ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ ЗЕМЛИ Введение в геофизику Лекция 2

ВНУТРЕННЕЕ СТРОЕНИЕ ЗЕМЛИ Введение в геофизику Лекция 2

Задачи и методы физики Земли Объектом Физики Земли являются ее внутреннее строение, состояние вещества и динамика планетных недр. Изучение внутреннего строения Земли включает ряд задач. 1. Определение параметров ее слоистой структуры по распределению скоростей сейсмических волн v. P и v. S. На этой основе определяются упругие модули сжатия К, сдвига μ, коэффициент Пуассона σ по соотношениям: В этих соотношениях К имеет смысл адиабатического модуля сжатия Кs; ρ – плотность; Ф – сейсмический параметр. 2

2. Оценка распределения плотности ρ в сферически слоистой среде с известным по сейсмологическим данным положением границ раздела скоростей. Для этого привлекаются данные гравиметрии – гармонические моменты: а) масса Земли, определяемая первым членом в разложении гравитационного потенциала по сферическим функциям, при n = 0: J 0 = 1 (это безразмерная масса). б) момент инерции относительно оси вращения С, который определяется по двум величинам: J 2, это второй член разложения гравитационного потенциала (n = 2), и динамическому сжатию Н, оцениваемому по спутниковым измерениям: , где А – момент инерции относительно экваториальной оси; R – экваториальный радиус Земли; 3

в) динамические характеристики Земли периоды и амплитуды нормальных мод собственных колебаний Земли (сфероидальных и крутильных); параметры прецессии, свободной и вынужденной нутации оси вращения Земли, чандлеровских колебаний положения полюса и вариаций скорости вращения (длительности суток). По затуханию объемных волн (изменению амплитуды волн с расстоянием) после исключения эффекта геометрического расхождения волновых фронтов определяется добротность среды Q – характеристика поглощения энергии волн в среде из-за ее неидеальной упругости. Для оценки положения границы литосфере и астеносфере по различию поглощения (добротности среды) используются данные о дисперсии поверхностных волн Лява и Рэлея. Изменение плотности между границами раздела предполагается зависящим только от давления и температуры в 4 условиях гидростатического равновесия.

3. По известной плотностной структуре (r) оценивается распределение давления в недрах Земли в гидростатическом приближении: d. P / dr = g (g – гравитационное ускорение, определенное по известной плотностной модели). 4. Исследование закономерностей распределения физических характеристик в Земле проводится по принципу выделения главной (сферически симметричной) части, чтобы затем выявлять и анализировать аномалии этих свойств в отдельных слоях: v. P(S)(r, , ) = v. P(S)0(r) + v. P(S)(r, , ), (r, , ) = 0(r) + (r, , ). Здесь: v. P(S) – скорости распространения продольных (поперечных) волн, v. P(S)0(r) – сферически симметричная часть скоростной модели Земли, v. P(S) – неоднородности относительно сферически симметричной модели. Обозначения во второй формуле – для распределения плотности – аналогичны. 5

Изучение состояния вещества включает определение термодинамических параметров – давления P, температуры Т, теплоемкости с. Р и др. , коэффициентов переноса – теплопроводности, диффузии, вязкости. Выделяются участки плавления, зоны твердофазных трансформаций вещества. Эти данные являются фактической основой для геодинамического моделирования процессов в Земле. Изучение динамики слоев Земли основывается на распределении геофизических свойств, термодинамических параметров и коэффициентов переноса. Физика Земли предоставляет геодинамике фактическую информацию о среде, выводы из изучения пространственной структуры и вариаций во времени геофизических полей. Практически важными явлениями динамики верхней части земной коры является сейсмичность и вулканизм. 6

Метод объемных волн землетрясений Годограф объемной волны ∆(t) при непрерывном увеличении скорости с глубиной представляет собой гладкую кривую, которая характеризуется увеличением кажущейся скорости волны d∆/dt с расстоянием ∆, т. к. волна, выходящая на большем эпицентральном расстоянии ∆ глубже проникает в среду. На рисунке показаны величины, необходимые для определения параметра луча p = dt(∆)/d∆. Для лучей рефрагированных волн этот параметр является константой закона Снеллиуса: Параметр луча – его константа. В точке глубокого проникновения луча r sin ir = 1, что позволяет оценить скорость v в этой точке. Это метод Герглотца–Вихерта оценки скоростного разреза Земли.

