Вторичные параметры передачи Основные определения и их характеристики

Вторичные параметры передачи Основные определения и их характеристики

Волновое сопротивление Электромагнитную волну можно представить в виде двух волн: волны напряжения, соответствующей электрической энергии, и волны тока, соответствующей магнитной энергии. Количественное соотношение, имеющее место между волной напряжения и волной тока в линии, и есть волновое сопротивление цепи. необходимо рассматривать лишь падающую (движущуюся вперед) электромагнитную волну: Zв = Uп/Iп. Zв = √( R + iw L ) /( G + iw C ) По своей физической природе, величина Zв не зависит от длины линии и постоянна в любой точке цепи. В общем виде волновое сопротивление является комплексной величиной и может быть выражено через его действительную и мнимую части: Zв = |Zв| eiψ= |Zв| cos φ + i |Zв| sin φ.

Величина волнового сопротивления не зависит от длины кабельной линии и постоянна в любой точке цепи. На постоянном токе: в тональном диапазоне частот (f =800 гц): в области высоких частот (f = 30 к. Гц и выше):

Волновое сопротивление коаксиальной пары в металлической оболочке Качество передачи по кабелю зависит от одно родностиволнового сопротивления по длине линии. Неоднородность волнового сопротивления характеризуется коэффициентом отражения Ротр, равным: где Zк и Zк+1 — волновое сопротивление двух различных участков кабеля, ом; Zср. — среднее значение волнового сопротивления, ом; ΔZ/2 — средне арифметическое отклонение волнового сопротивления от среднего значения.

Зависимость Zв в области высоких частот для коаксиальной пары. Для симметричной пары зависимость аналогичная, только величина Zв ≈ 130 Ом ψZв 0 -45ᴼ 1, 0 f, к. Гц Фаза волнового сопротивления изменяется только в области низких частот, в области высоких частот близка к 0

КОЭФФИЦИЕНТЫ ЗАТУХАНИЯ И ФАЗЫ Электромагнитная волна, распространяясь вдоль кабеля, уменьшается по величине и изменяется по фазе. Уменьшение энергии на длине линии 1 км учитывается коэффициентом затухания α, а изменение фазы тока и напряжения на 1 км линии коэффициентом фазы β. Коэффициент затухания и коэффициент фазы в общем виде определяют по формуле расчета коэффициента распространения

Для инженерных расчетов используются упрощенные выражения в зависимости от частотной области, в которой предполагается использовать кабельную систему. На постоянном токе: В тональном диапазоне частот – fср = 800 Гц В области высоких частот (f = 30 к. Гц и выше), где αR — затухание за счет потерь в металле; αG — затухание за счет диэлектрических потерь.

Затухание принято измерять в неперах на 1 км или д. Б на 1 км – неперы в настоящее время практически не используются, однако это натуральные единицы измерения (см. уравнение передачи). Затухание 1 неп— это натуральный логарифм отношения мощности сигнала в начале линии к мощности сигнала в конце. Если линия согласована т. е. нагрузки в начале линии и конце равны ее волновому сопротивлению, то можно перейти к отношению напряжения (тока) в начале линии к величине напряжения (тока) в конце линии: α=Ln 0, 5 P 1/P 2 , или α=Ln U 1/U 2 , α=Ln I 1/I 2 Если в деци. Беллах, то α=10 Lg P 1/P 2 , или α=20 Lg U 1/U 2 , α=20 Lg I 1/I 2 и если пересчитывать, то соотношение следующее: 1 неп =8, 65 д. Б, а 1 д. Б= 0, 115 неп.

α ~ √f α - коэффициент затухания, т. е. затухание линии длиной в 1 км (1 м) (единичной длины) β β - коэффициент фазы, т. е. изменение фазы напряжения (тока) в линии длиной в 1 км (1 м) (единичной длины)

Упрощенное выражение для расчета затухание коаксиального кабеля с полиэтиленовой шайбовой изоляцией: α=2, 44√f + 0, 0063*f +0, 011 Для симметричного кабеля несколько сложнее: причем первое слагаемое это потери в металле проводника, второе в диэлектрике.

