Военная топография Старший преподаватель кафедры ОФДВ подполковник Евдоров

Военная топография Старший преподаватель кафедры ОФДВ подполковник Евдоров В. А.

Тема 2 Подготовка карты к работе, измерения по карте, определение координат и целеуказание по карте Занятие 1 Учебные и воспитательные цели: 1. Довести обучаемым существующие способы измерений определения координат, расстояний и целеуказания по карте. 2. Изучить разграфку и номенклатуру карт. 3. Обучить порядку подбора и склеиванию карт. 4. Прививать обучаемым навыки действия на местности.

1. Учебный вопрос: Разграфка и номенклатура карт. Численный и линейный масштаб карт.

Угол уклонения Отвесная линия Нормаль 900 Эллипсоид – тело, образующееся от вращения эллипса вокруг его малой оси Вследствие неравномерного распределения массы Земли и отклонения поверхности геоида от поверхности земного эллипсоида отвесная линия в общем случае не совпадает с нормалью. Угол уклонения отвесной линии на большей части территории Республики Беларусь не превышает 3 4" или в линейной мере около ± 100 м. Земно й элл ипсои д Геои Если среднюю уровенную поверхность океанов и открытых морей мысленно продолжить под всеми материками и в каждой точке земной поверхности эту поверхность расположить перпендикулярно (нормально) линии отвеса, то образованная таким образом фигура, т. е. Фигура, ограниченная такой поверхностью, называется геоидом. д

Геометрическая сущность и математическая основа карт Для общего земного эллипсоида несовпадение поверхности эллипсоида и геоида характеризуется в среднем величинами порядка 50 150 м. и не более. Геоид Э к в а т о р Большая ось Малая ось Эллипсоид вращения, параметры которого подобраны таким образом, чтобы сумма квадратов отклонений поверхности эллипсоида от поверхности геоида была минимальна для всей Земли, называется общим земным эллипсоидом. Размеры земного эллипсоида Красовского характеризуются следующими данными: большая полуось — 6 378 245 м, малая полуось 6 356 863 м. Эллипсоид

На земном шаре (эллипсоиде) различают следующие основные точки и линии • Концы земной оси, вокруг которой происходит суточное вращение Земли, называются географическими полюсами — северным (Р) и южным (Р 1). • Плоскость, перпендикулярная к оси вращения Земли и проходящая через ее центр, называется плоскостью земного экватора. • Эта плоскость пересекает земную поверхность по окружности, называемой экватором (EE 1). • Плоскость экватора делит Землю на два полушария - северное и южное. • Линии пересечения земной поверхности плоскостями, параллельными плоскости экватора, называются параллелями (АМА 1), а линии пересечения поверхности Земли вертикальными плоскостями, проходящими через земную ось, — географическими, или истинными меридианами (РМР 1). • Сетка, образованная пересекающимися меридианами и параллелями, называется географической сеткой. Р А А 1 М Е Е 1 Р 1

Сущность и виды картографических проекций Рассмотрим существо картографических проекций на примере, когда в качестве модели Земли выбран глобус. Отметим важную особенность сетки географических меридианов и параллелей, нанесенной на глобус. • Свойство равномасштабности состоит в том, что отношение длины любой линии на земной поверхности к ее изображению на глобусе является величиной постоянной. • Свойство равноугольности состоит в том, что угол между любыми двумя линиями на земной поверхности равен углу между изображениями этих линий на глобусе. • Свойство равновеликости состоит в том, что отношение площади любого местного предмета на земной поверхности к площади изображения этого предмета на глобусе есть величина постоянная.

• Карта мира (в уменьшенном виде), на которой картографическая сетка сохраняет свойство равноугольности, т. е. , иначе говоря, данная карта составлена в одной из равноугольных проекций. Но на этой карте искажены размеры площадей, в чем нетрудно убедиться, если сравнить, например размеры Гренландии и Африки; на карте они почти равны между собой, а в действительности площадь Гренландии меньше площади Африки примерно в 15 раз.

