Скачать презентацию Все о треугольниках ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС Треугольник Скачать презентацию Все о треугольниках ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС Треугольник

7кл.треуг.обобщение.pptx

  • Количество слайдов: 27

Все о треугольниках ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС Все о треугольниках ГЕОМЕТРИЯ 7 КЛАСС

Треугольник – геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, последовательно Треугольник – геометрическая фигура, состоящая из трех точек, не лежащих на одной прямой, последовательно соединенных отрезками

Виды треугольников: l остроугольные l Тупоугольные l прямоугольные Виды треугольников: l остроугольные l Тупоугольные l прямоугольные

Равнобедренный треугольник – треугольник, у которого две стороны равны А АВ = АС B Равнобедренный треугольник – треугольник, у которого две стороны равны А АВ = АС B = В С C

Если два треугольника равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. В Если два треугольника равны, то элементы одного треугольника соответственно равны элементам другого треугольника. В равных треугольниках против соответственно равных сторон лежат равные углы, и обратно: против соответственно равных углов лежат равные стороны.

Первый признак равенства треугольников: l Если две стороны и угол между ними одного треугольника Первый признак равенства треугольников: l Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.

Второй признак равенства треугольников: l Если сторона и два прилежащих к ней угла одного Второй признак равенства треугольников: l Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Третий признак равенства треугольников: l Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам Третий признак равенства треугольников: l Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.

Медиана - А отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной В стороны ВД = Медиана - А отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной В стороны ВД = ДС, АД – медиана Д С

Биссектриса - отрезок биссектрисы А угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной В Биссектриса - отрезок биссектрисы А угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной В стороны ВАК = САК, АК - биссектриса К С

Высота перпендикуляр, В проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную А сторону ВД Высота перпендикуляр, В проведенный из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную А сторону ВД АС, ВД - высота С Д

В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке, биссектрисы пересекаются в одной точке, высоты В любом треугольнике медианы пересекаются в одной точке, биссектрисы пересекаются в одной точке, высоты или их продолжения также пересекаются в одной точке

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой

Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким – нибудь углом этого треугольника Внешний Внешним углом треугольника называется угол, смежный с каким – нибудь углом этого треугольника Внешний Угол Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов треугольника, не смежных с ним

Прямоугольный треугольник к г и а п о т т е н е у Прямоугольный треугольник к г и а п о т т е н е у з т к а т е т а

Некоторые свойства прямоугольных треугольников • сумма двух острых углов прямо- угольного треугольника равна 90° Некоторые свойства прямоугольных треугольников • сумма двух острых углов прямо- угольного треугольника равна 90° • катет 30 о • прямоугольного треуголь ника, лежащий против угла в 30°, равен половине гипотенузы если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежащий против этого катета, равен 30°

Признаки равенства прямоугольных треугольников • Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, Признаки равенства прямоугольных треугольников • Если катеты одного прямоугольного треугольника соответственно равны катетам другого, то такие треугольники равны • Если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны

Признаки равенства прямоугольных треугольников • если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно Признаки равенства прямоугольных треугольников • если гипотенуза и острый угол одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и острому углу другого, то такие треугольники равны • если гипотенуза и катет одного прямоугольного треугольника соответственно равны гипотенузе и катету другого, то такие треугольники равны

Соотношение между сторонами и углами треугольника • В треугольнике: 1) против большей стороны лежит Соотношение между сторонами и углами треугольника • В треугольнике: 1) против большей стороны лежит больший угол; 2) обратно, против большего угла лежит большая сторона • В прямоугольном треугольнике гипотенуза больше катета • Если два угла треугольника равны, то треугольник равнобедренный

Неравенство треугольника Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон Для любых трех точек Неравенство треугольника Каждая сторона треугольника меньше суммы двух других сторон Для любых трех точек А, В и С, не лежащих на одной прямой, справедливы неравенства: АВ < AC + CB AC < AB + BC BC < BA + AC

Построение треугольника по трем сторонам C • A • • B Построение треугольника по трем сторонам C • A • • B

Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними C A • • • Построение треугольника по двум сторонам и углу между ними C A • • • B a

Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам C A B Построение треугольника по стороне и прилежащим к ней углам C A B

Докажите, что треугольник АОД равен треугольнику СОВ Докажите, что треугольник АОД равен треугольнику СОВ

Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику СДВ Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику СДВ

Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику СДВ Докажите, что треугольник АВД равен треугольнику СДВ

Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство Найдите пары равных треугольников и докажите их равенство