Виды течения газов. Расчет длительности откачки. Режимы

Виды течения газов. Расчет длительности откачки.

Режимы течения газов • • • При разных давлениях газа в вакуумной системе характер его течения различен. Закономерности течения характеризуются его режимами. При высоких давлениях газа(низкий вакуум) и при больших скоростях течения – турбулентный режим При меньших скоростях течение становится ламинарным (инерционный режим). Инерционные силы доминируют. При дальнейшем разрежении газа инерционные силы становятся существенно меньше по сравнению с силами внутреннего трения. Это вязкостный режим. При высоком вакууме – молекулярное течение. Перемещение газа при этом происходит в результате теплового движения молекул почти без их столкновения друг с другом. Газ рассматривается как совокупность отдельных молекул с длиной свободного пробега L. • Промежуточные формы течения: молекулярно-вязкостный (средний вакуум), инерционновязкостный (верхняя граница низкого вакуума). • Зная закономерности течения газа можно применить их к решению различных задач (к расчетам вакуумной техники. Задачи разделяются на две группы: стационарное/нестационарное течение газа.

Граничные условия существования различных режимов течения газа в вакуумных системах можно определить критерием Кнудсена: Kn=λ/L, где λ — средняя длина свободного пробега молекул в газе, L — характерный размер течения (например, длина обтекаемого тела, диаметр трубопровода, диаметр свободной струи). Для идеального газа формула имеет вид: Kn=k. BT 2√πσ2 PL, где k. B — постоянная Больцмана, P — давление, T — температура, σ — поперечный размер частицы. Численная величина Kn характеризует степень разрежённости газового потока: 1) 2) 3) Kn>>1 (теоретически при Kn→∞) - свободное молекулярное течение. На практике при Kn~1 Если Kn<<1 (теоретически — при Kn→ 0), справедливо основное предположение гидроаэромеханики о сплошности (континуальности) среды и при расчете течения можно пользоваться уравнениями Эйлера или уравнениями Навье — Стокса с соответствующими граничными условиями. На практике при Kn~10− 3 В области значений числа Кнудсена 10− 3

• • • В табл. 2. 1 представлены формулы, позволяющие определить режим течения. Эти формулы приведены как в общем виде, так и в виде, соответствующем газам с диаметром частицы σ0 0, 37 нм, т. е. таким газам, как, например N 2, О 2, воздух, СО, Аr (при температуре 293 К). Рсрd>66, 5 Па*см – вязкостный режим Рсрd<2 Па*см – молекулярный режим

• Число, или, правильнее, критерий Рейно льдса, — безразмерная величина, характеризующая отношение нелинейного и диссипативного членов в уравнении Навье — Стокса. Число Рейнольдса также считается критерием подобия течения вязкой жидкости. • • • где ρ — плотность среды, кг/м 3; v — характерная скорость, м/с; Dг — гидравлический диаметр, м; η— динамическая вязкость среды, Н·с/м 2; ν— кинематическая вязкость среды, м 2/с (); Q— объёмная скорость потока; A— площадь сечения трубы. Размерность числа Рейнольдса: (кг/м·с) Для каждого вида течения существует критическое число Рейнольдса, которое, как принято считать, определяет переход от ламинарного течения к турбулентному. Рейнольдсу удалось выяснить, что при значении этого числа 2000– 3000 поток становится полностью турбулентным, а при значении Re меньше нескольких сотен — поток полностью ламинарный (то есть не содержит завихрений). Между двумя этими значениями поток носит промежуточный характер. • Физический смысл Число Рейнольдса есть мера отношения сил инерции, действующих в потоке, к силам вязкости.

КВАЗИСТАЦИОНАРНЫЙ РЕЖИМ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА На практике для упрощения расчетов решают задачу определения времени откачки до заданного давления при так называемом квазистационарном режиме течения газа. Квазистационарным называют режим течения газа, при котором • разность давлений на концах трубопровода мала по сравнению со средним давлением в нем; • объем трубопровода значительно меньше откачиваемого сосуда; • в трубопроводе в каждый момент времени существует один режим течения газа. При квазистационарном режиме соблюдается условие неразрывности потока газа, т. е. в каждый момент времени количество газа, удаляемое из откачиваемого объема, количество газа, протекающее через любое сечение трубопровода, и количество газа, протекающее через насос, должны быть равны другу. Время откачки в данном случае расчитывается по следующей формуле: • • V - откачиваемый объем n - показатель политропы S 0 - эффективная быстрота откачки p 1' - начальное давление в откачиваемом объеме p 1'' - конечное давление в откачиваемом объеме Qгаз' - скорость газовыделения Qнат' - скорость натекания p 0 - предельное давление в вакуумной системе

ТУРБУЛЕНТНЫЙ РЕЖИМ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА • • Для турбулентного режима можно пренебречь величиной газовыделений. Время откачки в данном случае расчитывается по следующей формуле:

ВЯЗКОСТНЫЙ РЕЖИМ ТЕЧЕНИЯ ГАЗА • При вязкостном режиме течения газа, так же как при турбулентном режиме газоотделение, натекание и предельное давление не учитываются, так как давление в трубопроводе обычно значительно превышает величину Время откачки в данном случае расчитывается по следующей формуле : • • • Sн - быстрота откачки насоса p 1' - начальное давление в откачиваемом объеме (при t=0 ) N' - значение функции N при p 1' p 1 - давление на входе в трубопровод ε - коэффициент, учитывающий влияние формы канала и вязкости газа на пропускную способность