Вопросы по лекции 2 1 Особенность фазовой

Вопросы по лекции № 2 1. Особенность фазовой скорости эл. -магнитных волн в плазме при Н 0 =0, 2. Основные три типа волн в космической плазме. 3. Как связаны поля E и Н 1 между собой 4. Что такое гирочастота 5. Условия «незамагниченности» и «замагниченности» частиц космических лучей 6. Скорости звуковой и альфвеновской волн в плазме.

Лекция № 3 Распространение космических лучей в межзвёздной среде Диффузионное приближение Диффузия КЛ в крупномасштабном случайном магнитном поле Крупномасштабные движения среды и перенос космических лучей Коллективные эффекты

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме В рассматриваемых нами задачах гирочастота — где Е полная энергия частицы, (Е 2 = р2 с2 + т2 с4) обычно так велика, что за время t ~ 1/ωH действие случайных полей Е и Н 1 слабо меняет движение быстрых частиц.

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме Важнейшей особенностью взаимодействия частиц с волнами является его резонансный характер — частицы рассеиваются волнами при условии S= 0, ± 1, …. . (9. 24) ν|| и k|| - проекции волновой скорости и волнового вектора на ось z или на Н 0 Фактически соотношение это условие кратности частоты волны (с учетом эффекта доплера) частоте циклотронного вращения частицы в регулярном магнитном поле Н 0.

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме Обычно рассматривается два предельных случая. Если длина волны много меньше ларморовского радиуса частицы в регулярном магнитном поле, то можно считать, что при взаимодействии частицы движутся прямолинейно и регулярное поле Н 0 не влияет на механизм рассеяния.

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме Точнее, условие «незамагниченности» частиц таково: При этом взаимодействие определяется совокупностью большого числа близко расположенных гармоник при значениях: Это условие сводится к условию черенковского резонанса

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме В обратном предельном случае частицы «замагничены» . Взаимодействие идет н основном на нулевой или первой (в зависимости от поляризации волн) гармониках S= 0, ± 1.

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме Для составляющих поля волны E||α =0 значение S= 0 и условие резонанса имеет вид: Для E||α ≠ 0 значение S= ± 1 и

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме Для случая распространения космических лучей в межзвездной среде выполняется условие r. H << l, где l — характерная длина, на которой частицы рассеиваются на угол порядка единицы (в диффузионном приближении), а r. H=ν / |ωН| - ларморовский радиус.

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме Так, для протона с кинетической энергией Еk = 1 Гэ. В величина r. H =1012 см, а l =1018 см. Неравенство r. H << l автоматически возникает в теории рассеяния быстрых частиц в среде со слабой магнитогидродинамической турбулентностью, так что в этом смысле частицы космических лучей «замагничены» вплоть до энергий Еk ~106 Гэ. В (Еk ~ 1015 э. В ).

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме В условиях межзвездной среды для частиц интересующих нас энергий больше нескольких сотен Мэ. В — взаимодействие с ленгмюровскими, ионно-звуковыми волнами, вистлерами и короткими (с длиной волны λ << 2π r. H) магнитогидродинамическими волнами в основном происходит за счет черенковского резонанса.

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме Эффективная частота рассеяния ультрарелятивистских частиц на этих волнах уменьшается с ростом энергии как Е-2 , поэтому в межзвездной среде такое рассеяние не может играть большой роли. Действительно, наблюдается лишь слабая зависимость времени выхода космических лучей из Галактики от энергии Т ~ Е-μ , μ = 0, 3 - 0, 5 и, следовательно, рассеяние с частотой, пропорциональной Е-2, не имеет места.

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме При рассеянии на магнитогидродинамических волнах с длиной волны λ ~ 2π r. H положение иное. Зависимость эффективной частоты рассеяния от энергии не универсальна и определяется видом спектра волн. Для простоты будем считать (хотя это не всегда верно в условиях межзвездной среды), что скорость звука в среде много меньше альфвеновской скорости νs << νa

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме (k — постоянная Больцмана, Те — температура тепловых электронов, тi — масса ионов в плазме) (ρ — плотность среды).

