Вступ до курсу Основні аспекти економіко математичного моделювання

Вступ до курсу Основні аспекти економіко математичного моделювання. Лекція 1. 1

План: 1. 2. 3. 4. 5. Вступ до курсу Предмет моделювання Етапи побудови економічної моделі Класифікація моделей Етапи процесу моделювання 2

Вступ до курсу питання 1 3

Економіко математичне моделювання n Лекції 20 годин ¨ n відвідування (10 балів) Лабораторні 34 години відвідування (17 балів) ¨ звіти з лабораторних робіт (17 балів) ¨ n n Модульні контрольні роботи 12 балів (4+4+4) Додаткові бали: конспекти лекцій – 10 балів ¨ виконання індивідуальних завдань за темами лабораторних робіт 34 балів (17*2) ¨ 4

Основною метою вивчення дисципліни є формування системи знань з методології та інструментарію побудови й використання різних типів економіко математичних моделей. n Головним завданням дисципліни є вивчення основних принципів та інструментарію постановки задач, побудови економіко математичних моделей, методів їх розв’язку та аналізу з метою використання в економіці. n 5

n n n В результаті вивчення дисципліни студенти мають знати: основні принципи побудови економіко математичних моделей; послідовність побудови й перевірки коректності економіко математичної моделі; методологічні основи прогнозування; методи економіко математичного моделювання з метою та аналізу використання в економіці; основні класи задач економiки та види їх математичних моделей; 6

n n n n вміти: застосовувати методи розв’язку оптимізаційних задач; використовувати основні способи i методи знаходження математичних моделей для основних класiв задач економiки; використовувати математичні методи дослідження економічних показників; готувати вхiднi данi для практичних розрахункiв на основi реальних ситуацiй; правильно задати специфікацію економічної моделі; обчислити оцінки її параметрів; 7

n n n оцінити якість самої моделі; коректно й зрозумiло оформляти розв'зок задач; будувати багатофакторні економетричні моделі динаміки; оволодiти математичними методами розв'язуку математичних моделей задач економіки; аналiзувати отриманий розв'язок математичних моделей задач економіки; використовувати прикладні програми проведенні розрахунків на ПЕОМ та розробці практичних рекомендацій з прийняття рішень. 8

Предмет моделювання Питання 2 9

В процессі дослідження складних економічних процесів та явищ застосовується моделювання. n Модель — це спеціально створений об'єкт, на якому відтворюються певні характеристики явища, що досліджується, а моделювання — це конкретне відтворення цих характеристик, що надає змогу вивчати можливу поведінку явища і проведення експериментів над ним. n 10

n Моделювання є важливим інструментом наукової абстракції, що допомагає виокремити, уособити та проаналізувати суттєві для даного об'єкта характеристики (властивості, взаємозв'язки, структурні та функціональні параметри). 11

n n n Для економіки, де неможливе будь яке експериментування, особливого значення набуває математичне моделювання Завдяки застосуванню потужного математичною апарату воно є найефективнішим І найдосконалішим методом. У свою чергу, математичні методи не можуть застосовуватися безпосередньо щодо дійсності, а лише щодо математичних моделей того чи іншого кола явищ. 12

n n Поведінка й значення будь якого економічного показника залежать практично від факторів, усі їх урахувати нереально. Лише обмежена кількість факторів насправді істотно впливає на досліджуваний економічний показник. Вплив інших факторів настільки незначний, що їх ігнорування не може призвести до істотних відхилень у поведінці досліджуваного об'єкта. Виокремлення й урахування в моделі лише обмеженої кількості реально домінуючих факторів і є важливою передумовою якісного аналізу, прогнозування й керування ситуацією 13

n n Математична модель, аби бути ефективним інструментом вивчення економічних процесів, насамперед має відповідати таким вимогам: ¨ будуватися на основі економічної теорії й відбивати об'єктивні закономірності процесів; ¨ правильно відтворювати функцію та (чи) структуру реальної економічної системи; ¨ відповідати певним математичним умовам (мати розв'язок, узгоджені розмірності тощо). Природно, результати досліджень будь якої моделі можуть мати практичну цінність, якщо модель адекватна явищу, що вивчається, тобто досить добре відтворює реальну ситуацію. 14

Етапи побудови економічної моделі n Процес побудови моделі складається з таких етапів: ¨ 1) формулюються предмет і мета дослідження; ¨ 2) у досліджуваній економічній системі виокремлюються структурні чи функціональні елементи, що відповідають поставленій меті, визначаються найважливіші якісні характеристики цих елементів; 15

¨ 3) словесно, якісно описуються взаємозв'язки між елементами моделі; ¨ 4) уводяться символічні позначення для відповідних характеристик економічного об'єкта та формалізуються, наскільки можливо, взаємозв'язки між ними, тим самим формалізується (описується мовою математики) математична модель; ¨ 5) виконуються розрахунки за математичною моделлю та аналізуються отримані результати. 16

n n n Зауважимо, що різні за природою економічні явища можуть мати однаковий математичний вираз, хоча економічна інтерпретація моделі та результати розрахунків будуть різними. За визначенням, будь яка економічна модель є абстрактною, а от же, неповною. Це пов'язано з тим, що для виокремлення закономірностей функціонування економічного об'єкта потрібно абстрагуватися від інших факторів, які хоч і мають незначний вплив, однак у сукупності можуть визначати не лише відхилення в поведінці об'єкта, а й його поведінку. 17

