Средняя ошибка выборки • Предельная ошибка выборки

Коэффициент доверия • Параметр, указывающий на конкретное значение вероятности того, на какую величину генеральная средняя будет отличаться от выборочной средней

Значения коэффициента доверия в зависимости от вероятности

Пределы генеральной средней и генеральной доли

Собственно-случайная выборка Средняя ошибка выборки μ Для средней Для доли При отборе повторном бесповторном

Собственно-случайная выборка Расчет численности выборки n Повторный Бесповторный Предполагаемый отбор Для средней Для доли

Типическая выборка Средняя ошибка выборки μ Для средней Для доли При отборе повторном бесповторном

Типическая выборка расчет численности выборки n Для определения средней Для определения доли Повторный Бесповторный

Серийная выборка Способ отбора серии Повторный Бесповторный Формулы для средней для доли

Серийная выборка расчет численности групп Повторный Для определения среднего признака Для определения доли Бесповторный

Задачи

Задача При контрольной проверке качества деталей проведено 5%-ное выборочное обследование партии случайным бесповторным методом. При этом из 100 отобранных деталей соответствовали требованиям стандарта 90. Средний вес одной детали в выборке составил 500, 5 г при среднем квадратическом отклонении 15, 4 г. На основании полученных данных выборки необходимо установить пределы среднего веса одной детали во всей партии и доли стандартных изделий с вероятностью 0, 954.

Решение • Найти: • Средний размер признака в выборке – средний размер одной детали • Доля единиц, обладающих обследуемым признаком в выборке – доля деталей, соответствующих требованиям стандарта

Средняя ошибка выборки собственнослучайным методом μ При отборе повторном бесповторном Для средней Для доли Средняя ошибка выборки типическим методом μ При отборе повторном бесповторном Для средней Для доли Средняя ошибка выборки серийным методом μ Для средней Для доли При отборе повторном бесповторном

Средняя ошибка выборки 100 шт. – 5% N шт. - 100%

Предельная ошибка выборки Р=0, 954 t=2

Задача На склад предприятия поступило 100 ящиков готовых изделий по 80 шт. в каждом. Для установления среднего веса одного изделия следует провести серийную выборку, так, чтобы с вероятностью 0, 954 ошибка выборки не превышала 2 г. На основе предыдущих обследований известно, что межсерийная дисперсия выборки равна 4. Определите необходимый объем выборки.

Предполагаемый отбор Формулы для случайного метода отбора для средней для доли Повторный Бесповторный Предполагаемый отбор Формулы для средней для доли Повторный Бесповторный Предполагаемый отбор Повторный Бесповторный Формулы для средней для доли

Расчет Р=0, 954 t=2

Задача Из партии готовой продукции с целью проверки ее соответствия технологическим требованиям произведена 10 %-ная собственно-случайная бесповторная выборка, которая привела к следующим результатам: Вес изделия, г 46 Число изделий, шт. 46 47 48 49 50 51 52 123 158 97 36 18 12 Можно ли принять всю партию при условии, что доля изделий с весом 51 г и более с вероятностью 0, 997 не должна превышать 8%?

Решение • Найти: • Доля единиц, обладающих обследуемым признаком в выборочной совокупности – доля изделий с весом 51 г и более Вес изделия, г 46 47 48 49 50 51 52 Число изделий, шт. 46 123 158 97 36 18 12

Средняя ошибка выборки собственнослучайным методом μ При отборе повторном бесповторном Для средней Для доли Средняя ошибка выборки типическим методом μ При отборе повторном бесповторном Для средней Для доли Средняя ошибка выборки серийным методом μ Для средней Для доли При отборе повторном бесповторном

Р=0, 997 t=3

Статистика доказала что мужчины занимаются любовью в два раза чаще женщин. Вопрос: с кем?