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме Тогда в магнитогидродинамической области, т. е. при ω << ωНi (ωНi =Ziе. H/mic) существуют две ветви колебаний: альфвеновские волны с дисперсионным соотношением и (быстрые) магнитозвуковые волны, для которых

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме В альфвеновскпх волнах скорость среды направлена перпендикулярно волновому вектору k и внешнему полю Н 0, а электрическое поле лежит в плоскости k , Н 0. Групповая скорость этих волн νгр = νа Н 0 / Н

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме В магнитозвуковых волнах колебания скорости среды лежат в плоскости векторов k и Н 0, а электрическое поле направлено перпендикулярно этой плоскости. Групповая скорость магнитозвуковых волн νгр = νа k / |k|.

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме В межзвёздной среде при Н 0 = 5 10 -6 Э и концентрации газа n = 0, 1 см-3 альфвеновская скорость νа = 5 10 -6 см/с. При распространении вдоль магнитного поля альфвеновская и магнитозвуковая волны представляют собой две поперечные противоположно циркулярно поляризованные волны, распространяющиеся с альфвеновской скоростью.

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме Приближение замагниченных частиц в данном случае строго выполняется лишь для волн, распространяющихся вдоль магнитного поля, кроме этого, волны с k┴ ≠ 0 сильно затухают. Поэтому будем рассматривать случаи распространения волн вдоль регулярного магнитного поля Н 0.

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме Введём цилиндрическую систему координат, тогда p┴ и p║ - перпендикулярная и параллельная составляющие импульса относительно оси z, θ - питч-угол, т. е. угол между р и Н 0. Введём обозначение μ = cos θ. φ – азимутальный угол

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме Будем использовать усреднённую по углу φ функцию распределения (9. 14)

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме От переменных p┴ и p║ перейдём к p = │p│, k = k ║, μ и Условие резонанса (9. 24) имеет вид

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме Уравнение (9. 9) теперь сводится к следующему

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме Величина плотность энергии волн типа α со случайными фазами и случайным распределением поляризаций. Для альфвеновских и магнитозвуковых волн энергия волн поровну распределена между кинетической энергией частиц среды и энергией магнитного поля

Рассеяние быстрых частиц в слаботурбулентной магнитоактивной плазме Уравнение (9. 28) показывает, что частицы быстро рассеиваются по углам, но медленно меняют свою энергию, поскольку производные входят с большими множителями Это обстоятельство позволяет пренебречь ускорением частиц и учитывать только диффузию по углам.

Диффузионное приближение После усреднения уравнения (9. 28) по косинусу питч-угла получаем замкнутое уравнение для f 0 с точностью до (9. 37)

Диффузионное приближение Пространственный коэффициент диффузии вдоль регулярного поля Но дается соотношением коэффициент диффузии по модулю импульса, определяющий статистическое ускорение частиц, равен

Диффузионное приближение В общем случае рассеянно частиц на волнах приводит к их пространственной диффузии, конвективному переносу, сопровождающемуся регулярным (называемым адиабатическим) изменением энергии в неоднородном потоке, и статистическому ускорению. При условии - отсутствует конвективный перенос, а при условии нет статистического ускорения

Оценка коэффициента диффузии КЛ в галактике Предположим, что спектр волн имеет степенной вид: где Н 1┴ — средняя перпендикулярная к регулярному полю компонента случайного поля в основном масштабе тогда при (9. 48)

Оценка коэффициента диффузии КЛ в галактике Оценим возможный коэффициент диффузии космических лучей в Галактике в предположении, что в межзвездной среде существует протяженный степенной спектр неоднородностей магнитного поля с основным масштабом λ 0 = 100 пк. Примем значение Н 0 = 5. 10 -6 Э.

Оценка коэффициента диффузии КЛ в галактике В соответствии с данными о химическом составе космических лучей в ультрарелятивистской области энергий D ~ Е 0. 3, из формулы (9. 48) следует значение s = 1, 7. Коэффициент диффузии частиц вдоль поля при этом равен

Оценка коэффициента диффузии КЛ в галактике Учитывая, что в основном масштабе регулярное и случайное поля одного порядка, приходим к оценке Dzz ~ 1028 ÷ 10 29 см 2/с для энергии частиц порядка нескольких Гэ. В. Полученное значение коэффициента диффузии хорошо согласуется со значением, определенным из различных данных о космических лучах и это указывает на возможность объяснить, в принципе, диффузионный характер движения космических лучей за счет рассеяния частиц на волнах и неоднородностях магнитного поля.

