Вступ в комп ютерні науки Лекція 2 Розділ 2

Вступ в комп'ютерні науки Лекція 2 (Розділ 2): Сховища даних (57 слайдів) Лектор: Проф. Анатолій Саченко

2 Зміст Біти та їх зберігання Основна пам'ять Масова пам’ять Представлення інформації у вигляді комбінації двійкових розрядів Двійкова система числення * Зберігання цілих чисел* Зберігання дробових чисел* Стиснення даних* Помилки зв'язку* *Рекомендовано для самостійного опрацювання

3 Основні ідеї Розглянемо, як інформація кодується і зберігається в комп'ютерах. Наш перший крок - обговорити основи даних комп'ютера пристроїв зберігання даних, а потім розглянути, як інформація кодується для зберігання в цих системах Ми досліджуємо наслідки сьогоднішньої системи зберігання даних, і як такі методи, як стиснення даних і обробки помилок використовуються для подолання своїх недоліків

4 2. 1 Біти та їх зберігання Інформація в сучасних комп'ютерах представляється у вигляді комбінації бітів. Біт, або двійковий розряд, представляється однією з двох цифр (нуль і одиниця . Далі ми побачимо, що смислове значення біта змінюється від одного додатка до іншого. Для запам'ятовування двійкових розрядів (або бітів) машині потрібен якийсь пристрій, який може перебувати в

5 2. 1 Біти та їх зберігання (прод. ) До таких пристроїв відносяться перемикач (включений / виключений), реле (відкрито / закрито) або прапорець на флагштоку (піднятий / опущений). Одне стан представляє значення 0, а інше - значення 1. Отже, спочатку розглянемо способи зберігання двійкових розрядів у сучасних машинах.

2. 1 Біти та їх зберігання - булеві операції (прод. ) Почнемо ознайомлення з логічних операцій AND (І), OR (АБО) і XOR (виключає АБО), принципи виконання яких показані на рис. 2. 1 Ці операції подібні арифметичним операціям множення і складання, які відповідним чином комбінують пару величин, що представляють собою вхідні дані операції, в цілях створення третьої величини, що є вихідними даними операції. Однак на відміну від арифметичних операцій, єдиними цифрами, якими маніпулюють логічні операції AND, OR і XOR, є 0 і 1. 6

7 2. 1 Біти та їх зберігання - булеві операції (прод. ) У цьому контексті ми приймаємо, що 0 представляє логічне значення брехня (false), а 1 - логічне значення істина (true). Операції, які маніпулюють значеннями істина і брехня, називаються логічними, або булевими операціями (остання назва присвоєно в пам'ять про математику Джорджі Буле (George Boole, 1815 -1864)).

8 Рисунок 2. 1 Булеві операції AND, OR, і XOR (виключаюче АБО)

9 2. 1 Біти та їх зберігання - Вентилі і тригери Пристрій, який видає результат булевої операції після введення вхідних даних, називається вентилем. Існують різні технології конструювання вентилів, наприклад з використанням зубчастих коліс, реле або оптичних пристроїв. Вентилі, вбудовані в сучасний комп'ютер, - це невеликі електронні ланцюги, в яких цифри 0 і 1 представляються різними рівнями електричної напруги. Однак нам зовсім не обов'язково докладно обговорювати цю тему. Цілком достатньо уявити вентилі в їх символічній формі, як це показано на рис. 2. 2.

Рисунок 2. 2 Схематичне уявлення вентилів AND, OR, XOR і NOT і таблиці їх вхідних і вихідних даних 10

11 2. 1 Біти та їх зберігання - Вентилі і тригери (прод. ) Вентилі, подібні показаним на рис. 2. 2, являють собою будівельні блоки, з яких конструюються комп'ютери. Один важливий етап цього напряму представлений в електричній схемі, показаній на рис. 2. 3. Це один з можливих варіантів схем певного класу, званих тригерами. Тригер - це схема, яка постійно видає вихідне значення О або 1; воно не змінюється до тих пір, поки одиночний імпульс від іншої схеми не переведе її в протилежний стан.

