Скачать презентацию Временные ряды Понятия о рядах динамики Показатели изменения Скачать презентацию Временные ряды Понятия о рядах динамики Показатели изменения

Тема 7 Временные ряды.ppt

  • Количество слайдов: 23

Временные ряды Понятия о рядах динамики Показатели изменения уровней временных рядов Средние значения уровней Временные ряды Понятия о рядах динамики Показатели изменения уровней временных рядов Средние значения уровней и относительных показателей временного ряда Методы выявления тренда Анализ сезонных колебаний 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды.

Понятия о рядах динамики • Временной ряд – это числовые значения признака в последовательные Понятия о рядах динамики • Временной ряд – это числовые значения признака в последовательные моменты или периоды времени. • Числовые значения признака, составляющего ряд динамики, называют уровнями ряда. Обычно обозначают через y. • Первый член ряда y 1 называют начальным (базисным) уровнем, а последний yn – конечным. • Моменты или периоды времени, к которым относятся уровни, обозначают через t. 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 2

 • Временные ряды представляют в виде таблицы или графически. • По оси абсцисс • Временные ряды представляют в виде таблицы или графически. • По оси абсцисс строится шкала времени t, а по оси ординат – шкала уровней ряда y. 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 3

21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 4 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 4

21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 5 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 5

 • Различают временные ряды: • равномерные - с равными интервалами времени между уровнями; • Различают временные ряды: • равномерные - с равными интервалами времени между уровнями; • неравномерные - с неравными интервалами; • интервальные - время задано в виде промежутков, к которым относятся уровни; • моментные - время задано в виде конкретных моментов времени или дат, к которым относятся уровни. 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 6

Показатели изменения уровней временных рядов • • • Различают: абсолютное изменение (абсолютный прирост); относительное Показатели изменения уровней временных рядов • • • Различают: абсолютное изменение (абсолютный прирост); относительное изменение (индекс динамики); темп изменения (темп прироста). Базисный способ - уровень данного периода сравнивается с уровнем первого (базисного) периода. • Цепной способ – сравниваются два уровня соседних периодов. 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 7

 • Абсолютное изменение (абсолютный прирост) уровней: • цепной • базисный • Относительное изменение • Абсолютное изменение (абсолютный прирост) уровней: • цепной • базисный • Относительное изменение (индекс динамики) уровней: • цепной • базисный • Темп изменения (темп прироста) уровней 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 8

21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 9 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 9

21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 10 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 10

Средние значения уровней и относительных показателей временного ряда 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Средние значения уровней и относительных показателей временного ряда 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 11

 • Базисное среднее абсолютное изменение уровней– частное от деления последнего базисного абсолютного изменения • Базисное среднее абсолютное изменение уровней– частное от деления последнего базисного абсолютного изменения на количество изменений уровней • Цепное среднее абсолютное изменение уровней ряда – частное от деления суммы всех цепных абсолютных изменений на количество изменений • Базисное среднее относительное изменение • Цепное среднее относительное изменение 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 12

Методы выявления тренда • Сглаживания уровней ряда: • –методом укрупнения интервалов- для каждого укрупненного Методы выявления тренда • Сглаживания уровней ряда: • –методом укрупнения интервалов- для каждого укрупненного интервала определяется итоговое значение или средняя величина исследуемого признака; • - методом скользящего среднего - фактические уровни заменяются средними уровнями, рассчитанными для последовательно подвижных (скользящих) укрупненных интервалов, охватывающих m уровней ряда. 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 13

 • - метод аналитического выравнивания - замена эмпирических (фактических, исходных) уровней yi теоретическими • - метод аналитического выравнивания - замена эмпирических (фактических, исходных) уровней yi теоретическими , которые рассчитаны по уравнению, принятому за математическую модель тренда. Теоретические уровни рассматриваются как функция времени: • Каждый фактический уровень рассматривается как сумма двух составляющих: • Под функцией понимают среднее значение уровней временного ряда. • Процедура аналитического выравнивания сводится к регрессионному анализу. 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 14

 • Этапы аналитического выравнивания (регрессионного анализа временного ряда): • - определение на основе • Этапы аналитического выравнивания (регрессионного анализа временного ряда): • - определение на основе фактических данных вида аппроксимирующей функции , адекватно отражающей тенденцию развития исследуемого признака; • - нахождение по эмпирическим данным параметров уравнения регрессии; • - оценка адекватности модели и значимости ее параметров; • - расчет по найденному уравнению теоретических (выровненных) уровней. • Коэффициент детерминации 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 15

21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 16 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 16

 • Последствия нарушения допущений, принятых в классической модели МНК: • 1. Среднее остатков • Последствия нарушения допущений, принятых в классической модели МНК: • 1. Среднее остатков не равно нулю: • - оценки коэффициентов могут быть существенно смещены; • - коэффициенты детерминации могут иметь отрицательные значения. • 2. Гетероскедастичность – дисперсия остатков непостоянна: • - оценки коэффициентов неэффективны. • 3. Автокорреляция остатков: • - оценки коэффициентов несмещенные; • - стандартные ошибки коэффициентов занижены; • - проверка статистической значимости уравнения регрессии ненадежна. 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 17

Анализ сезонных колебаний • Сезонные колебания - периодически повторяющиеся из года в год повышение Анализ сезонных колебаний • Сезонные колебания - периодически повторяющиеся из года в год повышение и снижение уровней в отдельные месяцы или кварталы. 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 18

 • При отсутствии тренда индекс сезонности определяется: • - по данным одного года • При отсутствии тренда индекс сезонности определяется: • - по данным одного года • yt – уровень ряда динамики за месяц (квартал) t; • – средний уровень всего ряда динамики; • - при наличии данных за несколько лет: • средний уровень ряда динамики по одноименным месяцам j за T лет, i – номер месяца (квартала). 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 19

21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 20 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 20

 • При наличии тренда индексы сезонности определяются по формуле • • - значение • При наличии тренда индексы сезонности определяются по формуле • • - значение выровненного ряда (тренда) в i– й месяц j-го года. 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 21

21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 22 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 22

21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 23 21 Ф. В. Голик. Тема 7. Временные ряды. 23