Выборочное наблюдение Понятие выборочного наблюдения Способы формирования выборки Ошибки выборочных показателей Расчет объема выборки 12 Ф. В. Голик. Тема 5. Выборочное наблюдение.
Понятие выборочного наблюдения • Статистические единицы, отобранные для наблюдения, составляют выборочную совокупность или выборку. • Весь массив единиц наблюдения - генеральная совокупность (ГС). • Число единиц в выборке обозначают n, во всей ГС – N. • Отношение n/N называется относительным размером или долей выборки. 12 Ф. В. Голик. Тема 5. Выборочное наблюдение. 2
Способы формирования выборки • 1. Собственно случайный отбор: все единицы ГС нумеруются, а выпавшие в результате жеребьевки номера соответствуют единицам, попавшим в выборку. • 2. Механический отбор: отбираются единицы генеральной совокупности с постоянным шагом N/n. • 3. Повторный и бесповторный отбор. 12 Ф. В. Голик. Тема 5. Выборочное наблюдение. 3
• 4. Стратифицированный (расслоенный) отбор осуществляется из неоднородной генеральной совокупности, когда ее предварительно разбивают на однородные группы, после чего производят отбор единиц из каждой группы случайным или механическим способом пропорционально их численности в генеральной совокупности. • 5. Серийный (гнездовой) отбор: случайным или механическим способом выбирают не отдельные единицы, а определенные серии (гнезда), внутри которых производится сплошное наблюдение. 12 Ф. В. Голик. Тема 5. Выборочное наблюдение. 4
Ошибки выборочных показателей • Генеральные и выборочные статистические показатели 12 Ф. В. Голик. Тема 5. Выборочное наблюдение. 5
• Разность между значением выборочного статистического показателя и его генерального значения называется ошибкой выборки: • Генеральный показатель (параметр) равен выборочному за вычетом ошибки. • Выборочный параметр известен. Если удастся найти величину ошибки, то можно найти и генеральный показатель. • Ошибки – случайные величины. Их законы распределения зависят как от свойств генеральной совокупности, так и от вида оцениваемого статистического показателя. 12 Ф. В. Голик. Тема 5. Выборочное наблюдение. 6
• Плотность распределения выборочного среднего • • Нормированная ошибка: • Случайная величина z имеет стандартное нормальное распределение 12 Ф. В. Голик. Тема 5. Выборочное наблюдение. 7
![• Вероятность того, что нормированная ошибка лежит в пределах интервала [ , ]](https://present5.com/presentation/59683366_457793884/image-8.jpg "• Вероятность того, что нормированная ошибка лежит в пределах интервала [ , ]")
• Вероятность того, что нормированная ошибка лежит в пределах интервала [ , ] равна 12 Ф. В. Голик. Тема 5. Выборочное наблюдение. 8
• Доверительная вероятность 12 Ф. В. Голик. Тема 5. Выборочное наблюдение. 9
• Доверительный интервал генерального среднего • Предельная ошибка выборки • Предельная ошибка доли • • Доверительный интервал генеральной доли 12 Ф. В. Голик. Тема 5. Выборочное наблюдение. 10
Расчет объема выборки • Разрабатывая программу выборочного наблюдения, задаются конкретным значением предельной ошибки и уровнем доверительной вероятности. • Неизвестным остается объем n выборки, обеспечивающий заданную точность: • При известной дисперсии признака объем выборки равен 12 Ф. В. Голик. Тема 5. Выборочное наблюдение. 11
• Если дисперсия неизвестна, то ее задают приближенно одним из способов: • 1) берется из предыдущих выборочных наблюдений; • 2) по правилу «трех сигм» , согласно которому в размахе вариации укладывается примерно 6 стандартных отклонений (H/ = 6, отсюда = Н 2 /36); • 3) если приблизительно известна средняя величина изучаемого признака, то 12 Ф. В. Голик. Тема 5. Выборочное наблюдение. 12
Скачать презентацию Выборочное наблюдение Понятие выборочного наблюдения Способы формирования выборки
Тема 5 Выборочное наблюдение.ppt