Введение Элементы формальной логики Лекция 2 Суждения

Введение. Элементы формальной логики. Лекция 2

Суждения. l l l Общая характеристика суждений. Понятие о модальных суждениях. Простые категорические суждения.

Общая характеристика суждений. ¡ ¡ ¡ Суждение – форма мысли, в которой фиксируется наличие или отсутствие связи между понятиями. Каждое суждение фиксируется в языке повествовательным предложением (высказыванием). Главной особенностью суждений является то, что они могут быть либо истинными, либо ложными. Связь между материальными понятиями может быть проверена опытным путём или моделированием. Связь между абстрактными понятиями проверяется с помощью аксиом, теорем, правил.

Предмет формальной логики. ¡ ¡ ¡ Суждение называется простым, если нельзя выделить правильную часть, являющуюся суждением. Различают следующие суждения: Категорические (или атрибутивные) – утверждают или отрицают тот или иной тип отношений между понятиями. К ним также относят суждения существования. Некатегорические (или модальные) – реальный мир или наше знание о мире таково, что уверенность в наличии связей может быть либо усилена, либо ослаблена. (Такие суждения относятся к неклассическим логикам).

Понятие о модальных суждениях. 1. Алетическая модальность – фиксируется фактическая или логическая возможность, случайность, необходимость. l l Логическая возможность – это то, что не противоречит законам логики Логическая необходимость – это то, что является законом логики или следствием из них. Фактическая возможность - это то, что не противоречит законам природы и общественной жизни. Фактическая необходимость - это то, что является законами природы и общественной жизни.

Понятие о модальных суждениях. ¡ Эпистимистическая модальность, разделяет суждения на: l l ¡ Достоверные (доказуемые или опровержимые). Проблематичные Деантическая модальность выражается с помощью операторов: l l l Обязательно Запрещено Разрешено

Понятие о модальных суждениях. В неклассических логиках различают: ¡ ¡ Нечеткую (размытую, fuzzy logic) логику – это вероятностная логика, в которой используются нечеткие понятия ( «недалеко» , «близко» , «часто» , «редко» ). Временную (темпоральную) логику – это логика, в которой учитывается переменная времени.

Простые категорические суждения ¡ ¡ В структуре простых категорических суждений различают: Субъект (S) – понятие, в котором фиксируется предмет мысли. Предикат (P) – понятие, фиксирующее атрибуты, свойства характеризующие понятия. Логическая связка – часть мысли, в которой утверждается или отрицается наличие связи между суждениями. Выражается словами “есть” и “не есть”. Квантор – часть мысли, которая показывает, в каком объёме берётся понятие, стоящее на месте субъекта. Кванторы подразделяют на кванторы общности (“все”, “всякий”, “каждый”, “ни один”) и кванторы существования (“некоторый”, “большинство”).

Виды простых категорических суждений ¡ Простые категорические суждения различаются по количеству и по качеству. Тип логической связки определяет качество суждения, а тип квантора – количество. l По количеству: ¡ ¡ ¡ l Общие (“все”) Частные (“некоторые”) Единичные (“данный”) По качеству: ¡ ¡ Утвердительные (“есть”, “является”) Отрицательные (“не есть”, “не является”)

В связи с эти различают следующие суждения: Символы, обозначающие суждения взяты из латинских слов Affirmo – “утверждаю” и Nego – “отрицаю”.

«Соответствующие диаграммы Эйлера»

«Соответствующие диаграммы Эйлера»

«Соответствующие диаграммы Эйлера»

«Соответствующие диаграммы Эйлера»

Распределение терминов в простом категорическом суждении. ¡ Термин считается распределённым, если в данном суждении он мыслится в полном объёме, и нераспределённым, если он мыслится частью объёма. "Распределение терминов в атрибутах"

Отношение между суждениями. ¡ Располагая информацией об истинности или ложности одного суждения можно установить, каким будет другое суждение.

«Отношения между суждениями»

Логический квадрат