Введение в компьютерную графику Растровая векторная фрактальная

Скачать презентацию Введение в компьютерную графику Растровая векторная фрактальная

Тема_1_2_2003.ppt

Количество слайдов: 60

Введение в компьютерную графику Растровая, векторная, фрактальная

Начало работ в области КГ Первые системы автоматизированного проектирования (САПР, англ. CAD) для разработки чертежей на компьютере появились в 60 -е гг. ХХ века. В начале 80 -х гг. ХХ века стало возможным снимать кино на компьютере, заменяя компьютерными изображениями дорогостоящие модели.

Исторические этапы развития КГ пакетный режим (первые системы проектирования, например, под MS DOS); интерактивная (диалоговая) компьютерная графика: САПР; ГИС; системы виртуальной реальности; 3 среза использования КГ: изобразительная КГ; научная КГ; формирующая человека КГ;

Области применения КГ научная; деловая; конструкторская; иллюстративная; художественная; рекламная; компьютерная анимация; графика для Интернета;

Функции КГ синтез изображений; анализ изображений; распознавание изображений; обработка изображений; визуализация изображений; Основная задача КГ установление связи между информацией неграфической природы и изображениями.

Виды графики: Векторный рисунок – совокупность множества элементов, каждый из которых может быть задан определенным набором параметров. Растровое изображение – обычная цифровая фотография Фрактальный рисунок – все элементы рисунка в т. ч. весь рисунок – самоподобны, задаются уравнениями

Растровая графика изображение состоит из мельчайших элементов – пикселей.

Характеристики растра форма элементов растра: размер растра: шаг растра связность растра:

Разрешение: разрешение 300 dpi разрешение 72 dpi

Разрешение: разрешение экрана; разрешение печатающего устройства (принтера); разрешение сканирующего устройства (сканера); разрешение самого изображения; физический размер изображения;

Разрешение экрана геометрический размер пикселя величина переменная иначе фотографии нельзя было бы видеть на мониторах разного размера

Разрешение изображения На экране монитора данные изображения будут выглядеть одинаково

Разрешение при печати

Размер изображения

Глубина цвета Полутоновые (Gray. Scale) Черно-белый (Bit. Map) Дуплексные (Duo. Tone)

Глубина цвета Индексированные цвета (Indexed Color) Полноцветные изображения: • High Color • True Color • Deep Color

Преимущества растровой графики растровая графика эффективно представляет реальные образы. Реальный мир состоит из миллиардов мельчайших объектов и человеческий глаз как раз приспособлен для восприятия огромного набора дискретных элементов, образующих предметы. его размер в несжатом виде, а следовательно и скорость загрузки не зависят от сложности изображения; простой, а значит и быстрый способ отображения битовой плоскости изображения на растровых устройствах визуализации, печати; для хранения растровых данных разработаны достаточно эффективные алгоритмы сжатия;

Недостатки растровой графики изображение нельзя произвольно масштабировать (без потери качества), так как при уменьшении возможно выпадение отдельных рядов пикселей, а увеличение приводит только к увеличению размеров пикселей. растровые изображения занимают большое количество памяти.

Векторная графика: изображение состоит из объектов; объект = контур + внутренняя область; построение объектов описывается при помощи математических формул; линия – основной примитив; сплайн – гладкая кривая; объектно-ориентированный подход к построению изображений;

Создание сложных объектов в векторной графике:

Области применения: создание логотипов компаний; чертежи, конструкторские проекты; картографические сервисы; деловая графика (создание макетов, диаграмм и т. д. ); полиграфия, печатное дело; создание изображений высокого качества с возможностью редактирования без потерь;

Преимущества векторной графики: масштабируемость; использование всех возможностей растрового устройства вывода графики; работа с каждой фигурой в изображении независимо; малые размеры занимаемой памяти;

Недостатки векторной графики сложность аппаратуры по поддержке такой графики; сложность расчетов при изображениях, содержащих множество элементов; невозможно получение изображений фотографического качества; проблема отображения векторного изображения на растровом устройстве вывода;

Сравнение растровой и векторной графики

Фракталы - геометрические фигуры: обладают сложной структурой при любом увеличении; являются (приближенно) самоподобными; обладают дробной хаусдорфовой (фрактальной) размерностью, которая больше топологической; могут быть построены рекурсивными процедурами;

Первые идеи фрактальной геометрии возникли в 19 веке Линии Пеано:

Основное свойство фракталов – самоподобие Любой микроскопический фрагмент фрактала в том или ином отношении воспроизводит его глобальную структуру. В простейшем случае часть фрактала представляет собой просто уменьшенный целый фрактал.

