векторная и растровая графика Понятия векторной и

векторная и растровая графика

Понятия векторной и растровой графики Векторная графика описывает изображение с помощью математических формул. Основное преимущество векторной графики состоит в том, что при изменении масштаба изображения оно не теряет своего качества. Отсюда следует и еще одно преимущество при изменении размеров изображения не изменяется размер файла. Растровая графика - это прямоугольная матрица, состоящая из множества очень мелких неделимых точек (пикселей).

Пример векторной и растровой графики На картинке изображено 2 вида графики: первый – растровый, второй – векторный вид. Чем они отличаются сразу видно, но стоит все-таки пояснить. Растровое изображение представляет собой пиксельную сетку, каждый такой пиксель закрашивается определенный цветом, что при удалении от глаза кажется цельным изображением. Такие изображения имеют четкий размер, например, 800 на 600 пикселей, увеличение, как и уменьшение пагубно влияет на картинку, ухудшая качество.

Пример векторной и растровой графики На двух рисунках ниже показан пример увеличения растрового изображения в 2 раза. В таком случае надо из одного пикселя сделать 4. И так как мы не имеем никакой информации о том, что должно быть в этих 4 пикселях, то создается пиксель со средним цветом, например, между белой и черной областью появятся серые пиксели. Этот процесс сильно ухудшает качество картинки, поэтому рекомендуется увеличивать изображение не более, чем на 10%. Также плохо влияет на качество растровой картинки поворот (не считая поворотов на 90 градусов).

Пример растрового изображения

Виды растровой графики, классификация, назначение. Полное количество пикселей (разрешение), и количество информации в каждом пикселе (обычно называемой глубиной цвета) определяют качество растровой печати. Из-за большого количества информации, требуемой для хранения высококачественных картинок, часто используются методы сжатия для уменьшения размера файла изображения. Некоторые методы сжатия приводят к потере информации, качество изображения ухудшается в пользу меньшего размера файла. Растровая графика зависит от разрешения. Изображения не могут быть масштабированы на произвольное разрешение без потери качества. Растровая графика чаще имеет дело с фотографиями и изображениями фотографического типа. Мониторы обычно показывают от 72 до 130 ppi (pixels per inch – пикселей на дюйм), некоторые современные принтеры могут печатать 2400 dpi (dots per inch – точек на дюйм) и даже больше.

Виды растровой графики, классификация, назначение. Растровую графику можно разделить по назначению: Для Интернета требуются изображения среднего качества, при небольших разрешениях (70 -200 dpi) и малых размерах (15 -640 пикселей) изображения лучше и быстрее отображаются на странице браузера и не возникает особых проблем с размером экрана и масштабированием. Фотографические снимки должны храниться и использоваться в лучшем качестве и по возможности в лучшем формате (RAW, JPEG), исходные файлы с камер – важные документы, для которых перед редактированием рекомендуется делать back-up. Сканированные документы обычно имеют разрешение 200 -600 dpi, при больших существенно увеличивается размер файла и это не имеет особой практической пользы. Черно-белые сканированные документы обычно сохраняются в форматах TIFF и GIF, цветные – в JPEG или GIF. В последнее время часто используют форматы PDF и DJVU (или подобные, от Adobe и Lizard. Tech), т. к. они гораздо лучше стандартных форматов сжимают полученные сканированные оттиски и более удобны для чтения и пересылки документации и электронных книг через Интернет, однако PDF по сути является векторным форматом и имеет гораздо более широкие возможности, которые касаются не только графики. Изображения для печати с принтера лучше иметь в достаточно высоком разрешении, около 1200 dpi, в таких разрешениях человеческому глазу не заметны переходы и неровности на отпечатанном листе.

Принципы масштабирования растровой графики. Увеличение или уменьшение изображение называется масштабированием. В зависимости от типа графики масштабирование может выполняться по различным алгоритмам. При трансформации (увеличении, вращении, вытягивании и пр. ) растровая графика становится менее четкой и, в отличие от векторной графики, теряет качество изображения. Растровая графика представляет собой матрицу точек. Каждый пиксель увеличивается пропорционально заданному увеличению. При сжатии соседние пиксели аппроксимируются и образуется «смешанный» цвет, суммируются данные с соседних пикселей и выдаётся среднее значение. При этом, соответственно, изображение теряет свою четкость и яркость. Существуют программы и алгоритмы, помогающие сжимать и увеличивать растровые изображение с минимальными дефектами и отрицательными последствиями в конечном изображении, например в программе ACDSee одним из наиболее удачных алгоритмов масштабирования является Lanczos.