• Карта мира составлена в равновеликой проекции, т. е. ее картографическая сетка сохраняет свойство равновеликости. На такой карте сохранена пропорциональность всех площадей, но нарушено подобие фигур, т. е. свойство равноугольности. На глобусе все меридианы пересекают параллели под прямым углом; на этой же карте взаимная перпендикулярность меридианов и параллелей сохраняется лишь по среднему меридиану.

Проекция зоны на цилиндр, касательный к земному эллипсоиду по осевому меридиану Вообразим цилиндр, который касается осевого меридиана одной из зон глобуса • Зону спроектируем по законам математики на боковую поверхность цилиндра так, чтобы при этом сохранилось свойство равноугольности изображения • Затем спроектируем на боковую поверхность цилиндра все остальные зоны, одну рядом с другой • Разрезав далее цилиндр по образующей АА 1 или ВВ 1 и развернув его боковую поверхность в плоскости, получим изображение земной поверхности на плоскости в виде отдельных зон А А 1 В В 1 Граница зоны на цилиндре Осевой меридиан

Изображение зон земного эллипсоида на плоскости Осевой меридиан Искажения длин всех линий увеличиваются по мере удаления от осевого меридиана на восток и запад • Наибольшие искажения получаются на краях зоны, где они могут достигать величины порядка 1/1000 длины линии, измеряемой по карте. • Это значит, что если, например, вдоль осевого меридиана, где нет искажений длин, масштаб карты равен 500 м в 1 см, то на краю зоны он будет равен 499, 5 м в 1 см. Гринвичский меридиан • Осевой меридиан в каждой зоне и экватор изображаются прямыми линиями, причем осевые меридианы перпендикулярны к экватору. Э 1 К В 2 3 А 4 Т 5 О 6 Р 7 зона

• Весь земной эллипсоид делят на зоны и для каждой зоны в отдельности составляют карты • При этом устанавливают такие размеры зон, чтобы можно было каждую из них развернуть в плоскость, то есть изобразить на карте практически без заметных искажений • Вся поверхность эллипсоида разбивается меридианами на 60 равновеликих зон, по 6 градусов каждая.

Деление листа карты одного масштаба на листы карты более крупного масштаба называется разграфкой топографических карт. • Каждая колонна обозначается арабскими цифрами от 1 до 60, начиная с меридиана 180 градусов, • а ряды в обе стороны (к северному и южному полюсам) от экватора обозначается М-36 заглавными буквами латинского алфавита от А до V.

Расположение листа карты относительно сторон горизонта Северная сторона рамки параллель

Разграфка и номенклатура листов карты масштаба 1: 1000 Харьков Каждый лист такой карты до широты 60 градусов имеет размеры 4 градуса по широте и 6 градусов по долготе.

Номенклатура листа карты масштаба 1: 1000 Система буквенно-цифровых обозначений отдельных листов топографической карты называется номенклатурой карты • Листы этой карты на территории с широтами более 60 градусов издаются сдвоенными, а севернее 76 градусов – счетверенными по долготе. • Номенклатура (название) каждого листа Государственной карты масштаба 1: 1 000000 складывается из указания соответствующего ряда и колонны. • Так, лист трапеция, на которой находится г. Харьков, обозначается через М-37. Это означает, что данный лист карты находится в ряду М в 37 колонне.

Расположение листов карт масштабов 1: 500 000, 1: 200 000, 1: 100 000 на листе карты масштаба 1: 1000 Расположение листов карт масштабов 1: 50 000, 1: 25 000, 1: 10 000 на листе карты масштаба 1: 100 000 - 1: 500 000 (А, Б, В, Г) - 1: 50 000 (А, Б, В, Г) - 1: 200 000 (с I по XXXVI) - 1: 25 000 (а, б, в, г) - 1: 100 000 (с 1 по 144)