Геометрические фракталы Фрактальная размерность характеризует то, как предмет заполняет пространство. Кроме того, она описывает структуру предмета при изменении коэффициента увеличения или при изменении масштаба предмета. Размерность по Минковскому: N(e) – число элементов размера e заполняющих некую фигуру F; e – некий минимальный заполняющий элемент; D – размерность фрактала (может быть нецелым числом)

Построение фракталов (снежинка Коха)

Построение фракталов (треугольник Серпинского)

Построение фракталов (H-фрактал)

Алгебраические фракталы В основе – теория динамических систем, синергетика, теория хаоса и т. п. Задается итерационным циклом с рекурсией (каждый следующий элемент рассчитывается из предыдущего): Zn+1=f(Zn), где Zn – комплексное число, f – функция: с течением времени стремится к бесконечности. стремится к 0 принимает несколько фиксированных значений и не выходит за их пределы. поведение хаотично, без каких либо тенденций.

Фракталы Мандельброта Задается функцией f = Z*Z + C, где C – комплексное число, а Z 0 – «нулевое комплексное число»

Фракталы Жюлиа Задается функцией f = Z*Z + C, где Z – комплексное число, а C – некое произвольное число

Пример «закономерного» хаоса Популяция животных. Описывается неким законом: logistic equation x=c*x(1–x) 1< с < 3 – стабильное состояние c = 3 – раздвоение с = 3. 45 – второе раздвоение 3<= с <3. 569 – увеличение числа вариантов популяции c = 3. 57 – хаос

Области применения/нахождения фракталов: компьютерные технологии (кодирование); компьютерная (машинная) графика; биология (моделирование популяций); медицина (строение сосудов, трахей и т. д. ); экономика (изменение курсов ценных бумаг); физика (явления физической природы, гидромеханика, броуновское движение и т. д. ); радиоэлектроника (форма антенн); окружающий нас мир: рельеф, узоры на стеклах, береговые линии, шумы аппаратуры и т. д. ;

Форматы графических файлов Характеристики: Коэффициент сжатия (архивации); Симметричность ; Потери качества; Классификация форматов файлов: Растровые; Векторные; Смешанные;

Алгоритм группового кодирования (RLE) Имеется набор символов (ч/б изображение): WWWWWWWWWWWWBBBWWWWWWWWWWBWWWWW Кодирование даст: 12 W 1 B 12 W 3 B 24 W 1 B 14 W

Алгоритм группового кодирования (RLE) Однако, в случае, если строка состоит из большого количества неповторяющихся символов, её объем может вырасти: Исходный набор символов: ABCABCDDEFFFF Результат кодирования: 1 A 1 B 1 C 2 D 1 E 8 F Пример. Каков будет результат применения RLE?

Алгоритм Хаффмана (формат JPEG) Символы входного алфавита образуют список свободных узлов. Каждый узел имеет вес, который может быть равен либо вероятности, либо количеству вхождений символа в ожидаемое сообщение. Выбираются 2 свободных узла дерева с наименьшими весами. Создается родитель с весом равным их суммарному весу. Родитель добавляется в список свободных узлов, а двое его детей удаляются из этого списка. Одной дуге выходящей их родителя ставится в соответствие бит 1, другой - бит 0. Далее пункты повторяются, начиная со второго, до тех пор, пока в списке свободных узлов не останется только один свободный узел. Он и будет считаться корнем дерева.

Алгоритм Хаффмана (формат JPEG) Пусть есть таблица «частот» : Тогда строится дерево: Результат:

Пример (алгоритм Хаффмана) Есть входной поток. Сформировать выходной на основе имеющейся таблицы кодирования:

Сравнение BMP и JPEG BMP

Сравнение BMP и GIF BMP