Диффузионное приближение Остается, однако, неясным вопрос о существовании в межзвездной среде степенного спектра волн с s = 1, 7 начиная с масштабов λ 0 ~ 100 пк и вплоть до масштабов прядка λ 0 ~ 1012 см. (1 пк=3, 0856776· 1018 см) Вывод уравнения диффузии показал, что пространственная диффузии, вообще говоря, сопровождается статистическим ускорением частиц, это не так лишь в специальном случае.

Диффузионное приближение Вместе с тем характер зависимости доли вторичных ядер в космических лучах от энергии указывает на то, что в межзвездной среде не может быть заметного ускорения частиц с энергиями выше нескольких Гэ. В. Таким образом, за время выхода частиц из системы, которое можно оценить как

Диффузионное приближение ускорение незначительно, т. е. характерное время изменения энергии частиц Та должно быть сравнительно велико: С учётом определения Dzz, Dpp и W(k) это неравенство примет вид: где hg – толщина галактики hh – размер галло

Диффузионное приближение Из данных по КЛ средний пробег их в веществе: при s=1, 7 При v / v а ≈ 10 -4 , хhom ≈ 3 1024 см-2, ng hg ≈ 3 1020 см-2 получим Т/Та ~0. 1 Для нашей Галактики неравенство Т/Та< 1, повидимому, выполняется, но с малым запасом

Диффузионное приближение Отметим что справедливость этого заключения зависит от средней концентрации межзвездного газа в диске пg. Выше считалось, что пg = 1 см-3. Если бы космические лучи не попадали в массивные плотные облака газа (например, из-за сохранения адиабатического инварианта, т. е. эффекта отражения частиц от областей с повышенной напряженностью магнитного поля в облаках), то эффективная концентрация пg уменьшилась бы примерно до пg ~ 0, 1 см-3 и неравенствo Т/Та< 1, возможно, не выполнялось бы.

Диффузия КЛ в крупномасштабном случайном магнитном поле Отсутствие заметного ускорения в межзвездной среде является, таким образом, косвенным аргументом в пользу равномерного распределении космически лучей в межзвездном газе. В принципе, свободное движение частиц вдоль силовых линий случайного магнитного поля могло бы приводить к диффузии частиц с коэффициентом диффузии где L — корреляционный масштаб случайного поля.

Диффузия КЛ в крупномасштабном случайном магнитном поле Однако для типичного в межзвездной среде значения L ~ 100 пк оцениваемый таким образом коэффициент диффузии D > 1030 см 2/с представляется слишком большим. Поэтому адиабатическое движение космических лучей в случайном магнитном крупномасштабном поле Галактики, по-видимому, не обеспечивает требуемого коэффициента диффузии. Необходимо дополнительное рассеяние, например резонансное, рассмотренное ранее.

Диффузия КЛ в крупномасштабном случайном магнитном поле Роль крупномасштабного случайного магнитного поля при распространении космических лучей все же может быть велика. Рассеяние мелкомасштабной слабой турбулентностью приводит, в основном, к диффузии вдоль поля. Крупномасштабное случайное поле порождает случайные повороты локального резко анизотропного тензора диффузии и тем самым может анизотропизировать диффузию в среднем. При этом считается, что L >> l, где l — транспортный пробег частиц вдоль поля, обусловленный мелкомасштабным рассеянием.

