Выборочное наблюдение
Вопросы: Понятие о выборочном наблюдении. Генеральная и выборочная совокупность. Основные обобщающие характеристики генеральной и выборочной совокупности 2. Виды и способы отбора единиц в выборочную совокупность 3. Ошибки выборочного наблюдения при различных видах и способах отбора 4. Определение необходимой численности выборочной совокупности 1.
Вопрос 1 Понятие о выборочном наблюдении. Генеральная и выборочная совокупность. Основные обобщающие характеристики генеральной и выборочной совокупности
Выделяют два вида статистического наблюдения: - сплошное; - несплошное. При сплошном наблюдении в исследование попадают все единицы из данной совокупности (например, перепись населения), при несплошном наблюдении в исследование попадает только часть единиц из данной совокупности. Сущность выборочного метода заключается в том, что данные, полученные, на основе отобранной части совокупности, распространяются на всю совокупность. Теория и практика статистической работы показывают, что средние и относительные величины, полученные по отобранной части единиц, достаточно воспроизводят соответствующие показатели в целом. Выборочное наблюдение - это несплошное наблюдение, при котором Эта особенность выборочного метода статистическому обследованию позволяет использовать его с подвергается не вся изучаемая целью экономии затрат времени и совокупность, а только ее часть, труда. отобранная специальным образом.
Вся изучаемая совокупность, из которой производится отбор некоторого числа единиц для выборочного наблюдения, называется генеральной совокупностью. Часть генеральной совокупности, подлежащая выборочному обследованию, называют выборочной совокупностью. Численность (объем) генеральной совокупности обозначим буквой N, а численность выборочной совокупности обозначим буквой n. При выборочном наблюдении обычно ставят две задачи: 1) определение среднего размера изучаемого признака; 2) определение доли изучаемого признака в данной совокупности. Исчисленные обобщающие характеристики в генеральной совокупности называются генеральными: х - генеральная средняя; σ - генеральное среднее квадратическое отклонение; Р - генеральная доля полученная как отношение числа М единиц, обладающих данным признаком, ко всей численности N генеральной совокупности Исчисленные обобщающие характеристики в выборочной совокупности называются выборочными: ~ х - выборочная средняя; σ - выборочное среднее квадратическое отклонение; w - выборочная доля (частость) - отношение числа m единиц выборочной совокупности, обладающих данным признаком, ко всей численности n выборочной совокупности
Вопрос 2 Виды и способы отбора единиц в выборочную совокупность
По способу отбора выборка может быть: повторной и бесповторной. Основные виды отбора единиц в выборочную совокупность: Механическая выборка состоит в том, что отбор единиц в выборочную совокупность из генеральной, разбитой по нейтральному признаку на равные интервалы (группы), проводится таким образом, что из каждой такой группы в выборку отбирается лишь Например, лотереи. При этом все без одна единица. Чтобы избежать систематиисключения единицы генеральной совокупности должны иметь абсолютно ческой ошибки, отбираться должна единица, равные шансы попасть в выборку. которая находится в середине каждой группы. Собственно - случайный отбор также При организации механического отбора единиможет быть как повторным, так и цы совокупности предварительно располабесповторным. Для проведения гают в определенном порядке (например, по бесповторного отбора в процессе алфавиту, табельные номера работников, и т. жеребьевки выпавшие жребии обратно д. ), после чего отбирают заданное число в исходную совокупность не единиц механически, через определенный возвращаются и в дальнейшем отборе интервал. не участвуют. Собственно - случайная выборка состоит в том, что выборочная совокупность образуется в результате случайного отбора отдельных единиц из генеральной совокупности.
Основные виды отбора единиц в выборочную совокупность: Типическая выборка состоит в том, что Серийная выборка состоит в том, что генеральная совокупность вначале из генеральной совокупности расчленяется на однородные отбираются не отдельные единицы, а типические группы. Затем из каждой целые их серии (гнезда). Внутри же типической группы собственнокаждой из попавшей в выборку серии случайной или механической обследуются все без исключения выборкой проводится единицы, т. е. применяется сплошное индивидуальный отбор единиц в наблюдение. выборочную совокупность. Применение серийной выборки в Типическая выборка обычно торговле обусловлено тем, что применяется при изучении сложных многие товары для их статистических совокупностей. транспортировки, хранения и Например, при выборочном продажи упаковываются в пачки, обследовании производительности коробки, ящики и т. д. поэтому при труда работников торговли, контроле качества поступившего в состоящих из отдельных групп по упаковке товара рациональнее квалификации. Чем однороднее проверить несколько отдельных состав образованных типических упаковок (серий), чем из всех групп, тем лучше типическая упаковок отобрать необходимое выборка будет воспроизводить количество единиц товара. характеристики изучаемого признака в генеральной совокупности. Комбинированная выборка, предполагает комбинацию всех выше указанных способов выборки, например, комбинация серийной и собственно-случайной выборки, где отдельные единицы отбираются внутри серии в собственно-случайном порядке.