• Лист карты масштаба 1: 100 000 образуется делением листа 1 : 1 000000 на 144 части, обозначаемые арабскими цифрами от 1 до 144. Номенклатура листа 1: 100 000 состоит из номенклатуры листа 1: 1 000000 и соответствующей цифры. • Например, лист карты 1: 100 000 с г. Никольск имеет номенклатуру М-36 -29 2 3 4 5 7 8 9 10 11

• Лист карты 1: 50 000 образуется делением листа карты 1 : 100 000 на 4 части, обозначаемые прописными буквами русского алфавита А, Б, В, Г. Номенклатура листа 1: 50 000 состоит из номенклатуры листа 1: 100 000 и соответствующей буквы. • Например, лист карты 1: 50 000 с г. Никольск имеет номенклатуру М -36 -29 -А.

• Для получения листа карты масштаба 1: 25 000 лист карты 1: 50 000 делится на 4 части, обозначаемые строчными буквами русского алфавита а, б, в, г. Номенклатура листа 1: 25 000 состоит из номенклатуры листа 1: 50 000 и соответствующей строчной буквы. • Например, лист карты 1: 25 000 с г. Никольск имеет номенклатуру М-37 -29 -А-а

На районы севернее параллели 60 градусов топографические карты всех масштабов издаются сдвоенными по долготе листами, а севернее параллели 76 градусов счетверенными, за исключением карт масштаба 1: 200 000, которая издается строенными листами. Номенклатура таких сводных листов карт, состоящих из 2 4 одинарных листов, слагается из номенклатуры левого одинарного листа с добавлением к ней конечного буквы или цифры номенклатуры остальных листов через запятую. Например, Р 52 V, VI карта масштаба 1: 200000

Сборная таблица Сборные таблицы представляют собой схематические бланковые карты мелкого масштаба, разделенные вертикальными и горизонтальными линиями на клетки, каждая из которых соответствует определенному листу карты соответствующего масштаба На сборной таблице указывают Подписи меридианов и параллелей Обозначения колонн и поясов Разрядка номеров листов карт более крупного масштаба в пределах листов миллионной карты

Составление заявки на карты • На сборную таблицу карт наносят полосу или район действий войск (маршрут движения, район учений и т. п. ) • Затем определяют номенклатуру листов покрывающих полосу (район) • Например: в заявке на листы карты 1: 100 000 района 1: 50 000 пишется М-36 -45, 46, 57, 64, 65, 66, 67, 68, 69, 79, 80 М 36 45 А Б В Г 46 А Б В Г 56 А Б В Г 1: 100 000 М 36 45 46 56 57

Зарамочное оформление В заголовке листа карты Наименование ведомства, подготовившего и издавшего карту Название наиболее значительного населенного пункта из числа изображенных на листе С право над рамкой Шифр листа карты данный для учета карт на складах Гриф карты, номенклатуру и год издания Подпись по сторонам рамки смежных листов карты

С лева над рамкой Система координат и политико-административная принадлежность территории Под южной рамкой карты посредине Численный масштаб Величина масштаба Линейный масштаб

Масштаб (Численный масштаб) карты – это отношение длины линии на карте к длине соответствующей линии на местности Так, например, масштаб 1: 25 000 показывает, что все линейные размеры элементов и объектов местности при изображении на карте уменьшены в 25 000 раз. Величина масштаба – это расстояние на местности, соответствующее 1 см на карте Она указывается на карте под численным масштабом. Линейный масштаб – это графическое выражение численного масштаба в виде прямой линии с делениями для отсчета расстояний

3, 05 см ( 152 5 м) Например, на карте масштаба 1: 50 000 расстояние между двумя объектами равно 4, 7 см; на местности оно будет 4, 7 x 500=2350 м. 50 м) (23 4, 7 см Если расстояние, измеренное на местности, необходимо отложить на карте, то его надо разделить на знаменатель численного масштаба. Например, на местности расстояние между двумя объектами составляет 1525 м; на карте масштаба 1: 50 000 оно будет 1525: 500=3, 05 см.

