Введение в исследование операций 1 2 3 4

Введение в исследование операций 1. 2. 3. 4. Историческая справка Основные разделы теории исследования операций Типовая задача исследования операций Этапы реализации методов исследования операций

1. Историческая справка n n n Исследование операций - наука, занимающаяся разработкой и практическим применением методов наиболее оптимального управления организационными системами. Первые публикации по исследованию операций 1939 -1940 гг, для исследования задач военных операций. Как самостоятельное научное направление исследование операций оформилось в начале 40 -х годов. Первые практические разработки по исследованию операций были инициированы в Англии во время Второй мировой войны (эффективная доставка военного снаряжения на фронт) Сегодня теория исследования операций является основным и неотъемлемым инструментом принятии решений в самых разнообразных областях человеческой деятельности.

2. Основные разделы теории исследования операций Математическое программирование. 2. Теория принятия решений. 3. Теория игр. 4. Теория управления запасами. 5. Теория массового обслуживания. 6. Сетевые методы планирования и управления. 7. Имитационное моделирование. Краеугольным камнем исследования операций является математическое моделирование. 1.

Математическое моделирование Математическая модель некоторый – это математический образ исследуемой системы, который адекватно отражает структуру переменных системы, их свойства и взаимосвязи. Основные свойства : простота математического аппарата; полнота - включены все факторы, влияющие на достижение цели и адекватность - возможность достижения цели исследования с приемлемой точностью. Модель это компромисс между полнотой и – простотой, точностью и размерностью, эффективностью и затратами на ее реализацию.

Математическое программирование и методы алгоритмы решения оптимизационных многомерных задач с ограничениями. Находят применение в различных областях человеческой деятельности, например, при решении проблем управления и планирования бизнес-процессов.

Теория принятия решений – область исследований, целью которых является изучения закономерностей выбора людьми путей решения разного рода задач, а также способов поиска наиболее выгодных из возможных решений. Принятие решения процесс – это рационального или иррационального выбора альтернатив, имеющий целью достижение осознаваемого результата.

Теория игр – математический метод изучения оптимальных стратегий в играх. Под игрой понимается процесс, в котором участвуют две и более сторон, ведущих борьбу за реализацию своих интересов. Каждая из сторон имеет свою цель и использует некоторую стратегию, которая может вести к выигрышу или проигрышу – в зависимости от поведения других игроков. Теория игр помогает выбрать лучшие стратегии с учётом представлений о других участниках, их ресурсах и их возможных поступках. Чаще всего методы теории игр находят применение в экономике и военном деле, чуть реже в других общественных науках – социологии, политологии, психологии, этике и других.

Теория управления запасами Методы и модели теории управления запасами позволяют определить оптимальные решения по управлению логистическами подсистемами снабжения, запасов и сбыта, обеспечить эффективное и согласованное функционирование этих подсистем. Некоторые модели теории управления запасами применимы и в производственной логистике. Задача управления запасами в общем случае формулируется следующим образом: определить: оптимальный размер запаса, размер, частоту и сроки поставки заказа, минимизирующие суммарные затраты. В затраты обычно входит стоимость закупки, доставки и хранения продукции.

Теория массового обслуживания Целью исследований теории массового обслуживания является рациональный выбор структуры системы обслуживания и процесса обслуживания на основе изучения потоков требований на обслуживание, поступающих в систему и выходящие из неё, длительности ожидания и длины очередей. Общей особенностью всех задач, связанных с массовым обслуживанием, является случайный характер исследуемых явлений. Основным аппаратом описания систем обслуживания оказывается аппарат теории случайных процессов, в частности, марковских. Примерами систем массового обслуживания могут служить: магазины, банки, кадровые агентства, аудиторские фирмы, отделы налоговых инспекций, линии связи и т. д.

Сетевое планирование и управление Сетевой метод – это система приемов и способов, позволяющих на основе применения сетевого графика (сетевой модели) рационально осуществлять весь управленческий процесс, планировать, организовывать, координировать и контролировать любой комплекс работ, обеспечивая эффективное использование денежных и материальных ресурсов. Сетевой график – это информационная модель, отображающая процесс выполнения комплекса работ, направленных на достижение единой цели. Цель сетевого планирование – воздействие на управление, а управление призвано поддерживать рациональный режим работы, восстанавливать нарушенное состояние подвижного равновесия динамических систем, обеспечивая слаженную работу всех ее звеньев. При этом управление системой ведется по ряду параметрам: времени, стоимости, ресурсам, технико-экономическим показателям.

Имитационное моделирование – это частный случай математического моделирования. Существует класс объектов, для которых по различным причинам не разработаны аналитические модели, либо не разработаны методы решения полученной модели. В этом случае аналитическая модель заменяется имитатором или имитационной моделью. Имитация – это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте. Такую модель можно «проиграть» во времени как для одного испытания, так и заданного их множества. При этом результаты будут определяться случайным характером процессов. По этим данным можно получить достаточно устойчивую статистику.

3. Типовая задача исследования операций 1. Определение альтернатив или переменных решения. . 2. Задание целевой функции и ограничений модели. 3. Максимизация или минимизация целевой функции при условии выполнения ограничений. 4. Решение задачи называется допустимым, если оно удовлетворяет всем ограничениям модели. 5. Решение будет оптимальным, если, кроме того, что оно допустимо, целевая функция при этом решении достигает оптимального (максимального или минимального) значения. 6. В исследовании операций нет единого общего метода решения всех математических моделей, которые встречаются на практике. 7. Выбор метода решения диктуют тип и сложность исследуемой математической модели.

4. Этапы реализации методов исследования операций 1. Формализация исходной проблемы. 2. Построение математической модели. 3. Решение модели. 4. Проверка адекватности модели. 5. Реализация решения.

Формализация проблемы требует исследования предметной области с целью получения следующих трех принципиальных элементов решаемой задачи: 1) описание возможных альтернативных решений 2) определение целевой функции 3) построение системы ограничений, налагаемых на возможные решения.

Построение математической модели означает перевод формализованной задачи на четкий язык математических отношений. Если получена одна из стандартных математических моделей, например, модель линейного программирования, то решение обычно достигается путем использования существующих алгоритмов. Если же результирующая модель очень сложная и не приводится к какому-либо стандартному типу моделей, то применяется эвристический подход, либо используется имитационное моделирование. В некоторых случаях комбинация математической, имитационной и эвристической моделей может привести к решению исходной проблемы.

Решение модели - наиболее простой из всех этапов реализации методов исследования операций, так как здесь используются известные алгоритмы оптимизации. Важным аспектом этого этапа является анализ чувствительности полученного решения. Это подразумевает получение дополнительной информации о поведении "оптимального" решения при изменении некоторых параметров модели.

Проверка адекватности модели предполагает проверку ее правильности, т. е. определения того, соответствует ли поведение модели в конкретных ситуациях поведению исходной реальной системы. Другими словами, надо убедиться, что решение, полученное в рамках построенной модели, имеет смысл и интуитивно приемлемо. Модель считается адекватной, если при определенных начальных условиях ее поведение совпадает с поведением исходной системы при тех же начальных условиях.

Проверка адекватности модели предполагает проверку ее правильности, т. е. определения того, соответствует ли поведение модели в конкретных ситуациях поведению исходной реальной системы. Другими словами, надо убедиться, что решение, полученное в рамках построенной модели, имеет смысл и интуитивно приемлемо. Модель считается адекватной, если при определенных начальных условиях ее поведение совпадает с поведением исходной системы при тех же начальных условиях.

Реализация решения подразумевает перевод результатов решения модели в рекомендации, представленные в форме, понятной для лиц, принимающих решения.