Диффузия КЛ в крупномасштабном случайном магнитном поле Рассмотрим задачу о диффузии частиц в среде со слабофлуктуирующим тензором диффузии. Диффузионное уравнение для изотропной части функции распределения частиц имеет вид: (9. 62) Dij - тензор диффузии, представим его в виде:

Диффузия КЛ в крупномасштабном случайном магнитном поле Соответственно, функция распределения: знак < > означает усреднение по крупномасштабным флуктуациям с характерным масштабом L. Усредним уравнение (9. 62): (9. 65)

Диффузия КЛ в крупномасштабном случайном магнитном поле Вычтем 9. 65 из 9. 62: (9. 66) Считая флуктуации малыми, опустим в последнем уравнении квадратичные члены в правой части, найдем функцию δf и подставим в уравнение (9. 65). Получаем замкнутое уравнение для средней функции распределения.

Диффузия КЛ в крупномасштабном случайном магнитном поле Быстрые флуктуации крупномасштабного магнитного поля маловероятны, т. к. это привело бы к слишком большой турбулентной скорости среды ut ~ 103 км/с (это возможно в остатках взрыва сверхновых). Диффузия «замагниченных» частиц вдоль среднего магнитного поля в случае статистических или медленных флуктуаций описывается так называемой компаунд – диффузией.

Диффузия КЛ в крупномасштабном случайном магнитном поле Компаунд–диффузия это совокупность двух независимых случайных блужданий: -диффузия частицы вдоль силовой линии; - случайного блуждания самой силовой линии. За время t частица сместится вдоль силовой линии на расстояние s ~ D||t. При этом силовая линия в поперечном к Н 0 направлении сместится на (δr┴) 2 ~ A 2 Ls (A 2 ~1. Н 0 – статистически изотропное случайное магнитное поле)

Диффузия КЛ в крупномасштабном случайном магнитном поле Среднее поперечное смещение частицы при таком движении растет как δr┴ ~ t 1/4 (при обычной диффузии δr┴ ~ t 1/2), что является характерной особенностью компаунд-диффузии. Наличие сильных крупномасштабных неоднородностей галактического магнитного поля действительно приводит к существенной изотропизации локально резко анизотропного тензора диффузии космических лучей. Учитывая, что структура регулярного галактического магнитного поля весьма сложна и пока с достаточной достоверностью не определена, тензор глобальной диффузии космических лучей в Галактике можно в первом приближении считать изотропным.

Диффузия КЛ в крупномасштабном случайном магнитном поле В нашем случае D┴ ~ 0. 1 D|| для масштаба L ~ 100 пк, для частиц с энергией Е ~ 1 Гэ. В. D|| ~3 1028 см 2 /c и D┴ ~3 1027 см 2 /c Это решает вопрос с ускорением частиц в процессе диффузии КЛ в галактике.

Крупномасштабные движения среды и перенос космических лучей При выводе уравнения диффузии (9. 37) предполагалось, что среда, в которой распространяются волны, неподвижна. Учтем теперь возможные медленные (со скоростью u << v) движения среды, считая, что характерный масштаб изменения величины u(r) существенно превышает длину свободного пробега частиц относительно рассеяния.

Крупномасштабные движения среды и перенос космических лучей Пусть регулярное магнитное поле Но однородно и направлено по оси z и слабые магнитогидродинами-ческие волны, резонансно рассеивающие частицы, распространяются вдоль поля. Предположим сначала, что движения плазмы также происходят только вдоль поля:

Крупномасштабные движения среды и перенос космических лучей Функция распределения частиц космических лучей в покоящейся системе отсчета попрежнему подчиняется уравнению (9. 1):

Крупномасштабные движения среды и перенос космических лучей Рассматривая преобразования полей, связанных с распространяющимися в среде волнами, из движущейся со скоростью и системы отсчета в неподвижную, можно установить, что с точностью до членов порядка u /с и vа /с включительно, магнитное поле остается неизменным, а электрическое поле волны типа α (имеющей частоту ωα (k) в движущейся со средой системе) равно

Крупномасштабные движения среды и перенос космических лучей Частота волны в покоящейся системе отсчета равна (ωα (k) + kuz), волновой вектор не меняется. В целом, легко убедиться, что весь вывод квазилинейного уравнения (9. 28) остается в силе, но частоту ωα (k) в нем теперь следует заменить на ωα (k) + kuz. В диффузионном приближении функция распределения даётся выражением

Крупномасштабные движения среды и перенос космических лучей Уравнение диффузии принимает вид где Поток частиц равен: (9. 107)

