Внеаудиторная самостоятельная работа по теме: «Прямые и плоскости в пространстве» .
№ 1 Точки M, N расположены на рёбрах куба. Скопируйте рисунок, отметьте точки, в которых прямая MN пересекает прямые, содержащие другие рёбра куба. Укажите прямые скрещивающиеся с прямой MN. (Вершины куба обозначьте буквами: A, B, C, D, A 1, B 1, C 1, D 1).
М В 1. В 5. В 9. М N N В 2. В 6. N М М В 10. N N М N В 3. В 7. М N М В 4. N М N В 8. М
№ 2 Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA 1 B 1 C 1 D 1. Докажите, что В 1. а) CD || (A 1 B 1 C 1 D 1); б) CD BC 1 В 2. а) AD || (A 1 B 1 C 1 D 1); б) AD AB 1 В 3. а) CD || (AA 1 B 1 B); б) CD A 1 D В 4. а) AD || (BB 1 C 1 C); б) AD D 1 C В 5. а) C 1 C || (A 1 B 1 BA); б) C 1 C BD В 6. а) DD 1 || (BB 1 C 1 C); б) DD 1 A 1 B 1 В 7. а) C 1 C || (AA 1 D 1 D); б) C 1 C AB В 8. а) DD 1 || (AA 1 B 1 B); б) DD 1 B 1 C 1 В 9. а) AB || (A 1 B 1 C 1 D 1); б)AB DD 1 В 10. а) AB || (B 1 C 1 CB); б) AB CC 1
№ 3 (для варианто 1, 2, 3, 4, 5) Из вершины D квадрата ABCD со стороной а см. проведён перпендикуляр DM к его плоскости. Определите площадь MBC, если расстояние от точки M до плоскости квадрата равно b см. (для вариантов 6, 7, 8, 9, 10) Из вершины А правильного треугольника АВС проведён перпендикуляр АМ к его плоскости. Найдите МЕ расстояние от точки М до стороны ВС, если АВ= а см, АМ= bсм.
В 1. a=4 , b=4. В 2. a=2 , b=2. В 3. a=8 , b=8. В 4. a=6 , b=2. В 5. a=8 , b=4. В 6. a=6 , b=4. В 7. a=4 , b=6. В 8. a=4 , b=2. В 9. a=2 , b=4. В 10. a=8 , b=4.
Дополнительное задание 1. На рисунке изображены параллельные плоскости , . Точки А и В принадлежат плоскости , а точка С лежит в плоскости . Скопируйте рисунок и изобразите на нём точку D, принадлежащую плоскости так, чтобы прямые АС и ВD оказались параллельными. B A C 2. Концы отрезка принадлежат двум перпендикулярным плоскостям, и с одной из плоскостей этот отрезок составляет угол 450, а с другой - угол 300. Длина этого отрезка равна а см. Найдите длину отрезка, заключённого между перпендикулярами, опущенными на прямую пересечения плоскостей из концов данного отрезка.
Скачать презентацию Внеаудиторная самостоятельная работа по теме Прямые и плоскости
ВСР Прямые и плоскости в простр.ppt