Звичайно вважають, що всі фактори, невраховані явно в моделі, мають незначний результуючий вплив на процес чи явище, що досліджується. n Склад урахованих факторів і їх структура коригуються в процесі вдосконалення моделі n 18

Моделі відображають проблеми відповідних дисциплін n макроекономіки: n ¨ валовий внутрішній продукт (ВВП) ¨ економічний цикл ¨ зайнятість (безробіття) ¨ інфляцію ¨ економічне зростання тощо n мікроекономіки: ¨ моделі поведінки споживача, фірми, їх взаємодія на ринку 19

Модель – спрощене відображення економічного явища чи об'єкта або спрощений опис реальності. n У своїй діяльності економісти використовують різноманітні моделі. n Модель можна подати у вигляді рівняння, схеми, графіка, діаграми. n 20

n n n Усі моделі будуються за певними припущеннями і полегшують розуміння реального світу. В економічному аналізі використовуються припущення: припустімо, або "ceteris paribus"що означає "за інших рівних умов" і свідчіть про змінність одного параметра та незмінність усіх інших Макроекономічні моделі містять у собі екзогенні (зовнішні) та ендогенні (внутрішні) змінні. Одержати ендогенні змінні можна після розв'язку задачі за побудованою моделлю. 21

n Зміна екзогенних параметрів у моделі приведе до зміни ендогенних параметрів Зв'язок змінних у моделях n n Екзогенні змінні задаються до побудови моделі як первісна інформація для розв'язку поставленого завдання. Ендогенні змінні є розв'язком побудованої моделі. Для моделювання економічних процесів використовують також агреговані величини (параметри) – сукупність специфічних економічних одиниць як одного цілого. 22

Екзогенні змінні задаються до побудови моделі як первісна інформація для розв'язку поставленого завдання. Ендогенні змінні є розв'язком побудованої моделі. n Для моделювання економічних процесів використовують також агреговані величини (параметри) – сукупність специфічних економічних одиниць як одного цілого. n 23

Класифікація моделей 24

Усі моделі класифікують залежно від обраного критерію. n 1 За загальним цільовим призначенням моделі поділяють на теоретичні і прикладні. n 2. За ступенями агрегування моделі поділяють та макроекономічні і мікроекономічні n 25

3. За конкретним цільовим призначенням моделі поділяють на п'ять видів : ¨балансові ¨рівноважні ¨трендові ¨оптимізаційні ¨імітаційні n 4. За розмірністю розрізняють малорозмірні та багаторозмірні n 26

5. Відносно до чинника часу : статистичні і динамічні. n 6. З урахуванням чинника невизначеності – детерміновані і стохастичні. n 7. За характеристикою математичних об'єктів : матричні, лінійні, нелінійні, кореляційно-регресійні, моделі теорії ігор і моделі сіткового планування n 27

Макроекономічні моделі описують економіку загалом, пов'язуючи між собою узагальнені матеріальні та фінансові показники: ВВП, споживан ня, інвестиції, зайнятість, процентну ставку, кількість грошей тощо. n Мікроекономічні моделі описують взаємодію структурних і функціональних складових економіки або поведінку окремої складової в ринковому се редовищі. n 28

Завдяки різноманіттю типів економічних елементів і форм їх взаємодії на ринку мікроекономічне моделювання становить основну частину економіко математичної теорії. n Останніми роками найсуттєвіші теоретичні результати в мікроекономічному моделюванні отримано в процесі дослідження стратегічної поведінки фірм в умовах олігополії. n 29

Теоретичні моделі дають змогу вивчати загальні властивості економіки та її характерних елементів і отримувати нові результати на підставі формальних припущень. n За допомогою прикладних моделей можна оцінити певні економічні показники, надати їм конкретних значень виходячи з відповідної статистичної інформації. n 30

У статичних моделях описується стан економічного об'єкта в певний момент чи період часу, а динамічні моделі вивчають взаємозв'язки економічних змінних у часі. n Змінні, що вивчаються в динаміці, у статичних моделях мають фіксоване значення. n Однак динамічна модель не зводиться до простої суми статичних моделей, а описує взаємодію сил, що рухають економіку. n 31

n Детерміновані моделі передбачають жорсткі функціональні зв'язки між змінними моделі, а стохастичні — припускають наявність випадкових впливів на досліджувані показники. 32

У моделюванні ринкової економіки важливе місце належить моделям рівноваги. n Вони описують такий стан економіки, коли всі сили, що намагаються вивести її з рівноваги, мають нульову сумарну дію. n Огттимізаційні моделі найчастіше застосовують на мікрорівні: вони дають змогу визначати найкращі рішення в умовах обмежених можливостей. n 33

n Предметом економетричного дослідження є прикладні стохастичні економічні моделі, тобто загальні економічні моделі, у яких модельні коефіцієнти набувають конкретних числових значень залежно від використаної статистичної інформації. 34

Етапи процесу моделювання 35

36