введение МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА

введение МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МЕТОДЫ В ПСИХОЛОГИИ. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА Математическая статистика - раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений с целью выявления статистических закономерностей. Явления называются закономерными, Знание законовявления составляют главный Закономерные позволяет предсказать если полностью производя реальных явления неопределяются влияющими на объект научных исследований опытов них факторами Явления с неопределенным исходом называются случайными

ЗАКОНОМЕРНАЯ И СЛУЧАЙНАЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ В большинстве явлений присутствуют оба вида изменчивости - и закономерная, и случайная. Наблюдаемое явление = закономерность + случайность Случайные события способны сами порождать закономерности

ЗАКОНОМЕРНАЯ И СЛУЧАЙНАЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ щелчок

ЗАКОНОМЕРНАЯ И СЛУЧАЙНАЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ щелчок Увеличение числа испытаний снижает Усреднение 2 -х испытаний величину случайной изменчивости Усреднение 16 -и испытаний щелчок Усреднение 64 -х испытаний щелчок

ВЕРОЯТНОСТЬ СОБЫТИЯ v v v Каждому событию, возможному в данном испытании, может быть приписанная числовая мера его правдоподобия, называемая 0 ≤ P(A) ≤ 1 его вероятностью Событие называется достоверным, если в достоверным результате испытания оно обязательно должно произойти (или с большой долей P(A) = 1 вероятностью) Событие называется невозможным, если в результате испытания оно вообще не может произойти P(A) = 0

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Случайной величиной (переменной) называется признак (свойство), который принимает различные значения в результате наблюдения значения переменной = варианты = реализации

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Результаты по тестам (в баллах) Социометрический индекс Время решения задач Дистанция, угол поворота тела и наклонов кол-во взглядов и другие …

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Результаты по тестам (в баллах) Испытуемые Иванов Петрова Сидоров Кузнецова Емельянова Переменные (название) «тревожность» «эмпатия» 23 54 12 50 35 45 14 51 17 51 IQ 121 102 110 97 115

СЛУЧАЙНАЯ ВЕЛИЧИНА Результаты по тестам (в баллах) Испытуемые Иванов Петрова Переменные (название) «тревожность» «эмпатия» 23 54 12 50 Переменные обозначаются X, Y, Z Значения переменной: x 1, x 2, x 3, …xi IQ 121 102

ТИПЫ ПЕРЕМЕННЫХ (ШКАЛЫ ИЗМЕРЕНИЯ) Шкала измерения метрическая числовая шкала, количественная шкала порядковая ординальная шкала, ранговая шкала номинальная шкала наименований, шкала классификаций

НОМИНАЛЬНАЯ ШКАЛА (ШКАЛА НАИМЕНОВАНИЙ, ШКАЛА КЛАССИФИКАЦИЙ) Используется только для классификации индивидуумов в популяции v Каждому значению присваивается свое обозначение так , чтобы обозначения разных классов не совпадали v Для шкалы наименований не имеет смысла арифметические операции, кроме операции идентификации = и ≠ v

НОМИНАЛЬНАЯ ШКАЛА ПОЛ РУКОСТЬ и т. п. ПРОФЕССИЯ НАЦИОНАЛЬНОСТЬ

НОМИНАЛЬНАЯ ШКАЛА Методика Деллингера (1989 г. ) «выберите фигуру, с которой Вы себя ассоциируете» Переменная «предпочитаемая фигура» принимает 5 нечисловых значений

НОМИНАЛЬНАЯ ШКАЛА Методика «предпочитаемое животное» (Пигем, 1945 г. ) 1. «кем бы ты хотел быть, если бы не мог быть человеком? » (и почему? ) 2. «кем бы ты больше всего не хотел быть? » (и почему? ) Переменная «ведущая мотивация» : принимает 4 нечисловых значения эстетика агрессия автономия помощь

НОМИНАЛЬНАЯ ШКАЛА группа Иванов Петрова Сидоров Зайцева Волкова Пирожков Булочкин пол фигура Животное + Животное - эксп М Агрессия Эстетика контр Ж Автономия Помощь эксп М Автономия эксп Ж Помощь Эстетика контр Ж Эстетика Автономия контр М Автономия Агрессия контр М Агрессия

ПОРЯДКОВАЯ ШКАЛА (РАНГОВАЯ, ОРДИНАЛЬНАЯ) v Не только разбивает на группы, но и упорядочивает их v Количество вариантов должно быть больше двух v Каждому классу присваивается значение так, чтобы порядок обозначений соответствовал порядку классов (используется только упорядоченная система обозначений 1 2 … n, А Б В … Я) v Кроме операции идентификации в этой шкале возможно сравнение < и >

ПОРЯДКОВАЯ ШКАЛА СОЦИАЛЬНЫЙ СТАТУС: ОЦЕНКА ЗА ЗНАНИЯ: низкий – средний - высокий 2– 3– 4 -5

ПОРЯДКОВАЯ ШКАЛА Степень предпочтения в шкальных вопросах 18. В поведении и действиях я редко изменяю своим привычкам q Абсолютно не согласен q Нейтрально q Согласен q Абсолютно согласен

ПОРЯДКОВАЯ ШКАЛА Методика Люшера «Выберите цвет, который наиболее приятен в данный момент» Результат: ранжированный в порядке предпочтений список цветов 8 переменных «степень предпочтения цвета ХХХ» принимают 8 значений (1 е место, 2 е, 3 е и т. д. )

ПОРЯДКОВАЯ ШКАЛА Методика Рокича «упорядочите ценности по степени важности от 1 до 18» 18 переменных «значимость ценности ХХХ» принимают 18 значений (1 е место, 2 е, 3 е и т. д. )

ПОРЯДКОВАЯ ПЕРЕМЕННАЯ q Абсолютно не согласен q Не согласен 1 2 q Нейтрально 3 q Согласен 4 q Абсолютно согласен 5 ? 2 -1 = 3 -2 (? ) Разница между «Не согласен» и «Нейтрально» такая же, как между «Не согласен» и «Абсолютно не согласен» ?

МЕТРИЧЕСКАЯ ШКАЛА (ЧИСЛОВАЯ, КОЛИЧЕСТВЕННАЯ) v Имеет единицу измерения (равные интервалы) v Позволяет количественно оценить различия между объектами, группами v Доступны арифметические операции: сложение (вычитание) и, в некоторых случаях, умножение (деление) Шкала интервалов на сколько раз относительный ноль Шкала отношений во сколько раз абсолютный ноль

МЕТРИЧЕСКАЯ ШКАЛА ДИСТАНЦИЯ между участниками коммуникации ОБЪЕМ ГРУППЫ

МЕТРИЧЕСКАЯ ШКАЛА ВРЕМЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ УГОЛ поворота головы

МЕТРИЧЕСКАЯ ШКАЛА БАЛЛЫ в тестах, вопросниках (? ? ? )

РЕГИСТРАЦИЯ ПЕРЕМЕННОЙ Явление, феномен Измерительный инструмент признак Х 1 2 3 4 5 Показания инструмента

ПОРЯДКОВАЯ И МЕТРИЧЕСКАЯ ШКАЛЫ признак Х 1 2 3 4 5 ранговое измерение признака Х Порядковая шкала = Квазиметрическая шкала (ошибка измерения)

НЕПРЕРЫВНЫЕ И ДИСКРЕТНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ Непрерывная случайная величина Принимает ВСЕ значения из некоторого конечного или бесконечного промежутка. Множество значений бесконечно и несчетно. Дискретная случайная величина Принимает отдельные, изолированные значения. Множество значений конечно или, если бесконечно, то счетное.