В основе методов кинематической интерпретации сейсмических волн лежит решение интегрального уравнения сейсмического луча: где t ─ время пробега волны, v(s) ─ скорость по лучу s. Траектория луча зависит от скорости v(s), и задача оценки v(s) является нелинейной. Способ Герглотца–Вихерта позволяет определить скорость рефрагированных волн v в среде с увеличением скорости и без неоднородностей (разрывов годографа): Здесь r – радиус точки максимального проникновения луча; параметр луча p = dt / d ; P – его значение в точке максимального проникновения луча, где угол наклона луча к радиусу равен /2. По определению P: v = r / P. Определяя параметр луча, получаем скорость на максимальной глубине. Проекция этой точки на поверхность − на середине эпицентрального расстояния для луча.

Метод сейсмического просвечивания литосферы волнами удаленных землетрясений применяется для изучения строения земной коры и верхней мантии. Эти волны приходят на станции региональной сети под большими углами. Области пониженных скоростей сейсмических волн под литосферой выявляют по площадному распределению времени запаздывания прихода волн по отношению стандартному годографу. В. А. Рогожиной [1982] и С. В. Крыловым [1982] обнаружена глубокая низкоскоростная область мантии под Байкальским рифтом. Априорные предположения этих исследователей были различными, и полученные модели аномальной зоны тоже различаются (рисунок).

Сравнение моделей низкоскоростной области мантии в Байкальской рифтовой зоне: 1 – интерпретация В. А. Рогожиной (1982), 2 – интерпретация С. В. Крылова (1982). Штриховкой показана переходная зона мантии В модели 1 большое понижение скорости (0, 2 км/с) отмечается в области до глубины 200 км. В модели 2 значительно меньшая аномалия скорости распространяется до большей глубины (0, 09 км/с вверху до 700 км и 0, 07 км/с на глубинах от 700 до 2000 км).

Сферически-симметричная модель Земли Такие модели используются как референтные, относительно которых отсчитываются латеральные неоднородности в Земле. Поскольку структура Земли является совокупностью концентрических сферических оболочек, модели являются сферически-симметричными. Главные элементы структуры (слои) выделяются по основным геофизическим свойствам – скорости распространения упругих волн, плотности и другим, выводимым из этих характеристик. Изменения свойств на главных границах раздела много больше их латеральных вариаций внутри слоев. Поэтому исследования закономерностей распределения физических характеристик в Земле проводится по принципу выделения главной (сферически симметричной) части, чтобы затем выявлять и анализировать латеральные неоднородности.

Исходные данные Главную роль играют данные сейсмологии по множеству трасс очаг − сейсмостанция: времена пробега объемных P-, S-волн, прямых, рефрагированных, отраженных и преломленных границами в Земле и обменных волн на границах: внешнее–внутреннее ядро, ядро–мантия, фазовая переходная зона, раздел Мохо; дисперсия поверхностных волн Лява и Рэлея; поглощение объемных волн; а также периоды и амплитуды собственных колебаний Земли, . Важны также данные гравиметрии и астрономии: масса Земли, момент инерции относительно оси вращения, первые высшие моменты инерции относительно координат; параметры прецессии, нутации Земли, чандлеровских колебаний положения полюса и вариаций скорости суточного вращения (длительности суток).

PREM Эта модель Земли согласована по основным физическим характеристикам. Она содержит главные физические параметры в функции радиуса (глубины) и положение границ раздела, осредненное по угловым координатам. Изменение свойств между границами аппроксимировано полиномами степеней 0 3. Модель построена на основе времен пробега объемных волн по 2 млн трасс, времен пробега поверхностных волн по 500 трассам, 1000 периодов нормальных мод собственных колебаний Земли, комплекса указанных выше астрономических и гравиметрических данных. Эти данные суммировались по 72 -м 30 -градусным зонам поверхности Земли. Для согласования данных по объемным, поверхностным волнам и свободным колебаниям Земли введены частотная дисперсия и анизотропия, что сделало модель частотнозависимой (имеются две модели – для периодов 1 с и 200 с).

