Виды нелинейностей Во многих случаях нелинейные характеристики нельзя

Виды нелинейностей Во многих случаях нелинейные характеристики нельзя линеаризовать, так как линеаризация внесёт существенные погрешности в расчёты. Например, если статическая характеристика описывается выражением y = k·x 3 при изменении входного воздействия х изменяется передаточный коэффициент. Как определяется передаточный коэффициент по статической характеристике? у х Часто статические характеристики существенно нелинейны. К таким нелинейностям можно отнести, например, следующие: насыщение (характеристики зона нечувствительности усилителей, магнитных цепей и т. п. ). Реальная – ----у c (например, золотник) b х -c b насыщение с зоной нечувствительности у у c -b -b люфт, зазор х у -b 2 -b 1 -b b х b 1 -c b 2 х

Некоторые элементы систем автоматики имеют характеристики релейного типа. Характеристики могут быть однозначные или неоднозначные (например, петлевые). Однозначные: идеальная релейная с зоной нечувствительности идеальная релейная у c c у релейная петлевая с зоной нечувствительности релейная петлевая c -b у у c -b b х -c Петлевые: х -c b -c х -b 2 -b 1 b 2 х -c Есть более сложные статические характеристики. Динамические нелинейности связаны с дифференциальными уравнениями динамики звена. Например, сила вязкого трения характеризуется выражением Звено с изменяющейся от направления движения постоянной времени:

Структурные схемы нелинейных САУ В структурных схемах с нелинейностями выделяют нелинейную (НЧ) и линейную (ЛЧ) части. Линейная часть посредством известных преобразований может быть объединена в одно звено с передаточной функцией Wл(р). Чаще всего в САР рассматривается одна нелинейность f(x). Тогда структурную схему можно свести к следующему виду: НЧ ЛЧ y g x 1 x 2 _ Wл(p) f(x 1) Если несколько нелинейностей, их в структурной схеме стремятся заменить одной. Два последовательно соединённых x 3 c нелинейных звена можно заменить одним. x 1 x 2 x 3 -b x 2 x 1 -c Характеристику эквивалентного звена можно получить графическим способом. смотрим -a -b Менять местами нелинейности нельзя! на участке -b…+b. x 2 = 0; x 3 = 0. на участках -b…-a и b…a x 2 на участках x<-a и x>a x 3 = -c и x 3 = c. b a x 1 При параллельном соединении характеристика эквивалентного звена получается суммированием выходных сигналов параллельно включенных нелинейных звеньев. b