Временные предпочтения и равновесие. Скубиева Светлана, ММЭ-3
Как формируется ставка процента на рынке капитала? Возможные ситуации на рынке: 1. Все участники совместно захотят в момент времени t=0 потребить больше благ, чем их имеется. 2. В момент времени t=0 рынок находится в равновесии, но в момент времени t=1 предложение будет больше спроса. 3. Объем денежных средств, который участники рынка хотят ссудить при ставке r, ниже, чем совокупный запас денег.
Модель вальрасианского аукциониста Аукционист варьирует процентную ставку до тех пор, пока не будет выполнено: Общий спрос = Общее предложение (в момент времени t=0)
Каждый отдельный участник рынка: = = Решает проблему принятия решения При условиях
Если рынок потребительских благ не в равновесии? Если спрос меньше предложения, то аукционист понизит ставку. Если спрос больше предложения, аукционист повысит ставку. Если рынок в равновесии, то торги разрешаются.
Условие рыночного равновесия для рынка потребительских благ в момент времени t=1:
Условие равновесия спроса и предложения денег в момент времени t=0
Условия равновесия модели:
Доказательство: Возьмем бюджетные ограничения для iго участника (1) (2) Из (1) и подставить во (2):
Доказательство Из первого бюджетного ограничения: Если суммировать для всех участников рынка:
Условие оптимальности на рынке с многими участниками для i-го индивидуума: Все инвесторы должны иметь одинаковую норму временных предпочтений
Теория полезности в условиях определенности.
Соотношение предпочтений (слабое ранжирование предпочтений) х1 лучше, чем х2 х1 так же хорош, как х2 х1 является по меньшей мере таким же хорошим, как х2
Ординалистская функция полезности Х 1 лучше х2 тогда и только тогда , когда полезность х1 больше, чем полезность х2
Достаточные аксиомы Сравнимость ( или Транзитивность ( Непрерывность (если существует такое при Ограничение ( Доминирование ( или ) ) , то , что ) )
Как доказать существование ординалистской функции полезности? Предположим, что и что существует множество альтернатив z, для которых Тогда необходимо различать 3 случая: 1) 2) 3)
Функция полезности в зависимости от трех случаев
Дальнейшие аксиомы Монотонность Выпуклость вниз Регулярность
Оптимальный потребительский план. Функция Лагранжа: Берутся частные производные по и приравниваются к нулю:
Оптимальный потребительский план. Условие оптимальности: Полный дифференциал функции полезности: Приравнивание к нулю приводит к:
Тестовые вопросы
1. В равновесных рынках ставка процента совпадает с: Нормой замещения Предельной нормой замещения Нормой временных предпочтений Предельной нормой временных предпочтений
2. Ординалистская функция полезности: Определяет разность между полезностями двух альтернатив Не определяет соотношение между полезностями двух альтернатив
3. Какая из аксиом теории полезности говорит о том, что если существует такое , при Сравнимость Транзитивность Непрерывность Ограничение Доминирование то , что
Скачать презентацию Временные предпочтения и равновесие Скубиева Светлана ММЭ-3
Скубиева Временные предпочтения и равновесие.pptx