12 Рисунок 2. 3 Схема простого тригера

13 2. 1 Біти та їх зберігання - Вентилі і тригери (прод. ) Тепер розглянемо попереднє твердження більш детально. Ми не знаємо поточного вихідного значення схеми, представленої на рис. 1. 3, тому припустимо, що на верхній вхід надійшло значення 1, тоді як на нижньому вході зберігається значення 0 (рис. 2. 4, а). Це призведе до того, що вихідне значення вентиля OR стане дорівнює 1, незалежно від поточного значення на його другому вході. У свою чергу, на обох входах вентиля AND тепер будуть значення 1, оскільки на іншому його вході вже присутня значення 1. У результаті вихідне значення вентиля AND стане дорівнює 1, а це значить, що на другому вході вентиля OR також з'явиться значення 1 (рис. 2. 4, б). Це гарантує, що вихідне значення вентиля OR залишиться рівним 1 навіть у тому випадку, якщо значення на верхньому вході тригера знову стане дорівнює 0 (рис. 2. 4, в). Таким чином, вихідне значення тригера тепер дорівнює 1 і буде зберігатися таким навіть у тому випадку, якщо на верхній вхід буде знову подано значення 0.

Рисунок 2. 4 Установка вихідного значення тригера рівним 1 14

2. 1 Біти та їх зберігання - Вентилі і тригери (прод. ) Звичайно, 15 існують і інші варіанти побудови тригерів. Один з них зображено на рис. 1. 5. Якщо проекспериментувати з цією схемою, то можна виявити, що, незважаючи на зовсім іншу внутрішню структуру, її зовнішні властивості повністю аналогічні властивостям схеми, представленої на рис. 1. 3. Це перший приклад великого значення абстрактних інструментів. При розробці схеми тригера інженер розглядає кілька альтернативних способів його побудови з використанням вентилів в якості компонувальних блоків.

16 Рисунок 2. 5 Ще один варіант конструкції тригера

17 2. 1 Біти та їх зберігання - Вентилі і тригери (прод. ) Тригери, сердечники і конденсатори - це приклади запам'ятовуючих систем з різним ступенем тривалості зберігання інформації. Сердечник зберігає своє магнітне поле навіть після вимкнення машини, а тригер при відключенні від джерела живлення втрачає поміщені в нього дані. Заряди ж в крихітних конденсаторах настільки недовговічні, що здатні швидко зникати самі по собі, навіть якщо машина знаходиться в робочому стані. Тому заряд конденсатора необхідно регулярно відновлювати за допомогою спеціальної схеми, званої ланцюгом регенерації.

18 2. 1 Біти та їх зберігання Шіснадцяткова система числення При обговоренні внутрішніх процесів комп'ютера нам доведеться мати справу з рядками бітів, деякі з яких можуть виявитися досить довгими. На жаль, людина з працею оперує подібними величинами. Навіть просте відтворення комбінації 101101010011 здається стомлюючої завданням і схильний до помилок. Тому для спрощення подання комбінацій двійкових розрядів зазвичай використовується спрощена система запису, яка називається шістнадцятковою нотацією, оскільки побудована на шістнадцятковій системі числення.

19 2. 1 Біти та їх зберігання - Шіснадцяткова система числення (прод. ) На рис. 2. 6 зображена схема шістнадцятковій системи кодування. Згідно цій системі кодування, двійковий код 10110101 може бути представлений як В 5. Цей результат був отриманий шляхом поділу вихідної двійковій комбінації на підгрупи довжиною чотири біта і заміни кожної такої групи її шістнадцятковим еквівалентом. Комбінація 1011 представлена буквою В, а комбінація 0101 - цифрою 5. Таким же способом 16 -бітова рядок 101001001000 може бути представлена в більш зручній формі: А 4 С 8.

20 Рисунок 2. 6 Шіснадцяткова система числення

21 2. 2 Основна память У комп'ютері для зберігання даних використовується великий набір схем, кожна з яких здатна запам'ятати один двійковий розряд (біт). Це сховище бітів прийнято називати основною (або оперативної) пам'яттю. Запам'ятовувальні схеми основної пам'яті машини організовані в невеликі блоки, які називаються комірками пам'яті. Як правило, розмір комірки пам'яті становить вісім біт. Набори з восьми біт отримали таку популярність, що для їх позначення зараз широко використовується спеціальний термін байт.