1000 м 500 0 450 м 1 1 км 2 км

2 1 3 1000 м 500 0 1 1 км Точность измерения длины прямолинейных отрезков на 4 карте с Остаток помощью 250 м циркуля измерителя не превышает 0, 5 1 мм в масштабе карты 2 км «Шаг» циркуля-измерителя

Поперечный масштаб — это специальный график, выгравированный на металлической пластинке (рис. ). Построение его основано на пропорциональности отрезков параллельных линий, пересекающих стороны угла. 8 6 4 2 1 8 6 4 2 0 1 2 3 4

Поправка в расстоянии на наклон линии Угол наклона Коэффициент перехода от длины линии на карте к расстоянию на местности В градусах В делениях угломера 0 0 -00 1, 00 6 1 -00 1, 01 12 2 -00 1, 02 18 3 -00 1, 05 24 4 -00 1, 10 30 5 -00 1, 15 36 6 -00 1, 24 Д=2 1 20 м 20° Д 1= 2000 м

Измерения с помощью курвиметра Длину маршрута измеряют по карте обычно курвиметром Стандартный курвиметр имеет две шкалы для измерения расстояний по карте: с одной стороны метрическую (от 0 до 100 см), с другой стороны дюймовую (от 0 до 39, 4 дюй ма*). Правильность работы курвиметра проверяют путем измерения известной длины линии, например расстояния между линиями километровой сетки на карте. Погрешность в измерении линии длиной 50 см курвиметром составляет не более 0, 25 см.

2 учебный вопрос: Подготовка карты к работе включает: подбор листов карты ознакомление с картой, склеивание ее листов и складывание склеенной карты.

Первый ряд склейки N-35 -2 -А N-35 -2 -Б N-35 -3 -А Лист 2 N-35 -14 -А Лист 3 N-35 -2 -Г N-35 -14 -Б Третья колонка N-35 -2 -В Вторая колонка Первая колонка Лист 1 N-35 -3 -В N-35 -15 -А

Первый ряд склейки N-35 -2 -А N-35 -2 -Б Первая колонка N-35 -2 -В N-35 -3 -А N-35 -3 -В N-35 -2 -Г N-35 -14 -А N-35 -14 -Б N-35 -15 -А

Складывание карты 1. Определение района предстоящих действий по карте перед ее складыванием N 35 2 4 N 35 2 Б Район предстоящих действий 2. Карта подогнута по ширине планшета противник 20 1: 50 000 см 1: 50 000 3. Карта сложена гармошкой

Ознакомление с картой заключается в уяснении ее характеристик: масштаба, высоты сечения рельефа, года издания, поправки направления, местоположения листа карты в координатной зоне.

0, 8 см 83 82 70 74

87 86 03 04 05 06 85 Видензаль 17 84 0, 7 п 07

Истинный азимут (Аи) горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением истинного меридиана данной точки и направлением на объект. Магнитный азимут (Ам) горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением магнитного меридиана данной точки и направлением на объект. Дирекционный угол (α ; ДУ) горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением вертикальной линии координатной сетки данной точки и направлением на объект. Магнитное склонение (δ ; Ск) угол между северным направлением истинного и магнитного меридианов в данной точке. Если магнитная стрелка отклоняется от истинного меридиана к востоку, то склонение восточное (учитывается со знаком +), при отклонении магнитной стрелки к западу западное (учитывается со знаком ).

Сущность сближения меридианов Сближение меридианов (γ; Сб) угол между северным направлением истинного меридиана и вертикальной линией координатной сетки в данной точке меридиана, восточное (учитывается со знаком +), при отклонении линии сетки к западу западное (учитывается со знаком ).

