Виды дифференциальных уравнений в частных производных Эллиптические: Параболические: Гиперболические: Пример – волновое уравнение: Пример – уравнение теплопроводности: Пример – уравнение Пуассона:
Пример Исследовать зависимость скорости распространения волн в плазме при распространении плазменной струи в пространстве от координат и времени в течение 5 секунд если известно, что в начальный момент времени температура зависит от координат по следующему закону: sin(π·x/L). Принять во внимание, что в заданном интервале координат [0, 2] температура обращается в ноль. Параметр среды ρпринять равным 3. Общий вид уравнения: описывает распространение волн в определенный момент времени. ρ – характеристика среды.
Волновое уравнение содержит производные второго порядка по пространственной координате и по времени. Чтобы использовать встроенную функцию pdesolve, необходимо переписать волновое уравнение в системе двух уравнений в частных производных, введя новую неизвестную функцию V=ut.
Скачать презентацию Виды дифференциальных уравнений в частных производных Эллиптические Параболические
Практика Волновое уравнение.ppt