ОПТИМАЛЬНОЕ СООТНОШЕНИЕ ДИАМЕТРОВ ПРОВОДНИКОВ КОАКСИАЛЬНОЙ ЦЕПИ Коэффициент затухания a, д. Б/км, коаксиального кабеля с современным высококачественным диэлектриком в практически используемом спектре частот (до 60 МГц) может быть определен по следующей формуле (без потерь в диэлектрике): Выразим соотношение D/d через X. Из данного выражения следует, что с увеличением Х его числитель растет линейно, а знаменатель пропорционален логарифму отношения диаметров. Исследовав формулу на минимум затухания при постоянном значении D в зависимости от X, т. е. взяв первую производную от правой части уравнения по Х и приравняв ее к нулю (дa/дх=0), получим, что a минимально при соотношении ln(D/d} =1+d/D.

Таким образом, оптимальная конструкция кабеля будет при D/d=3. 6. Это соотношение справедливо для кабелей с одинаковыми (медными) проводниками. Если же проводники изготовлены из различных металлов, то минимальное затухание определяется из выражения где σD и σd - соответственно проводимости металлов внешнего и внутреннего проводников. При конструировании коаксиального кабеля приходится отступать от оптимального соотношения D/d, если величина волнового сопротивления кабеля строго нормирована. Например, для обеспечения Zв=75 Ом данное соотношение определяется по формуле

εr 1, 03 1, 15 1, 25 1, 45 1, 54 Zв , Ом 75 67 61 53 50 В таблице приведены значения Zв в зависимости от εr при D/d= 3. 6. Из таблицы следует, что волновое сопротивление кабеля существенно зависит от величины диэлектрической проницаемости и для получения нормированной величины ZВ= 75 Ом необходимо иметь воздушно-пластмассовую изоляцию с малым содержанием диэлектрика (εr= 1, 03). Если по кабелю необходимо обеспечить передачу большой мощности или требуется кабель на максимальное напряжение, то оптимальная конструкция будет при другом соотношении D и d. Оптимальная конструкция кабеля по электрической прочности находится из условия D/d=e=2. 718. Максимальная мощность может быть передана по кабелю при соотношении диаметров проводников D / d = 1. 65

Очевидно, что для междугородных кабелей связи, по которым необходимо обеспечить наибольшую дальность связи, исходят из условия оптимального по затуханию соотношения D/d=3, 6 с учетом получения нормированной величины Zв=75 Ом. Условия максимальной мощности или электрической прочности обычно реализуются в коаксиальных радиочастотных кабелях фидерного назначения. D/d Свойства конструкции 3. 6 Минимум затухания 76, 6 2. 718 59, 9 1. 65 30 Максимум электрической прочности на пробой Максимум передаваемой мощности

Скорость распространения электромагнитной энергии на постоянном токе соответствует скорости перемещения основных носителей заряда в металле проводника электронов: V≈10 000 км/с в спектре низких частот (800 гц) В области высоких частот, когда скорость не зависит от частоты и определяется параметрами кабеля:

V f=0, V≈10 000 км/с При увеличении частоты скорость распространения ЭЛМВ увеличивается и приближается к скорости света.

СВОЙСТВА НЕОДНОРОДНЫХ ЛИНИЙ Рассмотренные выше явления относились к линии, однородной по своим электрическим характеристикам на всем протяжении и нагруженной по концам аппаратурой с сопротивлением, равным волновому Z(0) = Z(L) = Zв. В этом случае отраженных электромагнитных волн нет и вся передаваемая энергия полностью поглощается приемником, электрические процессы в линии описываются упрощенными уравнениями, а затухание линии определяется ее собственным затуханием. Поскольку кабельная линия однородна и нагрузки согласованы, сопротивление в любой ее точке одинаково и равно волновому. Такое состояние линии наиболее благоприятно для прохождения сигналов связи, и его стремятся создать в практике устройства магистралей дальней связи. Значительно более сложные электромагнитные процессы возникают внеоднородных линиях и при несогласованных нагрузках. В местах электрических несоответствий возникают отраженные волны, некоторая доля энергии возвращается к началу цепи. Следовательно, в приемник поступает лишь часть энергии, по абсолютной величине меньшая, чем при согласованной нагрузке.

