Скачать презентацию ВЕЛИЧИНЫ И ЧИСЛОВЫЕ СИСТЕМЫ Цель данной презентации в Скачать презентацию ВЕЛИЧИНЫ И ЧИСЛОВЫЕ СИСТЕМЫ Цель данной презентации в

60bc1c1f320b8de8c81018a7868bc85d.ppt

  • Количество слайдов: 13

ВЕЛИЧИНЫ И ЧИСЛОВЫЕ СИСТЕМЫ Цель данной презентации в том, чтобы показать умение работы в ВЕЛИЧИНЫ И ЧИСЛОВЫЕ СИСТЕМЫ Цель данной презентации в том, чтобы показать умение работы в программе Microsoft Power Point, а также получения в зачетную ведомость натурального числа а

количество и качество Первыми дошедшими до нас древними письменными памятниками оказались долговые расписки (в количество и качество Первыми дошедшими до нас древними письменными памятниками оказались долговые расписки (в камне) l Объекты долга для древних людей уже имели качественные и количественные характеристики ЧТО и СКОЛЬКО ? l ”ЧТО” - КАЧЕСТВО или СВОЙСТВО - есть определенность объекта позволяющая отличать объекты с различными качествами. l ”СКОЛЬКО”- КОЛИЧЕСТВОесть степень выраженности качества у объектов , которую в математике отождествляют с ВЕЛИЧИНОЙ. l

ВЕЛИЧИНА математическая интерпретация качества величины могут быть l l l Размерные и безразмерные, Малые ВЕЛИЧИНА математическая интерпретация качества величины могут быть l l l Размерные и безразмерные, Малые , средние, большие, Постоянные и переменные, Дискретные и непрерывные, Случайные и неслучайные, Абстрактные и конкретные,

ВЕЛИЧИНА математическая интерпретация качества Размерные или именованные величины отражают качество, которому они присущи. Безразмерные ВЕЛИЧИНА математическая интерпретация качества Размерные или именованные величины отражают качество, которому они присущи. Безразмерные величины и не абстрагированы от своего качества не имеют размерности Бесконечно большие и бесконечно малые величины введены в математику, а между ними средние величины. Постоянные величины или Constanta не изменяются при широком круге условий. Переменные величины изменяются, при кажущихся одних и тех же условиях, и имеют широкую, или узкую зону изменчивости, называемой областью определения Xmin < Xmax , где Xmin и Xmax - границы изменчивости

ВЕЛИЧИНА математическая интерпретация качества Дискретные величины являются результатом пересчета объектов и не имеют промежуточных ВЕЛИЧИНА математическая интерпретация качества Дискретные величины являются результатом пересчета объектов и не имеют промежуточных значений Непрерывные величины имеют любые промежуточные значения, хотя это является абстракцией ( они квантуются в результате измерений ). Случайной называется заранее неизвестная величина, которая может принимать определенные значения в результате опыта. Неслучайная величина является предельным случаем случайной , когда непредсказуемая случайная изменчивость сведена к нулю. Для практического использования вышеизложенного необходимы конкретные величины выраженные в числовой форме.

ЧИСЛО конкретный результат пересчета объекта или их измерений l l отношение величины к порции ЧИСЛО конкретный результат пересчета объекта или их измерений l l отношение величины к порции этой величины, принятой за меру. НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА - 1, 2, 3, и т. д. ПОРЯДКОВЫЕ – номера 1 -ый, 2 -ой, 3 -ий, … и т. д. Упорядоченные числа по возрастанию натуральный числовой ряд N = 1, 2, 3, …k, k + 1, … l Вычитание большего числа из меньшего привело к понятию, отрицательного числа, , … -3 , - 2, …. l Вычитание одинаковых чисел привело к понятию пустого числа –” 0” нуль ряд целых чисел С = … -3, -2, -1, 0, 1 , 2 , 3 , … x -3 -2 -1 0 1 2 3

ЧИСЛО конкретный результат пересчета объекта или их измерений Деление натуральных , а затем и ЧИСЛО конкретный результат пересчета объекта или их измерений Деление натуральных , а затем и целых чисел друг на друга привело к появлению рациональных и иррациональных чисел l l l Рациональное число, как отношение R = m / n, может быть дробью при m < n целым при m > n, при m = n k, где k - натуральное число смешанным , если m / n = n k + d , , где n k + d сумма целого числа и дроби в обычном виде 1 / 8 , 1 / 2 десятичной форме 0, 125 , 0, 5.