Крупномасштабные движения среды и перенос космических лучей Если плотности энергии рассеивающих частицы магнитогидродинамических волн, распространяющихся по полю W+ (k) и против поля W- (k), равны, то иw = 0 и уравнение (9. 106) принимает вид: (9. 108) Если волны распространяются только в одном направлении (по полю + vа h или против поля — vа h ), то: (9. 109)

Крупномасштабные движения среды и перенос космических лучей Два последних уравнения являются основными уравнениями распространения космических лучей в диффузионном приближении. Коэффициент турбулентной диффузии можно оценить как: τс = sс / D|| , L –масштаб случайного магнитного поля, r 0 - радиус кривизны траектории частицы в поле Но, sс - смещение частицы при r 0 << L Коэффициент диффузии Dt не зависит от энергии частиц,

Крупномасштабные движения среды и перенос космических лучей При этом необходимое в гало значение коэффициента Dt ~ 1029 см 2/с, что при основном масштабе L ~ 100 пк требует величины ut ~ 109 см/с, что, конечно, исключено. Вблизи галактического диска значение коэффициента диффузии может быть меньше — вплоть до 1027 см 2/с, но и в этом случае требуемая скорость ut ~ 102 см/с весьма высока

Крупномасштабные движения среды и перенос космических лучей В целом представляется, что диффузии за счет крупномасштабных случайных движений межзвездной среды не может быть основным механизмом переноса космических лучей в Галактике.

Коллективные эффекты Рассмотрим несколько примеров, когда космические лучи заметно изменяют свойства среды, в которой они распространяются и поэтому использовавшееся до сих пор приближение движения отдельных частиц в заданных полях, вообще говоря, не применимо.

Коллективные эффекты Плотность энергии космических лучей в Галактике примерно равна плотности энергии магнитного поля и плотности энергии турбулентных движений межзвездной среды, поэтому релятивистские частицы должны быть важным динамическим фактором в межзвездной среде. В частности, они, видимо, играют заметную роль в поддержании равновесия в системе, включающей межзвездный газ, магнитное поле и космические лучи и находящейся в гравитационном поле звезд Галактики.

Коллективные эффекты Условие равновесия в направлении поперек галактической плоскости в простейшем случае имеет вид: здесь Pg = ρv 2 Tz - давление газа (ρ — плотность среды, v 2 Tz полная среднеквадратичная случайная скорость газа в направлении z ), Pcr — давление космических лучей, g — гравитационное ускорение. Регулярное магнитное поле Н 0 считается однородным и направленным вдоль галактической плоскости; Нt — случайная, в среднем изотропная, компонента галактического магнитного поля. Для нашей Галактики характерный размер равновесного гало составляет не менее нескольких килопарсек.

Коллективные эффекты Указанное равновесие может оказаться неустойчивым относительно развития неустойчивости типа Релея — Тейлора. При этом малое искривление силовых линий магнитного поля усиливается за счет стекающего вдоль них газа. Образуются поднимающиеся арки магнитного поля.

Коллективные эффекты Исследование неустойчивости проводится в рамках обычной системы уравнений магнитной гидродинамики с учетом действия внешнего гравитационного поля звезд и давления космических лучей.

Коллективные эффекты Если считать, что давление космических лучей остается постоянным в заданной трубке коррелированных силовых линий магнитного поля и космические лучи не выходят за ее пределы, то система оказывается неустойчивой при достаточно малом показателе политропы межзвездного газа γ < γc , где: (для возмущений с бесконечной длиной). Здесь α = Н 2 o /(8πРg ) , β = Рcr/ Рg , η = Н 2 t /(24 π Рg).

Коллективные эффекты При использовании диффузионного приближения для описания распространения космических лучей в межзвездной среде получается иное выражение для критического показателя:

Коллективные эффекты Время роста возмущений в неустойчивой системе по порядку величины равно времени свободного падения газа с характерной шкалы высот и в условиях межзвездной среды составляет примерно 107 лет для газового диска и 108 лет для гало. В любом случае возникает крупномасштабная случайная компонента галактического магнитного поля, играющая важную роль в распространении космических лучей.