Вычисления углов ПН=(±δ) (±γ) Значения: δ, γ , ПН снимают по данным с карты (см. легенду в ю. з. углу карты). δ=6º 15 γ= 2º 21′ ПН=+8º 36′ Поправка направления (ПН) угол между северным направлением вертикальной линии координатной сетки и направлением магнитного меридиана. Она равна алгебраической разности магнитного склонения и сближения меридианов Значения: Аи, Ам и α определяют по карте или вычисляют по формулам: Аи=Ам+(±δ) Ам=Аи (±δ) α=Ам+(±ПН) Аи=α+(±γ) Ам=α (±ПН) α=Аи (±γ) Аи=32º 39′ Ам=26º 24′ α=35º 00′

Измерение дирекционного угла транспортиром Исходную точку и местный предмет (цель) соединяют прямой линией, длина которой от точки ее пересечения с вертикальной линией координатной сетки должна быть больше радиуса транспортира Средняя ошибка измерения угла транспортиром офицерской линейкой составляет 0, 5° (0 08)

Измерение дирекционного угла артиллерийским кругом Центр круга совмещают с исходной точкой, а нулевой радиус с северным направлением вертикальной линии координатной сетки или параллельной ей прямой. Против прочерченной на карте линии считывают по красной шкале круга значения измеряемого угла в делениях угломера. Средняя ошибка измерений артиллерийским кругом составляет 0 03 (10′)

Хордоугломер (рис. ) представляет собой специальный график, выгравированный в виде поперечного масштаба на металлической пластине. В основе его положена зависимость между радиусом окружности R, центральным углом о и длиной хорды а: Средняя ошибка измерения угла хордоугломером составляет 0 01 0 02.

Задание на самоподготовку: Учебник Военная топография, издание Глава 3 стр. 77 -87 Глава 6 стр. 140 -145

Занятие 2 Использование системы координат при целеуказании Учебные и воспитательные цели: 1. Научить измерениям по карте определять географические координаты точек на карт. 2. Научить определять прямоугольные координаты объектов на карте. Отдавать целеуказания по карте 3. Прививать любовь курсантов к топографическим картам, бережное отношение к ним.

1. Учебный вопрос: Система координат их назначение и использование в войсках Система координат представляет собой совокупность линий и плоскостей, ориентированных определенным образом в пространстве, относительно которых определяют положение точек (объектов, целей). Линии, принятые за начальные, служат осями координат, а плоскости — координатными плоскостями. Угловые и линейные величины, которыми определяется в той или иной системе координат положение точек на линии, поверхности или в пространстве, называются координатами.

ГЕОГРАФИЧЕСКИЕ КООРДИНАТЫ Гри нви ч N M С. Ш. Географической широтой называется угол между плоскостью экватора и нормалью (отвесной линией), проведенной через точку М B L тор Эква З. Д. В. Д. Ю. Ш. S Географической долготой называется двугранный угол между плоскостью Гринвичского меридиана и плоскостью меридиана точки М

Внутренняя рамка Широта сев. стороны рамки 45° 00' Долгота зап. стороны рамки 1° 00' Рамка с минутами 10" 1 мин. по долготе Долгота вост. стороны рамки 0° 45' Широта южн. стороны рамки 44° 50' 10" широта северная 1 мин. по широте Географические координаты точки ПГС выс. 33 Широта В = 44° 59'15" Долгота L = 0° 58'00" Долгота западная

ШИРОТА (В) с помощью циркуля измерителя измерить кратчайшее расстояние от точки А до южной рамки карты, затем приложить измеритель к западной рамке и определить количество минут и секунд в измеренном отрезке, сложить полученное значение минут и секунд (0'27") с широтой юго западного угла рамки 54° 30'+0'27" = 54° 30'27" ДОЛГОТА (L) Измеряют с помощью циркуля измерителя кратчайшее расстояние от точки А до западной рамки карты, прикладывают циркуль измеритель к южной рамке, определяют количество минут и секунд в измеренном отрезке (2'35") складывают полученное значение с долготой юго западного угла рамки 45° 00'+2'35"=45 о 02'35"