В PREM для интерпретации скоростной структуры привлечена анизотропия верхней мантии, выявленная в исследованиях мантии океанов. Ориентировка «быстрой» оси анизотропии в верхней мантии соответствует направлению горизонтальных потоков конвективной структуры. Скорость сейсмических волн в направлениях быстрой и медленной горизонтальных осей азимутальной анизотропии различается на 10 15 %. Это объясняется ориентировкой удлиненных кристаллов оливина по направлению конвективного течения и анизотропией упругих свойств оливина: совпадением быстрой оси анизотропии с длинной осью кристалла. В таком случае скорость сейсмических волн в среднем по горизонтальным направлениям в верхней мантии выше, чем по вертикали. Поэтому в PREM для верхней мантии принята трансверсально-изотропная модель, в которой имеется различие вертикальных и горизонтальных скоростей P- и S-волн на 2– 4 %.

PREM содержит следующие параметры: скорость упругих P- и S-волн, упругие модули К, , сейсмический параметр Ф и добротность Q; давление, сила тяжести; параметры неоднородности и анизотропии: d. K / d. P и В. В PREM не входят необходимые в физике Земли тепловые параметры: поле температуры, температура плавления, термодинамические характеристики – адиабатическая температура, параметр Грюнайзена и др. Для их оценки используются сейсмические параметры среды из PREM, а также теоретические соотношения между разными термодинамическими характеристиками и упругими свойствами. Средняя модель Земли – математическая абстракция. Глубокие недра Земли почти однородны, а латеральная неоднородность земной коры и верхов мантии настолько значительна, что средняя модель не отражает реальной Земли.

В PREM выделены оболочки: 1) земная кора (EC); средняя толщина под океанами − 11, под континентами – 35 км; в среднем 25 км; 2) литосферная мантия (LM) − до глубины 80 км; 3) низкоскоростная зона (LVZ) − от 80 до 220 км; 4) область между LVZ (220 км) и разделом 400 км; 5) фазовая переходная зона (ТZ) на глубинах 400– 670 км; 6) нижняя мантия − от 670 до 2890 км, в ее основании – слой D″ толщиной 150 км; 7) внешнее ядро − от 2890 до 5150 км; 8) внутреннее ядро, радиус 1220 км. Плотность в PREM вычислена по ее значениям в РЕМ: − плотность под разделом Мохо – 3, 32 г/см 3, − скачок на границе 670 км – 0, 35 г/см 3, − плотность мантии на границе с ядром – 5, 55 г/см 3, − скачок на границе ядра с мантией – 4, 40 г/см 3, − скачок на границе внутреннего ядра – 0, 50 г/см 3, − плотность в центре Земли – 12, 97 г/см 3.

Основные физические параметры PREM

Отчетливо выделяются оболочки: а) земная кора – много меньшие значения плотности и упругих параметров, чем в верхней мантии; б) верхняя мантия с неравномерным изменением с глубиной этих свойств – после понижения скоростей продольных волн и модуля сжатия в волноводе идет увеличение всех характеристик, особенно на границах переходной зоны мантии (400– 700 км); в) нижняя мантия с непрерывным увеличением с глубиной упругих свойств и плотности из-за повышения давления; в ее основании отсутствует увеличение с глубиной скорости продольных волн и модуля сжатия; г) внешнее ядро: нулевые значения скорости поперечных волн и модуля сдвига указывают, что среда эффективно жидкая; это подтверждают нулевая добротность по S-волнам и коэффициент Пуассона 0, 5; д) внутреннее ядро: скорость поперечных волн и модуль сдвига значительно больше нуля; коэффициент Пуассона ближе к жидкости, чем к твердому телу.