Коллективные эффекты

Коллективные эффекты Отметим также, что неустойчивость типа Релея — Тейлора может оказаться существенной в механизме установления примерного равнораспределения между плотностями энергии космических лучей и межзвездного магнитного поля, действуя как своеобразный клапан, выпускающий релятивистские частицы из Галактики в том случае, когда их давление слишком велико.

Коллективные эффекты Рассмотрим теперь другой тип неустойчивостей, возникающих при взаимодействии космических лучей с межзвездной средой. Речь идет о так называемых потоковых неустойчивостях, возникающих в среде при движении потока быстрых заряженных частиц и хорошо изученных в физике плазмы.

Коллективные эффекты Усиливая слабые начальные флуктуации в плазме (например тепловые), неустойчивость приводит к появлению заметного уровня турбулентных пульсаций, на которых рассеиваются частицы, что ведет к ограничению скорости потока. Так же, как и при исследовании рассеяния быстрых частиц, для упрощения вычислений удобно рассматривать два предельных случая раскачки волн.

Коллективные эффекты Если длина волны много меньше ларморовского радиуса частицы во внешнем магнитном поле (точнее, условие «незамагничевности» выполнено, k┴v ┴ /ωH >> 1), то можно считать, что частицы при взаимодействии движутся прямолинейно и возбуждение ими волн происходит на высоких гармониках s ~ k┴v ┴ /ωH. (Фактически взаимодействие идет за счет черенковского механизма). В обратном предельном случае k┴v ┴ /ωH<< 1 частицы «замагничены» и происходит возбуждение волн на низших гармониках (s = 0, ± 1)

Телескоп Хаббл (инфокрасное излучение)

Коллективные эффекты Картина работы этого механизма: Увеличивается поток частиц, выходящих из Галактики в гало, в плазме Галактики возбуждаются волны, эти дополнительные волны увеличивают рассеяние частиц и снижают среднюю потоковую скорость, т. е. уменьшается поток КЛ из галактики. Таким образом в Галактике устанавливается динамическое равновесие КЛ и волн, распространяющихся в плазме.

Коллективные эффекты Как мы уже видели, для объяснения коэффициента диффузии D ~ 1028 см 2/с необходимо наличие степенного спектра энергии волн в плазме: c показателем спектра s = 1. 7 Возможно такой спектр и возникает при динамическом равновесии.

Коллективные эффекты Роль потоковой неустойчивости: Вытекание из Галактики КЛ приводит к возбуждению волн в плазме, в силу пучковой неустойчивости. Эти волны рассеивают частицы КЛ и уменьшают среднюю потоковую скорость выхода КЛ вплоть до ucr ~ va , тем самым объясняется высокая анизотропия и удержание КЛ в Галактике и показатель спектра энергий волн s = 1, 7 (W(k) ~ k-s). КЛ Раскачка волн Рассеяние КЛ

Обсуждение Напомним, что необходимо объяснить: высокую изотропию космических лучей (σ ~10 -3 при энергии Е ~ 1012 ÷ 1014 э. В) и, соответственно, большое время их удержания в Галактике — примерно в 3 х10 3 раз большее, чем требуется для прямого пролета через систему (при Еk - 10 9 э. В). До Е ~1015 э. В спектр космических лучей, повидимому, не имеет резких особенностей, химический состав и анизотропия космических лучей слабо зависят от энергии частиц. Показатель степенного спектра КЛ = -2. 7. (J = AE - )

Обсуждение Имеющиеся данные о космических лучах хорошо согласуются с предположением о диффузионном характере движения космических лучей в межзвездной среде (по крайней мере до энергий Е ~1015 э. В). При этом характерное значение коэффициента диффузии галактическом газовом диске составляет Dh ~ 1028 см 2/с (при Е ~ 1012 ÷ 1014 э. В). В гало коэффициент диффузии, видимо, несколько меньше: Dg ~ 1027 см 2/с (для размера гало ~ 10 кпк)

Обсуждение В целом, использование одного среднего значения коэффициента диффузии во всех случаях, по-видимому, является неплохим приближением, так как это не приводит к заметным противоречиям при интерпретации различных данных о космических лучах. Диффузионный характер распространения космических лучей, повидимому, объясняется наличием случайной компоненты галактического магнитного поля.