Определение величины сближения меридианов в заданной точке по формуле: L = 12° 02'09" γ = (L – Lo) sin B где: L – долгота данной точки; Lо – долгота осевого меридиана зоны, в которой расположена точка; В – широта данной точки. Широту и долготу определяют с точностью до 30' Lо = 6°N 3° где: N – номер зоны N=L+1 6° В = 53° 04'03"

Система плоских прямоугольных координат является зональной. В каждой шестиградусной зоне, на которые делится вся поверхность Земли при ее изображении на карте в проекции Гаусса, устанавливается система плоских прямоугольных координат. Осями координат служат осевой меридиан зоны и экватор. Каждая зона принимается за плоскость. Плановое положение точки земной поверхности в шестиградусной зоне определяется двумя линейными величинами относительно осевого меридиана этой зоны и экватора. Координатные зоны имеют порядковые номера от 1 до 60, возрастающие с запада на восток. Западный меридиан первой зоны совпадает с меридианом Гринвича.

Плоские прямоугольные координаты Осевой меридиан зоны Экватор 1000 900 800 700 600 500 400 300 200 100 Плоскими прямоугольными координатами в топографии х называются линейные величины — абсцисса Х и ордината У, В каждой координатной зоне строится координатная сетка. Она представляет собой сетку квадратов, образованных И. т. д линиями, параллельными координатным 500 осям зоны. 400 Ширина любой координатной зоны составляет на экваторе примерно 670 км, 300 на широте 40° — 510 км, на широте 50° 200 — 430 км. 100 В Северном полушарии Земли (I и IV 0 четверти зон) знаки абсцисс положительные. Знак ординаты в IV четверти отрицательный. Чтобы не иметь отрицательных значений ординат при работе с топографическими картами, в точке начала координат каждой зоны величина ординаты принята равной 500 км. Таким образом ось X как бы переносится к западу от осевого меридиана на 500 км у

X 60 0 500 ~20 000 км M 00 X X X Осевой меридиан зоны Условно вынесенный меридиан зоны ПРЯМОУГОЛЬНЫЕ КООРДИНАТЫ 430 км 180 120 Y Экватор 500 км Y 1 я зона 670 км 2 я зона 3 я зона

Подписи около горизонтальных линий координатной сетки соответствуют расстояниям от оси ординат в километрах 500 м Сокращенные Х = 53 825 У = 90 500 Полные Х = 5953 825 У = 11 690 500 650 м Х= 5953 000 У=11 690 000 700 м см 825 м Подписи около вертикальных линий обозначают номер зоны (одна или две первые цифры) и расстояние в километрах (всегда три цифры) от начала координат, условно перенесенного к западу от осевого меридиана зоны на 500 км. 1 2 3 Х= 5953 000 У=11 691 000 4 Сокращенные Х = 53 700 У = 91 650 Полные Х = 5953 700 У = 11 691 650

Прямолинейные расстояния большой протяженности в одной координатной зоне могут быть рассчитаны по формуле S= √(х2 -х1)²+(у2–у1)² где S – расстояние на местности между двумя точками, м; х1 , у1 координаты первой точки х2 , у2 координаты второй точки

Взаимное расположение километровой линии на стыке смежных зон Зона 6 -я Зона 5 -я 27° ан Осевой мериди 24° 30° 33° 36° На листах топографических карт, расположенных в пределах 2° к востоку и к западу от крайнего меридиана зоны, наносят дополнительную координатную стеку соседней (западной или восточной) зоны

Взаимное расположение километровой линии на стыке смежных зон 79 79 78 78 77 77 99 00 Координатная сетка восточной (1 й) зоны 01

Например, подпись 24712 означает: 24 номер Линии сетки зоны, 712 расстояние от условного начала проводятся через координат в километрах. целое число километров. Поэтому координатную сетку называют также километровой сеткой, а ее линии— километровыми. Если изображение одной зоны с нанесенной на ней сеткой квадратов разделить на отдельные листы карты, то каждый лист будет покрыт координатной сеткой, составляющей часть разграфки, общей для всей зоны.