22 2. 2 Основна память (прод. ) Мікрокомп'ютери, використовувані, наприклад, в мікрохвильових печах, мають основну пам'ять, яка вимірюється лише кількома сотнями осередків, тоді як комп'ютери, призначені для зберігання і обробки великої кількості інформації, мають мільярди осередків основної пам'яті. Розмір основної пам'яті машини часто вимірюється одиницями в 1048576 окремих осередків. Для позначення цієї одиниці виміру використовується термін мега. Абревіатура Мбайт зазвичай вживається як скорочення для терміна мегабайт. Отже, пам'ять ємністю 4 Мбайт містить 4194304 (4 x 1 048576) осередки, кожна розміром 1 байт.

23 2. 2 Основна память (прод. ) Адреси осередків в машині з пам'яттю 4 Мбайт будуть представлені числами 0, 1, 2, . . . , 4194304. Слід зазначити, що така система адресації не тільки дозволяє однозначно ідентифікувати кожну комірку пам'яті (рис. 2. 7), але і впорядковує їх, роблячи правомочними такі вирази, як "наступний осередок" або “попередній осередок".

Рисунок 2. 7 Образне представлення комірок пам'яті, впорядкованих за адресами 24

25 2. 2 Основна память (прод. ) Біти в комірці пам'яті можна уявити собі розміщеними в один ряд. Один кінець цього ряду називається старшим, а інший - молодшим. Незважаючи на те що в машині немає ні правою, ні лівого боку, в нашому уявленні біти завжди збудовані в ряд зліва направо, причому старший кінець розташовується зліва. Біт, що знаходиться на цьому кінці, звичайно називають старшим, або бітом з найбільшою вагою. Біт на іншому кінці іменують молодшим, або бітом з найменшою вагою. Таким чином, вміст комірки пам'яті розміром один байт можна уявити собі так, як показано на рис. 2. 8.

26 Figure 2. 8 Організація ячейки памяті розміром один байт

27 2. 3 Масова пам’ять У зв'язку з неможливістю постійного зберігання даних і обмеженим обсягом основної пам'яті комп'ютера більшість машин забезпечується пристроями додаткової пам'яті, які називаються масовою пам'яттю, або запам'ятовуючими пристроями великої ємності. В їх число входять магнітні диски, компакт-диски та магнітні стрічки. Переваги таких пристроїв, у порівнянні з основною пам'яттю комп'ютера, складаються у довготривалості зберігання даних, більшої ємності і, в більшості випадків, можливості, витягання носія інформації з машини в цілях архівування.

28 2. 3 Масова пам’ять (прод. ) Терміни постійно підключений і автономне часто використовуються для опису пристроїв, які можна приєднувати до машини або відключати від неї. Термін постійно підключений (on-line) означає, що пристрій або інформація приєднані і можуть бути доступні машині без втручання людини. На відміну від цього, термін автономний (off-line) означає, що перш ніж пристрій або інформація зможуть бути доступні машині, потрібно втручання людини.

29 2. 3 Масова пам’ять – магнітні диски (прод. ) Одним з найбільш поширених типів масової пам'яті, застосовуваних у наш час, є магнітні диски. У цих пристроях як носія даних використовується тонкий обертовий диск з магнітним покриттям. Головки читання / запису розміщуються над і / або під диском таким чином, що під час обертання диска кожна головка описує над ним коло, званий доріжкою, розташованої на верхній або нижній поверхні диска. Переміщуючи головки читання / запису над поверхнею диска, можна отримати доступ до різноманітних концентричних доріжках. Найчастіше дискова система пам'яті складається з декількох дисків, змонтованих на загальній осі і розташованих один над одним.