Достоинства и недостатки векторной и растровой графики. Основное преимущество растровой графики - это возможность создать практически любой рисунок любой сложности, с различными цветовыми переходами и элементами. Растровая графика легко воспринимается графическими программами. Широкая распространенность благодаря Интернету и цифровой фотографии. Недостаток: большой объем файла и невозможность изменения размера без нежелательных «эффектов» с потерей качества изображения. Основные достоинства векторной графики: возможность любого масштабирования, трансформации объектов, при этом толщина линий может оставаться постоянной, изображение остается ярким и контрастным и его качества не ухудшится, параметры объектов хранятся и могут быть изменены. Размеры обычно указаны в аппаратно-независимых единицах. Основной (и неустранимый) недостаток: не каждый объект может быть представлен в векторной графике. Сложные объекты имеют большой размер файла.

Особенности векторной графики, разновидности. Векторная графика использует простые геометрические объекты (линии, точки, многоугольники) для построения изображения. Векторная графика идеальна для простых или составных рисунков, удобна в печати и масштабируема. В большинство форматов векторной графики возможно внедрить текст (с поддержкой Юникод), который затем тоже может являться элементом векторной графики в изображении, однако часто может быть оттуда вновь импортирован. Также в векторную графику можно вставить и растровые изображения – при масштабировании их размер будет изменяться пропорционально остальным элементам (аналогично прямоугольнику), но со всеми вытекающими для этого типа последствиями. Векторная графика удобна для использования в офисных приложениях – в построении диаграмм, схем, чертежей и простых рисунков.

Понятие векторизации. Векторизация – это процесс перевода растрового изображения в векторную графику. Используется сложный алгоритм, который не может быть выполнен в автоматическом режиме. Обычно векторизация проходит удачно для изображений с четкими линиями, без градиентных заливок, т. е. в идеальном варианте векторизируемое изображение должно быть чертежом. При векторизации сложных объектов размер конечного файла может быть увеличен в десятки и сотни раз, а сам процесс может не увенчаться успехом. Векторизация фотографий невозможна, поэтому растровая графика распространена гораздо шире, чем векторная.

Введение Фракта л (лат. fractus — дроблёный) — термин, введённый Бенуа Мандельбротом в 1975 году для обозначения нерегулярных самоподобных множеств. Фрактал - это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Масштабная инвариантость, наблюдаемая во фракталах, может быть либо точной, либо приближённой.

Основные свойства фракталов: Они имеют тонкую структуру, т. е. содержат произвольно малые масштабы. Они слишком нерегулярны, чтобы быть описанными на традиционном геометрическом языке. Они имеют некоторую форму самоподобия, допуская приближённую. (1) Они имеют дробную размерность Хаусдорфа — Безиковича (HB). (Для самоподобных множеств, типа канторового множества, HBразмерность совпадает с размерностью подобия. )

Классификации фракталов фракталы делят на геометрические, алгебраические и стохастические. существуют и другие классификации: Рукотворные и природные. К рукотворным относятся те фракталы, которые были придуманы учёными, они при любом масштабе обладают фрактальными свойствами. На природные фракталы накладывается ограничение на область существования — то есть максимальный и минимальный размер, при которых у объекта наблюдаются фрактальные свойства. ru. wikipedia. org/w/index. php? title=%D 0%94%D 0%B 5 %D 1%82%D 0%B 5%D 1%80%D 0%BC%D 0%B 8%D 0%BD%D 0 %B 8%D 1%80%D 0%BE%D 0%B 2%D 0%B 0%D 0%BD %D 1%8 B%D 0%B 9&action=edit (алгебраические и геометрические) и недетерминированные (стохастические).