Вопрос 3 Ошибки выборочного наблюдения при различных видах и способах отбора
Основные виды отбора единиц в выборочную совокупность Собственнослучайный отбор (повторный отбор) Предельная ошибка выборки для средней Предельная ошибка выборки для доли где - дисперсия коли-чественно где дисперсия варьирующего признака выборочной альтернативного признака. совокупности; n – численность выборки. где m – доля единиц, обладающих признаком. Механический отбор (бесповторный отбор) где N – численность генеральной совокупности. единиц Типический отбор Серийная (гнездовая) выборка где средняя дисперсия выборочной совокупности где – межгрупповая дисперсия; - число отобранных серий; R - число серий в генеральной совокупности.
Вопрос 4 Определение необходимой численности выборочной совокупности
Основные виды отбора единиц в выборочную совокупность Собственно-случайный отбор (повторный отбор) Механический отбор (бесповторный отбор) Типический отбор Серийная (гнездовая) выборка Численность выборки
Задача 1 В районе проживает 2 000 семей. Предполагается провести их выборочное обследование методом случайного бесповторного отбора для нахождения среднего размера семьи. Определить необходимую численность выборки при условии, что с вероятностью 0, 954 ошибка выборки не превысит одного человека при среднем квадратическом отклонении три человека.
Задача 2 Определите численность рабочих, которую необходимо отобрать в выборочную совокупность с тем, чтобы при изучении их средней заработной платы предельная ошибка выборки не превышала 30 руб. с вероятностью 0, 997, если по данным предыдущего обследования среднее квадратичнское отклонение составило 70 руб.
Задача 3 В городе проживает 100 тыс. человек. С помощью механической выборки определите долю населения со среднедушевыми денежными доходами до 1 500 руб. в месяц. Какова должна быть численность выборки, чтобы с вероятностью 0, 997 ошибка выборки не превышала 2%, если на основе предыдущих обследований известно, что дисперсия равна 0, 24?
Задача 4 Для определения средней цены товара «А» в порядке случайной выборке было обследовано 100 торговых организаций. В результате обследования установлено, что средняя цена в выборке товара «А» составила 57 руб. при среднеквадратическом отклонении 4 руб. Установлено, что в выборочной совокупности 20 торговых организаций торгуют импортным товаром. С вероятностью 0, 954 определите пределы, в которых будет находится средняя цена товара «А» во всех торговых организациях, и долю организаций, торгующих импортным товаром.
Задача 5 Для определения среднего срока пользования краткосрочным кредитом в банке была проведена 10% механическая выборка, в которую попало 200 счетов. В результате обследования установлено, что средний срок пользования краткосрочным кредитом 40 дней при среднеквадратическом отклонении 8 дней. В десяти счетах срок пользования кредитом превышал 50 дней. С вероятностью 0, 954 определить пределы, в которых будет находится срок пользования краткосрочным кредитом в генеральной совокупности и доля счетов со сроком пользования краткосрочным кредитом более 50 дней.
Задача 6 Для определения среднего возраста мужчин, вступающих в брак, в районе была произведена 5%-я типическая выборка с отбором единиц пропорционально численности типических групп. Внутри групп применялся механический отбор. С вероятностью 0, 954 определить пределы, в которых будет находится средний возраст мужчин, вступающих в брак, если известно: Социальная группа Рабочие Служащие Число Средний мужчин возраст 60 40 24 27 Среднее квадратическое отклонение Доля мужчин, вступающих во второй брак, % 5 8 10 20
Задача 7 В одном из учебных заведений насчитывается 50 студенческих групп. С целью изучения успеваемости студентов произведена 10%-ная серийная выборка, в которую попали 5 групп студентов. В результате обследования установлено, что средняя успеваемость в группах составила: 3, 2; 3, 4; 3, 8; 4, 0; 4, 1 балла. С вероятностью 0, 997 определите пределы, в которых будет находиться средний балл студентов учебного заведения.
Скачать презентацию Выборочное наблюдение Вопросы Понятие о выборочном наблюдении
Выборочное наблюдение.pptx