Обсуждение

МЕХАНИЗМЫ УСКОРЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ Построение количественной теории происхождения космических лучей предполагает знание того, где они ускоряются, какой именно процесс приводит к появлению частиц высоких энергий, почему в широком диапазоне энергий имеет место степенная зависимость их концентрации от энергии, почему плотность энергии космических лучей сравнима с плотностью магнитной и полной (кинетическая плюс тепловая) энергий межзвездной среды.

МЕХАНИЗМЫ УСКОРЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В настоящее время достигнута определенная ясность в понимании как вопроса, сводящегося к условию удержания космических лучей в межзвездных магнитных полях, так и вопроса об источниках. В галактических моделях источники, среди которых основными, вероятно, являются сверхновые звезды, характеризуются интенсивными движениями среды и присутствием заметных магнитных полей. Вместе с тем, как известно, в переменных магнитных полях возбуждаются индукционные электрические поля, ускоряющие заряженные частицы.

МЕХАНИЗМЫ УСКОРЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ Среди механизмов ускорении космических лучей в последнее время наибольшее внимание привлекает ускорение на фронтах ударных волн, распространяющихся в турбулентной плазме. Однако не существует на сегодня развитой теории сильно неравновесной плазмы. Другая хорошо известная сложность изучения явлений в космосе состоит в значительной неопределенности в знании условий для тех или иных астрофизических объектов и трудности конкретизации протекающих в них физических процессов

МЕХАНИЗМЫ УСКОРЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ

МЕХАНИЗМЫ УСКОРЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ Имеющиеся данные свидетельствуют о присутствии большого количества частиц высоких энергий (электронов и ядер) в весьма различных по типу космических объектах. Эти частицы заметим по их нетепловому излучению в широком диапазоне длин волн. Существенное разнообразие условий и процессов, имеющихся в космосе, приводит к выводу о действии многочисленных механизмов ускорения энергичных частиц.

МЕХАНИЗМЫ УСКОРЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ Этот вывод относится, в частности, к таким достаточно хорошо изученным процессам, как ускорение частиц в радиационных поясах Земли и Юпитера, появление быстрых частиц во время магнитосферных суббурь, в межпланетном пространстве и во время солнечных вспышек. В продолжении наиболее мощных солнечных вспышек генерируются солнечные космические лучи с энергиями до 1010 ÷ 1011 э. В сравнимыми с энергией галактических космических лучей.

МЕХАНИЗМЫ УСКОРЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ Для объяснения генерации быстрых частиц в перечисленных выше случаях привлекаются разные типы ускорения: механизм бетатронного ускорения, возникновение электростатических двойных слоев, возбуждение сильных индукционных электрических полей в процессах перезамыкания магнитных силовых линий, регулярное и статистическое ускорение на фронтах ударных волн, набор энергии при взаимодействии с высокочастотной плазменной турбулентностью.

МЕХАНИЗМЫ УСКОРЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ При этом появление ускоренных частиц связано с хорошо известной способностью неравновесной плазмы эффективно передавать энергию малой доле частиц. В результате взаимодействия с турбулентностью эффективно набирают энергию частицы, находящиеся в резонансе с турбулентными пульсациями.

МЕХАНИЗМЫ УСКОРЕНИЯ КОСМИЧЕСКИХ ЛУЧЕЙ В процессах магнитного пересоединения или при возникновении двойных слоев крупномасштабное распределение электрических токов и гидродинамических течений плазмы приводит к возникновению сильных электрических полей, в которых происходит ускорение частиц, в относительно малых объемах и в течение коротких промежутков времени.

