Виды стохастических задач на уроках математики 1 -4

Виды стохастических задач на уроках математики 1 -4 классы Подготовила студентка группы ПН 1 ДВ Сидорова А. В.

Цели изучения стохастики Формирование следующих видов деятельности: перебор или подсчет количества конфигураций элементов, удовлетворяющих заранее заданным свойствам; построение простейших вероятностных моделей реальных процессов и явлений; анализ эмпирических данных, включающий самостоятельный сбор данных, проведение экспериментов, первоначальную обработку статистического материала, статистические выводы.

ОС «Школа 2100» . . Примерная основная образовательная программа. УМК по математике авторы Т. Е. Демидова, С. А. Козлова, А. П. Тонких, А. Г. Рубин и др. )

1 класс Таблицы. Строки и столбцы. Начальные представления о графах. Понятие о взаимно однозначном соответствии. Задачи на расположение и выбор (перестановку) предметов.

2 класс Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Чтение информации, заданной с помощью линейных диаграмм. Первоначальные представления о сборе и накоплении данных. Запись данных, содержащихся в тексте, в таблицу. Понятие о случайном эксперименте. Понятия «чаще» , «реже» , «возможно» , «невозможно» , «случайно» .

3 класс Решение комбинаторных задач с помощью таблиц и графов. Упорядоченный перебор вариантов. Дерево выбора. Случайные эксперименты. Запись результатов случайного эксперимента. Понятие о частоте события в серии одинаковых случайных экспериментов. Круговые диаграммы. Понятия «чаще» , «реже» , «возможно» , «невозможно» , «случайно» .

4 класс Сбор и обработка статистической информации о явлениях окружающей действительности. Опросы общественного мнения как сбор и обработка статистической информации. Понятие о вероятности случайного события. Стохастические игры. Справедливые и несправедливые игры. Понятие среднего арифметического нескольких чисел. Задачи на нахождение среднего арифметического. Круговые диаграммы. Чтение информации, содержащейся в круговой диаграмме

Решение задач с помощью графов

Решение задач с помощью таблиц Например, часть 1, задача № 8 «Кате надо расставить на полках 3 пирамидки (красного, синего и зелёного цвета; по одной на каждую полку) всеми возможными способами. Как ей это сделать? »

Решение Работу над задачей выстраиваю таким образом, чтобы дети могли обсудить полноту этого решения и продолжить начатое решение в виде таблицы. Обучающиеся высказывают первоначальные предположения о наиболее целесообразном переборе возможных вариантов, стремясь к тому, чтобы ни один вариант не был забыт. Читая таблицу и фиксируя полученную информацию в виде рисунка, дети еще раз обсуждают (сначала в парах, а затем всем классом), как получены варианты решения.

Задачи с элементами теории вероятностей Например, часть 3, задача № 8: «Положи в мешочек из непрозрачного материала три одинаковых шарика: 2 белых и 1 черный. Достань, не глядя, один шарик. Запомни его цвет и положи обратно. Проведи этот опыт 10 раз. Сделай вывод о том, шарик какого цвета ты доставал чаще»

Работу над этой и похожими по виду задачами организовываю следующим образом: Выделяем условия Предлагаю детям спрогнозировать ответ предлагаемого опыта Обсудив прогнозы, делают обобщение проводим опыт дети делают вывод

Элементы наглядной и описательной статистики. «Узнай у своих одноклассников, какой вид спорта им нравится больше всего, и заполни таблицу. (Каждый может назвать только один вид спорта. ) Расскажи, какой вид спорта нравится твоим одноклассникам больше всего; меньше всего»

Стохастические игры Игра с подбрасыванием монет и вращением вертушки. Учащиеся разбиваются по парам: 1 -ая пара - один подбрасывает монету, а другой вращает вертушку с двумя одинаковыми пронумерованными секторами; 2 ая пара - один подбрасывает игральный кубик, а другой вращает вертушку с шестью одинаковыми секторами. Выигрывает та тара, игроки которой получили наименьшее различие в результатах испытаний

Круговые диаграммы Сколько телевизионных программ на этой диаграмме? Распределите программы по степени их популярности. Какие две телепрограммы одинаково популярны? Высчитайте в градусах Какую телепрограмму меньше всего смотрят зрители? Высчитайте в градусах.

Нахождение среднего арифметического 1. В старшей группе детского сада 25 детей, в средней группе 23, а в младшей группы 21 ребёнок. Сколько детей в среднем в этих группах детского сада? Решение. 1 . 25+23+21=69; 69: 3=23. Ответ: 23

Спасибо за внимание!