30 2. 3 Масова пам’ять – магнітні диски (прод. ) Розташування доріжок і секторів не є постійною характеристикою, зафіксованої у фізичній структурі диска. Насправді вони маркуються магнітним способом за допомогою процесу, який називається форматуванням (або ініціалізацією) диска. Цей процес зазвичай здійснюється тією фірмою, яка виробляє дискові пристрої, і на ринок надходять вже відформатовані диски. Більшість комп'ютерних систем теж можуть форматувати диски. (рис. 2. 9)

31 Рисунок 2. 9 Система дискового накопичувача

32 2. 3 Масова пам’ять – магнітні диски (прод. ) Для оцінки продуктивності дискової системи використовується декілька параметрів: час установки; затримка обертання, або час очікування; час доступу, а також швидкість передачі даних. Оскільки робота дискових пристроїв вимагає фізичного переміщення носія, жорсткі та гнучкі диски програють в швидкості в порівнянні з електронними схемами. Це не дивно, оскільки затримки в електронних схемах вимірюються в наносекундах і менше, тоді як час установки, очікування і доступу дискових пристроїв вимірюється в мілісекундах. Таким чином, час, необхідний для зчитування інформації з дискових пристроїв, здається просто вічністю в порівнянні зі швидкістю роботи електронних схем.

33 2. 3 Масова пам’ять - Компакт-диски (прод. ) Ще однією популярною технологією зберігання даних є використання компакт-дисків (CD). Це диски діаметром 12 сантиметрів, виготовлені з відображає матеріалу, покритого прозорим захисним шаром. Технологія виготовлення компакт-дисків спочатку застосовувалася в виробництві аудіозаписів з використанням формату, відомого як CD-DA. Різниця між форматами CD-DA і CD-ROM полягає в способі інтерпретації полів даних.

34 2. 3 Масова пам’ять - Компакт-диски Ємність (прод. ) компакт-диска у форматі CD-ROM складає трохи більше 600 Мбайт. Проте вже з'явилися нові дискові формати, наприклад DVD (Digital Versatile Disk - цифровий універсальний диск). У цьому форматі ємність кожного носія складає близько 10 Гбайт. На таких компакт-дисках можна зберігати мультимедіа-презентації, в яких аудіо-і відеоінформація комбінується з метою більш цікавою та змістовною подачі матеріалу. Головне завдання розробки стандарту DVD полягає в наданні інструментальних засобів для запису на компакт-диски повнометражних кінофільмів.

35 2. 3 Масова пам’ять – магнітна стрічка (прод. ) У більш ранніх типах запам'ятовуючих пристроїв великої ємності використовується магнітна стрічка (рис. 2. 10). У цьому випадку інформація записується на магнітне покриття тонкої пластикової стрічки, яка для зберігання намотується на бобіну. Щоб отримати доступ до записаним на ній даними, магнітна стрічка встановлюється на пристрій, який називається стрічкопротяжним механізмом. Цей пристрій дозволяє зчитувати, записувати і перемотувати магнітну стрічку під управлінням комп'ютера. За своїми розмірами механізму протягування стрічки можуть варіюватися від невеликих касетних блоків, званих стриммерів.

36 Рисунок 2. 10 Запам'ятовуючий пристрій на магнітній стрічці

37 2. 3 Масова пам’ять – магнітна Інформація стрічка (прод. ) в масовій пам'яті зберігається у вигляді великих блоків, які прийнято називати файлами. Типовий файл може містити деякий текстовий документ, фотографію, програму або сукупність даних про персонал якої компанії. Фізичні особливості пристроїв масової пам'яті вимагають, щоб файли зберігалися і зчитувалися окремими блоками з великої кількості байтів. Наприклад, кожен сектор на магнітному диску повинен оброблятися як одна безперервна рядок бітів. Блок даних, відповідний фізичним характеристикам запам'ятовуючого пристрою, називається фізичною записом. Тому файл, записаний в масову пам'ять, зазвичай складається з безлічі фізичних записів.

2. 3 Масова пам’ять – зберігання і зчитування файлів (прод. ) Інформація 38 в масовій пам'яті зберігається у вигляді великих блоків, які прийнято називати файлами. Типовий файл може містити деякий текстовий документ, фотографію, програму або сукупність даних про персонал якої компанії. Фізичні особливості пристроїв масової пам'яті вимагають, щоб файли зберігалися і зчитувалися окремими блоками з великої кількості байтів. Наприклад, кожен сектор на магнітному диску повинен оброблятися як одна безперервна рядок бітів. Блок даних, відповідний фізичним характеристикам запам'ятовуючого пристрою, називається фізичною записом. Тому файл, записаний в масову пам'ять, зазвичай складається з безлічі фізичних записів.