Сейсмический параметр Ф вычисляется по скоростям: Ф = v. P 2 – (4/3) v. S 2 = K / . Он важен для оценок распределения плотности между границами раздела по уравнению Адамса–Вильямсона. Это уравнение выводится в предположении, что изменения плотности между границами раздела определяется только влиянием давления и температуры: d / dr = ( / P)Т (d. P/dr) + ( / T)P (d. T/dr). В Земле выполняются условия гидростатики: d. P/dr = g . Изотермический сжатия KТ= P/ , поэтому ( / P)Т = /KТ. По смыслу это величина обратная сейсмическому параметру Ф. Но для недр Земли важен адиабатический модуль сжатия KS, а не изотермический KТ. Из термодинамики известно соотношение: KS/KТ = c. P/c. V – это показатель адиабаты. Так как эти величины непосредственно не измеряются, их отношение оценивается на основе теории Дебая.

В недрах Земли выполняется условие теории Дебая: Т > (температура Дебая = h D / k, где h постоянная Планка; D – максимальная частота акустических колебаний в решетке; k – постоянная Больцмана). В этом случае теплоемкость при постоянном объеме c. V = 6 кал/моль градус. Для мантии с Ма ~ 21 это дает теплоемкость c. V = 1, 19 Дж/кг К. Но для недр Земли важна теплоемкость c. P. Известно, что c. Р = c. V (1 + Т), где параметр Грюнайзена = d / d. Это дает соотношение модулей сжатия: KS = KТ (1 + Т). Из приведенных соотношений следует: d / dr = ( 2 g / KS 2 g ρ Т / c. Р) + [ 2 g ρ Т / c. Р + ]. 1 / KТ = 1 / KS − 2 Т / c. Р, поэтому в первом слагаемом KТ заменен на KS, а во втором полный градиент d. T / dr представлен суммой адиабатического градиента (d. T / dr)S и сверхадиабатического градиента . Окончательное уравнение Адамса–Вильямсона имеет вид d / dr = 2 g / KS+ .

Плотность уменьшается с радиусом из-за уменьшения давления и растет из-за сверхадиабатического градиента температуры. В мантии геотерма проходит выше адиабаты. Если в зависящем от давления слагаемом уравнения Адамса– Вильямсона стоит изотермический модуль KТ, то в температурном слагаемом должен быть полный градиент температуры, если же в первом стоит KS, то во втором – только . В PREM не учитывается влияние температуры на плотность в уравнении Адамса–Вильямсона. К этому есть основания. Реальная температура в недрах Земли определяется ненадежно, лучше оценивается адиабатическая температура, а ее оценки основаны на сейсмических данных и на теоретических связях между упругими и термодинамическими свойствами. По современным представлениям о динамике мантии ее температурный разрез мало отличается от адиабатической модели. Это позволяет пренебрегать ролью небольшого в среднем сверхадиабатического градиента.

PREM – не окончательное решение проблемы физических моделей Земли. Уточнения возможны при учете влияния температуры и в части оценки роли анизотропии и неоднородности верхней мантии под океанами и континентами. Отметим что в PEM были различия континентальной и океанической верхней мантии выше переходной зоны. Есть неясности в положении и физической природе границ, выделяемых не по всем физическим параметрам. Особого внимания требуют границы без скачков скоростей, плотности, но есть скачки поглощения, параметров неоднородности и анизотропии. Такой границей является кровля зоны LVZ (астеносферы) на глубине 80 км. На ней скачком уменьшается поглощение сдвиговых волн: добротность QS над границей равна 600, а под ней 80. Увеличение поглощения поперечных волн в волноводе связано с частичным плавлением вещества.