Основные типы ускорения Ускорение заряженных частиц в космосе имеет электромагнитную природу. Оно связано с относительно медленным изменением энергии частиц в статических или переменных электрических Е и магнитных Н нолях. Это изменение равно работе, производимой электрическим полем вдоль траектории частицы:

Основные типы ускорения Все механизмы ускорения можно подразделить на два вида: регулярное ускорение, при котором среднее электрическое поле отлично от нуля <E> ≠ 0 и ускорение стохастического типа, при котором <E> = 0 <E 2> ≠ 0

Основные типы ускорения В первом случае происходит регулярное изменение энергии частицы. В зависимости от знака, она монотонно увеличивается или уменьшается. Во втором случае со временем возрастает средний квадрат приращения энергии. Эволюция распределения частиц представляет собой при этом диффузию в пространстве импульсов с коэффициентом диффузии, выражающимся через корреляционную функцию флуктуирующих полей.

Основные типы ускорения Электрические и магнитные поля зависят в свою очередь от распределения зарядов и токов. Отсюда следует, что задача о нахождении энергетического спектра ускоренных частиц должна решаться совместно с определением самосогласованных регулярных и турбулентных полей в плазме.

Неустойчивости в космической плазме. Одной из наиболее важных особенностей плазмы является возможность существования и распространения в ней различных типов колебаний и волн. Можно сказать, что плазма представляет собой не только совокупность большого числа заряженных частиц, но также и ансамбль большого числа осцилляторов - собственных колебаний, характеризующихся определёнными значениями волнового вектора и частоты.

Неустойчивости в космической плазме. В пассивных областях плазмы уровень этих колебаний весьма мал, это т. н. тепловые флуктуации. Резко отличная ситуация имеет место в активных областях плазмы (электрический ток в плазме, пучок быстрых частиц и т. д. ), когда становится возможным развитие неустойчивостей плазмы, т. е. нарастания малых возмущений в плазме до высокого уровня.

Магнитогидродинамические неустойчивости Наиболее радикальными Н. п. , приводящими к макроскопическим перемещениям больших участков плазмы, являются т. н. магнитогидродинамические (МГД) неустойчивости.

Магнитогидродинамические неустойчивости Из идеальных наиболее существенными являются желобковая и винтовая Н. п. Возникновение желобковой Н. п. связано с тем, что плазма, как всякий диамагнетик, стремится перемещаться в сторону более слабых магнитных полей. В результате отдельные трубки силовых линий будут "всплывать" вместе с заключённой в них плазмой в сторону более слабого поля. Возмущения поверхности плазмы при этой неустойчивости будут иметь вид желобков, ориентированных вдоль силовых линий.

Пример желобковой неустойчивости Это горячая солнечная плазма, нагретая до миллиона градусов, остывает, будучи подвешенной на аркаде из магнитных петель

Винтовая неустойчивость (МГД) Простейшая конфигурация, в к-рой возможна винтовая Н. п. , - это плазменный шнур с винтовыми силовыми линиями магнитного поля. Неустойчивость развивается в результате того, что силовые линии, стремясь сократиться аналогично резиновым жгутам, деформируют шнур таким образом, чтобы их кривизна уменьшалась. Винтовая Н. п. может быть подавлена при наложении достаточно сильного продольного (вдоль шнура) магнитного поля.

Тиринг-неустоичивость (МГД) В условиях, когда винтовая Н. п. подавлена, в плазме с конечной проводимостью развивается диссипативный аналог винтовой Н. п. , при котором происходит разрыв силовых линий магнитного поля. Эта разновидность Н. п. получила название разрывной неустойчивости или тирингнеустойчивости (от англ. tearing - разрыв). Тирингнеустойчивость - наиболее существенная Н. п. в астрофизике. В частности, она, по-видимому, отвечает за высвобождение энергии магнитного поля магнитосферного хвоста Земли.

Тиринг-неустоичивость (МГД) Наиболее важной является разрывная неустойчивость в плазме с нейтральным слоем, по обе стороны от которого силовые линии магн. поля имеют противоположное направление. Такой скачок магн. поля поддерживается током в слое. Т. к. сила притяжения между отдельными токовыми нитями растёт при их сближении, а связь этих нитей с остальными нитями ослабляется из-за удаления, то плоский токовый слой разбивается на отдельные жгуты. При этом происходит перестройка конфигурации магн. поля: часть магн. силовых линий, направленных первоначально вдоль слоя, перезамыкается вокруг токовых жгутов. Избыток энергии магн. поля передаётся плазме.