2. 3 Масова пам’ять – зберігання і зчитування файлів (прод. ) Розмір 39 логічної запису рідко збігається з розміром фізичного запису, який визначається типом накопичувача. Тому кілька логічних записів можуть поміщатися в одну фізичну запис, і навпаки, логічна запис при необхідності може поділятися на кілька фізичних (рис. 2. 11). В результаті зчитування даних файлу з пристрою масової пам'яті зазвичай пов'язане з відновленням його логічних записів з фізичних. Типовий спосіб вирішення цієї проблеми полягає у виділенні певної області основної пам'яті, досить великий для розміщення декількох фізичних записів файлу, і використанні її в якості проміжного сховища для перегрупування інформації.

40 Рисунок 2. 11 Представлення логічних і фізичних записів на диску

1. 4 Представлення інформації у вигляді комбінації двійкових розрядів - подання тексту Інформація у формі тексту зазвичай представляється за допомогою коду, причому кожному відмінному від інших символу присвоюється унікальна комбінація двійкових розрядів. У цьому випадку текст буде представлений як довгий ряд бітів, в якому такі друг за іншому комбінації бітів відображають послідовність символів в початковому тексті. У ранній період розвитку комп'ютерної технології було розроблено багато подібних кодів, причому кожен з них використовувався в різних елементах обладнання. 41

1. 4 Представлення інформації у вигляді 42 комбінації двійкових розрядів - подання тексту (прод. ) Це призвело до появи ряду проблем, пов'язаних з передачею інформації. Щоб уникнути цих проблем Американський національний інститут стандартів прийняв американський стандартний код для обміну інформацією, який придбав дуже велику популярність. У цьому коді комбінації двійкових розрядів довжиною сім біт використовуються для представлення малих і великих літер англійського алфавіту, знаків пунктуації, цифр від 0 до 9 а також кодів управління передачею інформації. У наш час код ASCII часто вживається в розширеному восьмирозрядного форматі, який виходить за допомогою додавання нуля в старший кінець кожного семирозрядного коду. (рис 2. 12)

43 Рисунок 2. 12 Представлення слова Hello, в кодах ASCII

1. 4 Представлення інформації у вигляді 44 комбінації двійкових розрядів -представлення числових значень (прод. ) Незважаючи на те що метод зберігання інформації у вигляді закодованих символів досить зручний, він виявляється неефективним при записі чисто числової інформації. Спробуємо розібратися, чому це так. Припустимо, що в пам'ять потрібно записати число 25. Якщо скористатися символами в кодах ASCII, то для запису цього числа буде потрібно один байт на кожен символ, а всього - 16 біт. Більш того, саме велике число, яке ми зможемо представити за допомогою 16 бітів, - це 99. В даному випадку ефективніше буде зберегти це число в його двійковому поданні.

1. 4 Представлення інформації у вигляді 45 комбінації двійкових розрядів -представлення числових значень (прод. ) Двійкова система числення являє собою спосіб вираження цифрових величин за допомогою тільки двох цифр (0 і 1), а не всіх десяти (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9), як в традиційній десятковій системі числення. Нагадаємо, що в десятковій системі числення кожної цифрової позиції в представленні числа приписується певне вагове значення. Наприклад, у поданні числа 375 позиція цифри 5 має вагове значення одиниця, позиція цифри 7 вагове значення десять, а позиція цифри 3 вагове значення сто (рис. 2. 13, а).

46 1. 4 Представлення інформації у вигляді комбінації двійкових розрядів -представлення Для числових значень (прод. ) більшої визначеності скажемо, що крайня праворуч цифрова позиція в двійковому представленні числа має вагове значення один (20), наступна цифрова позиція зліва - вагове значення два (21), наступна позиція - вагове значення чотири (22), а позиція за нею - вагове значення вісім (23) і т. д. Наприклад, у двійковому числі 1011 позиція крайньої праворуч цифри 1 має вагове значення один, позиція наступної одиниці - вагове значення два, позиція цифри 0 - вагове значення чотири, а позиція крайньої зліва одиниці має вагове значення вісім (рис. 2. 13, б).