Возникновение попутных и встречных потоков Величину неоднородности оценивают либо с помощью коэффициента отражения Р(х), который выражается в процентах, либо непосредственно в Ом ах. Коэффициент отражения в процентах определяется по формуле:

где Zв — номинальное волновое сопротивление, определяемое для однородной цепи, Ом; Z в(х) — местное волновое сопротивление, Ом. Величина неоднородности в Ом ах определяется из выражения: В неоднородной линии отраженные волны искажают частотную характеристику собственного волнового сопротивления кабеля. Подключенный ко входу цепи измерительный прибор покажет уже не волновое, а входное сопротивление Zвх, характеризующее новое электрическое состояние линии. Затухание неоднородной линии представляет собой суммарную величину, включающую, кроме собственного затухания кабеля также затухание за счет неоднородности электрических характеристик цепи. Дальность связи по такой кабельной линии будет обусловливаться не собственным затуханием линии a =a L, а ее рабочим затуханием ар.

Линии с несогласованными нагрузками по концам. Входным сопротивлением такой линии будет сопротивление, измеренное на входе линии при любом нагрузочном сопротивлении на ее конце. Величина Zвх выражается отношением напряжения U к току I в начале линии и в общем виде может быть определена: где , p – коэффициент отражения В отличие от волнового сопротивления входное сопротивление линии зависит от длины линии и сопротивления нагрузки.

Рабочее затухание Является затуханием кабельной цепи в рабочих условиях, т. е. при любых нагрузочных сопротивлениях (Z 0 и Zl) на концах. Оно представляет более общий параметр, так кроме собственного затухания цепи a = αl учитывает также влияние несогласованности на стыках кабеля (Zв) с нагрузкой (Z 0 и Zl). Рабочее затухание рассчитывается по формуле: где p 1 и p 2 — коэффициенты отражения на стыках «генератор— кабель» и «приемник— кабель» Первое слагаемое выражает собственное затухание кабеля αl; второе и третье — дополнительные затухания вследствие несогласованности сопротивлений генератора и кабеля Z 0≠Zв, а также приемника и кабеля Zl≠Zв; четвертое слагаемое равно дополнительному затуханию от взаимодействия несогласованностей в начале и в конце линии.

Линии, неоднородные по длине. Различают неоднородности внутренние — в пределах строительной длины кабеля и стыковые, обусловленные различием характеристик сопрягаемых строительных длин. Стыковые неоднородности, как правило, превышают внутренние. Неоднородность кабеля сказывается главным образом на волновом сопротивлении кабеля, величина которого на участках неоднородности отличается от номинальной. Неоднородности цепи учитываются через коэффициент отражения: , где, и - волновые сопротивления кабельных цепей соседних неоднородных участков; - величина отклонения волнового сопротивления соседних участков.

Неоднородности в кабеле приводят к появлению в цепи двух дополнительных потоков энергии: обратного, состоящего из суммы элементарных отраженных волн в местах неоднородностей и движущегося к началу цепи, и попутного, возникающего по закону двойных отражений вследствие того, что первоначально отраженные волны, движущиеся к началу цепи, встречая места неоднородностей, частично отражаются и направляются к концу линии. Обратный поток приводит к колебаниям входного сопротивления кабеля Zвх, т. е. характеристика Zвх, становится волнообразной. Это затрудняет согласование кабеля с аппаратурой на концах линий и приводит к искажениям в цепи передачи. Попутный поток искажает форму передаваемого сигнала и также создает помехи в передаче. Особенно страдает из за этого качество телевизионной передачи, для которой фазовое соотношение передаваемых и принимаемых сигналов является решающим фактором. Для нормальной передачи телевизионных сигналов в аналоговой форме попутный поток должен составлять не более 1 % основного.