Скачать презентацию Величины и их измерение http linda 6035 ucoz Скачать презентацию Величины и их измерение http linda 6035 ucoz

величины и их измерение.pptx

  • Количество слайдов: 13

Величины и их измерение http: //linda 6035. ucoz. ru/ Величины и их измерение http: //linda 6035. ucoz. ru/

Величина - одно из основных математических понятий, возникшее в древности и в процессе длительного Величина - одно из основных математических понятий, возникшее в древности и в процессе длительного развития подвергшееся ряду обобщений. Длина, площадь, объем, масса, скорость - это величины. http: //linda 6035. ucoz. ru/

Задание: Приведите примеры различных величин, изучаемых в школе на уроках математики, физики. Вспомните единицы Задание: Приведите примеры различных величин, изучаемых в школе на уроках математики, физики. Вспомните единицы этих величин. http: //linda 6035. ucoz. ru/

Различают: Однородные величины - величины, которые выражают одно и то же свойство объектов некоторого Различают: Однородные величины - величины, которые выражают одно и то же свойство объектов некоторого класса. Например, длина, ширина, периметр — однородные величины. Разнородные величины выражают различные свойства объектов (один предмет может иметь массу, объем и др. ). http: //linda 6035. ucoz. ru/

Свойства однородных величин 1. Однородные величины можно сравнивать. Для любых величин А и В Свойства однородных величин 1. Однородные величины можно сравнивать. Для любых величин А и В справедливо только одно из отношений: А<В, А>В, А=В. Например, масса книги больше массы карандаша, а длина карандаша меньше длины стола. 2. Однородные величины можно складывать и вычитать. В результате получается величина того же рода. Величины, которые можно складывать, называются аддитивными. Например, можно складывать длины предметов. В результате получается длина. Пусть: А — длина ткани, В — длина куска, который отрезали, тогда: (А—В) - длина оставшегося куска. http: //linda 6035. ucoz. ru/

3. Величину можно умножать и делить на положительное действительное число. В результате получается величина 3. Величину можно умножать и делить на положительное действительное число. В результате получается величина того же рода. Примеры. 1) «Налей в банку 6 стаканов воды» . Если объем воды в стакане - V, то объем воды в банке 6*V. 2) «Раздели ленту на 4 равные части» . Если длина ленты — L, то длина каждой ее части — L: 4. Однородные величины можно делить. В результате получается положительное действительное число, его называют отношением величин. А: В=х - А=В*х. Пример: «Сколько ленточек длиной В можно получить из ленты длиной А? » , (х = А: В, где х - отношение величин А и В). . 5. Величину можно оценить количественно, то есть измерить http: //linda 6035. ucoz. ru/

Измерение величин Измерение заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, Измерение величин Измерение заключается в сравнении данной величины с некоторой величиной того же рода, принятой за единицу. Цель измерения — получить численную характеристику данной величины при выбранной единице величины. Измерить величину А — это значит найти такое положительное действительное число х, что А=х*Е, где Е — величина того же рода, принятая за единицу. Число х называют численным значением величины А при единице величины Е. Численное значение величины показывает, во сколько раз заданная величина больше или меньше величины, принятой за единицу. Пример. 1) Если масса дыни 3 кг, то 3 — численное значение массы дыни при единице массы килограмм. http: //linda 6035. ucoz. ru/

Значение измерения очень велико. Не всегда можно сравнить или сложить (вычесть) величины непосредственно (например, Значение измерения очень велико. Не всегда можно сравнить или сложить (вычесть) величины непосредственно (например, длину дорог). Измерение позволяет свести сравнение величин к сравнению чисел, а действия с величинами – к действиям над числами, что значительно проще. Взаимосвязь величин и их численных значений Если величины А и В измерены с помощью единицы величины Е, то отношения между величинами А к В будут такими же, как и отношения между их численными значениями (и наоборот): Пусть А=m*Е, В=n*Е, тогда: А=B – m=n A>B – m>n A3 http: //linda 6035. ucoz. ru/

Длина отрезка Длина - это положительная величина, определенная на множестве отрезков так, что: равные Длина отрезка Длина - это положительная величина, определенная на множестве отрезков так, что: равные отрезки имеют равные длины, если отрезок состоит из конечного числа отрезков, то его длина равна сумме длин этих отрезков. Некоторые свойства длин отрезков 1. При выбранной единице длины длина любого отрезка выражается положительным действительным числом и для каждого положительного действительного числа есть отрезок, длина которого выражается этим числом. 2. Если два отрезка равны, то равны численные значения их длин, и обратно: если равны численные значения длин отрезков, то равны и сами отрезки (при одной и той же единице длины). 3. При замене единицы длины численное значение длины увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько раз новая единица меньше (больше) старой. http: //linda 6035. ucoz. ru/

Площадь фигуры Площадь — положительная величина, определенная на множестве плоских фигур так, что: равные Площадь фигуры Площадь — положительная величина, определенная на множестве плоских фигур так, что: равные фигуры имеют равные площади; если фигура составлена из конечного числа фигур, то ее площадь равна сумме их площадей. Некоторые свойства площадей: 1. Если фигуры равны, то равны численные значения их площадей (при одной и той же единице площади). Обратное – неверно. 2. Численное значение площади фигуры равно сумме численных значений площадей ее составляющих частей (при одной и той же единице площади) 3. При замене единицы площади численное значение площади увеличивается (уменьшается) во столько раз, во сколько раз новая единица меньше (больше) старой. http: //linda 6035. ucoz. ru/

Масса тела Масса - это положительная величина, определенная на множестве физических тел так, что: Масса тела Масса - это положительная величина, определенная на множестве физических тел так, что: масса одинакова у тел, уравновешивающих друга на весах; массы складываются, когда тела соединяются вместе. Масса характеризуется теми же свойствами, что длина и площадь, только на множестве физических тел. Сравнение масс, действия над ними сводятся к сравнению и действиям над численными значениями масс. http: //linda 6035. ucoz. ru/

Промежутки времени Окружающий нас мир существует во времени. Временные характеристики явлений (продолжительность, последовательность, частота, Промежутки времени Окружающий нас мир существует во времени. Временные характеристики явлений (продолжительность, последовательность, частота, ритм, темп и др. ) необходимы для описания любых процессов в природе. Понятие времени более сложное, чем понятие длины, площади, массы. Оно не имеет наглядности и познается опосредованно. Вся жизнь человека связана со временем, с умением измерять, распределять, ценить время. Время течет непрерывно, его нельзя ни остановить, ни возвратить, ни увидеть, что создает особые трудности в изучении. Некоторые свойства промежутков времени 1. Промежутки времени можно сравнивать, ( «Красная Шапочка затратила больше времени на дорогу до бабушки, чем Серый Волк» . ) 2. Промежутки времени можно складывать и вычитать. ( «Маша один час вырезала фигуры и один час их наклеивала. Сколько всего времени она затратила на работу? » ) 3. Промежутки времени можно умножать на число. ( « 7 суток — это неделя. Сколько суток в трех неделях? » ) 4. Промежутки времени можно измерять. В качестве единицы времени выбирается регулярно повторяющийся процесс. Такие единицы времени, как год, сутки, были выбраны на основе природных явлений: смены дня и ночи, смены времен года, а час, минута, секунда придуманы человеком. http: //linda 6035. ucoz. ru/

Выполни упражнения по учебнику Л. П. Стойлова Математика http: //linda 6035. ucoz. ru/ Выполни упражнения по учебнику Л. П. Стойлова Математика http: //linda 6035. ucoz. ru/