47 Рисунок 2. 13 Двійкова і десяткова системи числення

1. 4 Представлення інформації у вигляді 48 комбінації двійкових розрядів -представлення Для числових значень (прод. ) визначення числового значення, представленого в двійковій системі числення, виконуються ті ж дії, що і при запису його в десятковій системі числення, - кожна його цифра множиться на вагове значення займаній нею позиції, і отримані результати підсумовуються. Наприклад, двійкове число 100101 має значення 37, як показано на рис. 2. 14. Більше того, оскільки в двійковій системі числення використовуються тільки цифри 0 та 1, загальна процедура множення і підсумовування результатів скорочується до підсумовування вагових значень позицій, в яких знаходяться одиниці.

49 Рисунок 2. 14 Роз'яснення значення двійкового числа 100101

1. 4 Представлення інформації у вигляді комбінації двійкових розрядів - представлення числових значень (прод. ) Двійкова система числення це спосіб представлення числових значень, використовуючи тільки цифри 0 та 1, а не цифри 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 і 9, як в традиційній десятковій системі: 0000 0001 0010 0011 0100 0101 0110 0111 1000 50

51 1. 4 Представлення інформації у вигляді комбінації двійкових розрядів -представлення Для числових значень (прод. ) визначення двійкового представлення великих чисел можна використовувати більш систематичний підхід, описаний в алгоритмі, представленому на рис. 2. 15. Давайте застосуємо цей алгоритм для визначення двійкового представлення числа тринадцять (рис. 2. 16). Спочатку слід поділити це число на два, в результаті отримаємо приватне шість і залишок одиниця. Так як приватне не дорівнює нулю, етап 2 наказує поділити число шість на два, в результаті буде отримано приватне три і залишок, що дорівнює нулю.

Рисунок 2. 15 Алгоритм обчислення двійкового представлення для довільного додатного числа 52

Рисунок 2. 16 Застосування алгоритму, представленого на рис. 2. 15, для обчислення двійкового представлення числа 30 53

1. 4 Представлення інформації у вигляді комбінації двійкових розрядів представлення зображень (прод. ) Сучасні 54 комп'ютерні додатки здатні обробляти не тільки найпростіші текстові і цифрові дані. Крім усього іншого, вони дозволяють працювати із зображеннями, а також з аудіо-та відеоінформацією. Найбільш поширені з існуючих методів представлення зображень можна розділити на дві великі категорії: растрові методи і векторні методи. При растровому методі зображення представляється як сукупність точок, званих пікселями.

1. 4 Представлення інформації у вигляді комбінації двійкових розрядів представлення зображень (прод. ) При 55 растровому методі отриману комбінацію бітів часто називають бітовою картою (bit map), підкреслюючи той факт, що дана комбінація бітів являє собою не більш ніж карту або схему вихідного зображення. Для передачі інтенсивності кожної компоненти зазвичай використовується один байт. Тому для подання кожного пікселя початкового зображення потрібні три байти. Формат "три байти на піксель" означає, що для зберігання зображення, вякому 1280 рядів по 1024 пікселя (фотографія звичайного розміру), потрібно кілька мегабайт пам'яті, що істотно перевищує розмір стандартної дискети. У розділі 2. 8 будуть розглянуті два найбільш поширених формату для стиснення подібних зображень до більш прийнятних розмірів (це формати GIF і JPEG).

56 Рекомендована література Drew, M. and Z. Li. Fundamentals of Multimedia. Upper Saddle River, NJ: Prentice-Hall, 2004. Halsall, F. Multimedia Communications. Boston, MA: Addison-Wesley, 200 l. Hamacher, V. C. , Z. G. Vranesic, and S. G. Zaky. Computer Organization, 5 th ed. New. York: Mc. Graw-Hill, 2002. Knutl 1, D. E. The Art of Computer Programming, vol. 2, 3 rd ed. Reading, MA: Addison-Wesley, 1998. Long, B. Complete Digital Photography, 3 rd ed. Hingham, MA: Charles River Media, 2005. Miano, J. Compressed Image File Fonnats. New York: ACM Press, 1999. Sayood, K. Introduction to Data Compression, 3 rd ed. San Francisco: Morgan. Kaufmann, 2005.

57 Контакти проф. Анатолія Саченка Професор, завідувач кафедри інформаційнообчислювальних систем та управління www. cs. umaine. edu/~as as@tneu. edu. ua або a_sachenko@ieee. org