Скачать презентацию Векторы на плоскости Понятие вектора Отрезок для Скачать презентацию Векторы на плоскости Понятие вектора Отрезок для

Векторы 9 кл.ppt

  • Количество слайдов: 17

Векторы на плоскости Векторы на плоскости

Понятие вектора Отрезок, для которого указано, какая его граничная точка является началом, а какая Понятие вектора Отрезок, для которого указано, какая его граничная точка является началом, а какая концом, называется направленным отрезком или вектором a A Начало вектора B Конец вектора AB либо а

Длина вектора Е К Длиной вектора или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка |КЕ| Длина вектора Е К Длиной вектора или модулем ненулевого вектора называется длина отрезка |КЕ| = |KE| длина вектора КЕ М вектор ММ - нулевой вектор |ММ| = 0

Коллинеарные векторы Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на Коллинеарные векторы Ненулевые векторы называются коллинеарными, если они лежат на одной прямой или на параллельных прямых L с K A b B Нулевой вектор считается коллинеарным любому вектору М

Сонаправленные векторы Коллинеарные векторы, имеющие одинаковое направление, называются сонаправленными векторами c ↑↑ KL AB Сонаправленные векторы Коллинеарные векторы, имеющие одинаковое направление, называются сонаправленными векторами c ↑↑ KL AB ↑↑ b L с М MM ↑↑ (любому вектору) K A b B

Противоположно направленные векторы Коллинеарные векторы, имеющие противоположное направление, называются противоположно направленными векторами b ↑↓ Противоположно направленные векторы Коллинеарные векторы, имеющие противоположное направление, называются противоположно направленными векторами b ↑↓ KL L K с c↑↓ b A B AB ↑↓ c KL ↑↓ AB b

Равенство векторов Векторы называются равными, если: 1) они сонаправлены ; 2) их длины равны. Равенство векторов Векторы называются равными, если: 1) они сонаправлены ; 2) их длины равны. m ↑↑ KL, | m | = | KL | след-но m = KL L m K A b B

Сложение векторов Правило треугольника b Дано: a, b a Построить: c = a + Сложение векторов Правило треугольника b Дано: a, b a Построить: c = a + b Построение: b с a a + b =c

Сложение векторов Правило параллелограмма b Дано: a, b a Построить: c = a + Сложение векторов Правило параллелограмма b Дано: a, b a Построить: c = a + b Построение: с b a a + b =c

Правило многоугольника =a + b + c + d + m + n b Правило многоугольника =a + b + c + d + m + n b a b n a m c m n d c d

Вычитание векторов b Дано: a, b a Построить: n = a - b Построение: Вычитание векторов b Дано: a, b a Построить: n = a - b Построение: n b a a-b=n

Сумма и разность векторов Сумма и разность векторов

Законы сложения векторов Назад Законы сложения векторов Назад

Умножение вектора a на число k k·a = b, |a| ≠ 0, k – Умножение вектора a на число k k·a = b, |a| ≠ 0, k – произвольное число |b| = |k|·|a|, 2 a если k> 0, то a ↑↑ b a если k< 0, то a ↑↓ b -2 a Для любых чисел k, l и любых векторов a, b справедливы равенства: 1º. (kl)a= k(la) (сочетательный закон), 2º. (k+l)a= ka+la (первый распределительный закон), 3º. k(a+b) = ka+kb (второй распределительный закон).

Умножение вектора на число Сочетательный закон Умножение вектора на число Сочетательный закон

Умножение вектора на число Первый распределительный закон Умножение вектора на число Первый распределительный закон

Умножение вектора на число Второй распределительный закон Умножение вектора на число Второй распределительный закон