Выборочное наблюдение
Наиболее часто используют следующие уровни вероятности и соответственные им значения t: P t 0, 683 0, 950 0, 954 0, 997 1 1, 96 2 3
n – объем (число единиц) выборочной совокупности
При заданной вероятности генеральная средняя будет находиться в следующих пределах:
w – выборочная доля
Общая S жилищ на 1 чел-ка, кв. м Число жителей (f) До 5, 0 8 5, 0 -10, 0 95 10, 0 – 15, 0 204 15, 0 – 20, 0 270 20, 0 – 25, 0 210 25, 0 – 30, 0 130 30, 0 и более 83
Общая S жилищ на 1 чел-ка, Число жителей (f) Середина интервала (x) xf x 2 f До 5, 0 8 2, 5 20, 0 5, 0 -10, 0 95 7, 5 712, 5 5343, 75 10, 0 – 15, 0 204 12, 5 2550, 0 31875, 0 15, 0 – 20, 0 270 17, 5 4725, 0 82687, 5 20, 0 – 25, 0 210 22, 5 4725, 0 106312, 5 25, 0 – 30, 0 130 27, 5 3575, 0 30, 0 и более 83 32, 5 2697, 5 87668, 75 Итого: 1000 кв. м 98312, 5 19005, 0 412250, 0
Вероятность 0, 954 (t=2)
N – объем (число единиц) генеральной совокупности
Если предположить, что данные – результат 5%-ого бесповторного отбора (1000 ед. -5%, 20000 ед. -100%): Уменьшение предельной ошибки выборки Сужение границ генеральной средней
Обеспеченность жильем<10 кв. м (8+95=103 чел. ) Генеральная доля
Если предположить, что нас устроят границы средней S, приходящейся на 1 чел-ка, с точностью 0, 5 кв. м Достаточно в порядке собственнослучайной выборки обследовать 821 чел.
Определим численность собственнослучайной бесповторной выборки с предельной ошибкой, не превышающей 0, 5 кв. м Для достижения заданной точности необходимо обследовать не менее 788 чел.
Если дисперсия альтернативного признака неизвестна, то можно использовать max возможное значение
• Кол-во предприятий (N) = 6000 • Ошибка определения числа занятых +/-2 чел. • Вероятность (P) = 0, 997 (t=3) • Среднее квадратичное отклонение = 9 чел. Интервал отбора: Процент отбора:
1 вариант: При типической выборке, пропорциональной объему типических групп Ni ni – объем i-ой группы – объем выборки из i-ой группы
– средняя из внутригрупповых дисперсий
Число дней временной нетрудоспособности Всего Обследо за год: Цех работни вано, ков, чел. Средняя Дисперсия 1 1000 18 49 2 1400 140 12 25 3 800 80 15 16
Вероятность 0, 954 (t=2)
Выборочная средняя: Среднее число дней временной нетрудоспособности одного работника в целом по предприятию находится в пределах:
Определим среднее число дней временной нетрудоспособности одного работника с предельной ошибкой 0, 5 дня Необходимо обследовать выборочным методом не менее 421 чел.
Распределим эту численность на 3 цеха предприятия пропорционально их размерам
2 вариант: При отборе единиц, пропорциональным вариации признака в типических группах Число наблюдений по каждой группе
Определим необходимый объем выборки по каждому цеху, пропорциональный вариации изучаемого признака, при условии, что в целом выборка составляет 10% или 320 чел-к
Во 2 варианте средняя и предельная ошибка будут несколько меньше, что отразится и на границах генеральной средней
r R – число отобранных серий – общее число серий
~ xi ~ x – средняя из i-ой серии – общая средняя по всей выборочной совокупности
№ коробки Средний вес изделия в коробке, г 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 997 1001 1003 998 1000 998 999 1000 1002
С вероятностью 0, 954 определить границы среднего веса изделия во всей партии: 1) 2) Межгрупповая дисперсия:
3) Вероятность 0, 954 (t=2) Средний вес изделия в целом по всей партии продукции находится в пределах:
Определим границы среднего веса изделия с предельной ошибкой +/- 0, 8 г Необходимо обследовать не менее 18 коробок с изделиями
Скачать презентацию Выборочное наблюдение Наиболее часто используют следующие уровни
5 выборка.ppt