ЧИСЛО конкретный результат пересчета объекта или их измерений l РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА Дроби делятся на ЧИСЛО конкретный результат пересчета объекта или их измерений l РАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА Дроби делятся на : конечные простые - деление без остатка 1 /2 = 0 , 5 бесконечные периодические - деление с постоянно повторяющимся остатком 2 / 3 = 0 , 66666 …= 0 , ( 6 ) l ИРРАЦИОНАЛЬНЫЕ ЧИСЛА бесконечные апериодические – деление с повторяющимся остатком π = 3 , 14 ……. l иррациональные числа в числовом ряду занимают промежуточное положение между рациональными числами 3 , 1 < π = 3, 14…. . < 3 , 2

ЧИСЛО конкретный результат пересчета объекта или их измерений l Комплексное число – сумма двух ЧИСЛО конкретный результат пересчета объекта или их измерений l Комплексное число – сумма двух слагаемых X = a + bi где i=√-1 а – bi – a и b - является вектором на плоскости мнимая единица , действительная часть, мнимая часть рациональные числа Y M(a, b) b z=a+bi 0 a X

ЧИСЛО конкретный результат пересчета объекта или их измерений l комплесные числа геометрически образуют плоскость ЧИСЛО конкретный результат пересчета объекта или их измерений l комплесные числа геометрически образуют плоскость l В дальнейшем в математике стали применять гиперкомплексные числа или кватерионы они состоят из суммы четырех слагаемых X =a +bi+cj+dk i , j , k - мнимые единицы a, b, c, d - вещественные числа l гиперкомлексные числа интерпретируются как точки четырехмерного пространства.

ПОЗИЦИОННЫЕ системы счисления l действительное число –отношение величины объекта (при его измерении) к определенной ПОЗИЦИОННЫЕ системы счисления l действительное число –отношение величины объекта (при его измерении) к определенной мере этой величины. l меры могут иметь разные основания 1 час = 60 минутам = 3600 секунд шестидесятиричная система счисления пять тысяч девятьсот девяносто девять можно записать 5000 + 90 + 9 и 5999 в позиционной системе с основанием 10 число записывается последовательностью l ЦИФР - символов обозначающих количество единиц от 0 до 9 ( десятичной системы счисления )

ПОЗИЦИОННЫЕ системы счисления l число Y в позиционной системе с основанием X записывается в ПОЗИЦИОННЫЕ системы счисления l число Y в позиционной системе с основанием X записывается в виде полинома n –й степени yx = ax xn + ax xn-1 +…+ ax x 2 + ax x 1 +ax l где x = 10 x=2 n – натуральные числа ax – числа в пределах каждого разряда ( 0, 1, 2, … 8, 9 ) – десятиричная система ( 0, 1 ) – двоичная система

ПОЗИЦИОННЫЕ системы счисления l ПРИМЕРЫ 5999 10/8 = 13557 8 обратное преобразование 1 8 ПОЗИЦИОННЫЕ системы счисления l ПРИМЕРЫ 5999 10/8 = 13557 8 обратное преобразование 1 8 4+ 3 8 3 + 5 8 2 + 5 8 1 + 7 8 0 = 5999 10/2 = 101101111 2 обратное преобразование 1 212 + 0 211 + 1 210 + 1 2 9 + 1 28 + 0 27 + 1 26 + 1 25 + + 0 24 + +1 23 + 1 22 + 1 21 + 1 20 = 5999 Крюков М. А. гр. 118