Фазовая переходная зона мантии По физическим свойствам выделяются верхняя (~ 420 км) и нижняя (~ 670 км) границы фазовой переходной зоны мантии. Параметр v. P / v. P, % / , % P, ГПа 420 км 7– 10 6– 10 13, 5 670 км 6– 9 8– 12 23, 8 T, K d. P / d. T, МПа/К d. T / dz, К/км в / н Т, К z, км 1800 4– 6 7 22 120 40 2050 (− 3)–(− 1) 10 15 130 80 Fe 0 0, 08 23

Изменения плотности и скорости продольных волн на границе 420 км согласуются с зависимостью скорость – плотность (уравнение Берча), а на границе 670 км изменения скорости заметно меньше, чем изменения плотности. Это видно на рисунках, где приведены зависимости между плотностью и скоростью v. P и скоростью звука vc = (K / ρ)1/2 = Φ 1/2 Зависимости плотности ρ и скоростей v. Р и vc по PREM. Пунктирные линии – теоретические зависимости для пород мантии с Мср = 21 и 22 по работе Ф. Берча [1964]. Точками показаны значения на резких границах свойств. 24

По соотношению плотности и скорости состав верхней мантии по Мср близок к 21, а нижней – к 22. Химическая стратификация мантии на границе 670 км доказана комплексом геофизических, петрологических и геохимических данных. Хорошо согласует фактические данные и геодинамические модели мантии гипотеза увеличения в нижней мантии железомагниевого отношения Fe от 0, 12 выше границы 670 км до 0, 20 под ней. Это соответствует увеличению средней атомной массы Мср от 21, 2 до 22, 0 в составе, близком к перидотиту. В таком случае плотность вещества нижней мантии должна быть на ~ 4 % выше, чем плотность перовскитовой фазы состава верхней мантии, а плотностной скачок / на границе 670 км должен быть больше скачка скорости продольных волн v. P / v. P. Это связано тем, что химический фактор Мср вызывает при возрастании Мср увеличение на 0, 15 г/см 3 и уменьшение v. P на 0, 15 км/с на единицу атомной массы. 25

В PREM на границе 670 км v. P растет от 10, 22 до 10, 73 км/с, v. P / v. P = 5 %, а увеличивается от 3, 99 до 4, 38 г/см 3 – на 10 %. В скачке плотности 0, 39 г/см 3 фазовая доля ф равна 0, 23 г/см 3, а химическая х − 0, 16 г/см 3. Для скоростей эти скачки равны: v. P = 0, 51 км/с, v. Pф = 0, 69 км/с, а v. Pх = 0. 18 км/с. Химический барьер на границе 670 км имеет большое геодинамическое значение: он препятствует погружению литосферы глубже раздела 670 км (отсутствие очагов землетрясений на глубинах > 700 км); ограничивает общемантийную конвекцию; препятствует проходу в верхнюю мантию из нижней и обратно потоков, слабо выраженных по вариациям температуры или состава. Это определяет изолированность резервуаров нижней и верхней мантии, что согласуется с геохимическими данными об отношениях изотопов редкоземельных элементов и инертных газов в базальтах с разных глубин в верхней и нижней мантии. 26

Другая важная для динамики мантии характеристика ФПЗ – наклоны кривых Клаузиуса–Клапейрона фазовых реакций и обусловленный температурой рельеф границ переходной зоны. Оценки d. P / d. T для модельных составов дают довольно близкие результаты. У оливина Mg 2 Si. O 4 переход в структуру шпинели происходит при Т = 1800 К, Р = 13 ГПа на глубине 400 км с наклоном d. P / d. T = 5– 6 МПа/К, а переход фазы шпинели в перовскитовую при Т = 2100 К, Р = 23 ГПа на глубине 670 км с наклоном d. P / d. T = (2– 3) МПа/К. С разными знаками наклона кривых фазовых реакций границ ФПЗ связана отрицательная корреляция их глубин, выявленная по данным гравиметрии. Смещения границ от среднего положения оцениваются значениями 30– 40 км [Захарова, Ладынин, 1990]. Это связано с неоднородностями температуры порядка 300– 400 С. В горячих зонах верхняя граница переходной зоны образует впадины, а нижняя – поднятия, в холодных – наоборот. 27

Важная геодинамическая характеристика переходной зоны – распределение вязкости. Изменения вязкости на фазовых границах превышают порядок, а общее различие вязкости нижней и верхней мантии н / в = 200 300. В обратном отношении различаются значения скорости течения. Такая реологическая стратификация мантии является сильным фактором разделения конвекции в мантии на этажи вероятную конвекцию в верхней мантии и проблематичную – в нижней. Независимо от структуры конвекции или распределения термохимических плюмов относительно ячеек верхнемантийной конвекции, обязательно соответствие горячих участков ФПЗ восходящим конвективным потокам и плюмам. А с ними связаны восходящие конвективные потоки и в верхней мантии. Свойства ФПЗ позволяют ей эффективно разводить встречные горизонтальные потоки в верхней и нижней мантии. Это обеспечивается ее пониженной вязкостью, в основном за счет прослоев смешанных фаз на границах ФПЗ. 28

Фазовые границы не являются резкими. По данным Ямада (1982) уравнения для фазовых переходов в оливине Mg 2 Si. O 4: переход -фаза: Р(Гпа) = 10, 8 + 0, 0035 Т ( С); переход -фаза: Р(Гпа) = 11, 5 + 0, 0055 Т ( С); переход -фаза pv-фаза: Р(Гпа) = 27, 3 - 0, 002 Т ( С). Верхняя граница двойная со сдвигом по глубине на ~ 20 км. Границы размываются, кроме того, эффектом Ферхугена. Эффект Ферхугена. S(I) и S(II) – энтропии фаз; τад − адиабата. Смещение фазовой границы по температуре и давлению 29 приводит к ее размыванию по глубине примерно на 10 км.

В фазовых трансформациях одна фаза переходит в другую через широкое поле смешанных фаз. На границах образуются прослои смешанных фаз, в которых одни фазы переходят в другие при небольших изменениях температуры в ту или другую сторону. В таких прослоях материал обнаруживает понижение вязкости по отношению к чистым фазам – трансформационную сверхпластичность. Оценок этого понижения вязкости в переходной зоне мантии пока нет, но известны данные по минералам сходной структуры синтезированным германатам, похожим по свойствам на природные силикаты мантии. На этом основании считается, что известное для смешанных фаз германатов явление трансформационной сверхпластичности имеет место и в ФПЗ мантии. 30

Слой D″ в основании нижней мантии Важная зона мантии для геодинамики – слой D″ на границе с ядром, на глубинах от 2740 до 2890 км. Верхняя граница слоя не является резкой по всем характеристикам, кроме d. K / d. P; ее значения в D″ составляют 1, 64 против 3, 33 выше D″ и 3, 58 в ядре на его границе с мантией. Нижняя граница D″ и всей мантии выражена очень резко; это наиболее сильная по физическим свойствам граница в Земле. Верхней границы D″ по существу нет, это область большого изменения геотермического градиента от 0, 3 К/км в основной части нижней мантии до 5 К/км в основании слоя D″. Это слой переменный по толщине из-за рельефа границы ядро мантии (сейсмической томографией выявлены структуры с амплитудой ~ 10 км) и вследствие формирования этим слоем плюмов, поднимающихся к верхней мантии. 31

Есть разные модели D″. В одной модели D″ – это тепловой пограничный слой из-за потока тепла из ядра. Температура в слое на ~ 800 С выше, чем в нижней мантии, а вязкость на 4– 5 порядков меньше, поэтому здесь могут существовать горизонтальные течения нижнемантийной конвекции. Ряд исследователей считают, что комплекс данных и теоретических оценок лучше согласуется, если в эту же модель добавить химическое отличие слоя D″ от нижней мантии. Термохимическая модель D″ имеет несколько вариантов; предпочтительна модель разложения вюстита (2 Fe. O Fe + Fe 02) c присоединением железа к растущему по этой причине ядру. Вещество в слое D″ менее плотно, чем в нижней мантии изза теплового расширения и меньшей концентрации железа. В слое D″ образуются плюмы, поднимающимися к переходной зоне и частью в верхнюю мантию. Эта модель объясняет причины химического различия верхней и нижней мантии, если формирование верхней мантии связать с плюмами. 32

Динамика слоя D″