Геометрическиен фракталы. В двухмерном случае такие фракталы можно получить, задав некоторую ломаную, называемую генератором. За один шаг алгоритма каждый из отрезков, составляющих ломаную, заменяется на ломануюгенератор, в соответствующем масштабе. В результате бесконечного повторения этой процедуры (а точнее, при переходе к пределу) получается фрактальная кривая. При видимой сложности полученной кривой, её общий вид задается только формой генератора. Примерами таких кривых служат: кривая дракона; кривая Коха; кривая Леви; кривая Минковского; кривая Пеано. К геометрическим фракталам также относят фракталы, получаемые похожими процедурами, например: множество Кантора; треугольник Серпиньского; коврик Серпиньского; кладбище Серпиньского; губка Менгера; дерево Пифагора.

История Рождение фрактальной геометрии принято связывать с выходом в 1977 году книги Мандельброта «Фрактальная геометрия природы» . Фрактальная геометрия - это один из разделов теории Хаоса. Области возникновения и применения фракталов Фрактальные множества часто возникают в качестве аттракторов или бассейнов притяжений динамических систем даже в самых, казалось бы, простейших ситуациях (см. Множество Мандельброта). В компьютерной графике это используется при создании изображений сложных, похожих на природные, объектов: например, облаков, снега, мусорных куч, береговых линий и др.

Алгебраические фракталы Для построения алгебраических фракталов используются итерации нелинейных отображений, задаваемых простыми алгебраическими формулами. Наиболее изучен двухмерный случай. Нелинейные динамические системы могут обладать несколькими устойчивыми состояниями. Каждое устойчивое состояние (аттрактор) обладает некоторой областью начальных состояний, при которых система обязательно в него перейдёт. Таким образом, фазовое пространство разбивается на области притяжения аттракторов. Если фазовым является двухмерное пространство, то, окрашивая области притяжения различными цветами, можно получить цветовой фазовый портрет этой системы (итерационного процесса).

Алгоритм построения достаточно прост и основан на итеративном выражении: zi + 1 = F(zi), где F(z) — какая-либо функция комплексной переменной. Для всех точек прямоугольной или квадратной области на комплексной плоскости вычисляем достаточно большое количество раз zi + 1 = F(zi), каждый раз находя абсолютное значение z. При этом значения функции для разных точек комплексной плоскости могут иметь разное поведение: С течением времени | z | стремится к бесконечности; | z | стремится к 0; | z | принимает несколько фиксированных значений и не выходит за их пределы; Поведение | z | хаотично, без каких-либо тенденций. Примеры алгебраических фракталов: множество Мандельброта; множество Жюлиа; бассейны Ньютона; биоморфы.

Алгебраические фракталы Множество Жюлиа Фрактальная форма подвида цветной капусты (Brassica cauliflora)

Алгебраические фракталы Множество Мандельброта.

Алгебраические фракталы Трёхмерное множество Мандельброта

Стохастические фракталы Фракталы, при построении которых в итеративной системе случайным образом изменяются какие-либо параметры, называются стохастическими. К этому классу фракталов относится и фрактальная монотипия, или стохатипия. Термин «стохастичность» происходит от греческого слова, обозначающего «предположение» . Плазма Для её построения возьмём прямоугольник и для каждого его угла определим цвет. Далее находим центральные точки прямоугольника и его сторон, и раскрашиваем их в цвет, равный среднему арифметическому цветов по углам прямоугольника плюс некоторое случайное число, пропорциональное размеру разбиваемого прямоугольника. Прямоугольник разбиваем на 4 равных, к каждому из которых применяется та же процедура. Далее процесс повторяется. Чем больше случайное число — тем более «рваным» будет рисунок. Если мы теперь скажем, что цвет точки — это высота над уровнем моря, то вместо плазмы получим горный массив. Именно на этом принципе моделируются горы в большинстве программ. С помощью алгоритма, похожего на плазму, строится карта высот, к ней применяются различные фильтры, накладывается текстура и т. д. Рандомизированный фрактал Рандомизованный фрактал строится по обычному алгоритму, за исключением того, что при вычислении на каждой итерации добавляются случайные величины.

Стохастические фракталы Плазма

Стохастические фракталы

Применение фракталов Генерация изображений природных объектов Геометрические фракталы применяются для получения изображений деревьев, кустов, береговых линий и т. д. Алгебраические и стохастические — при построении ландшафтов, поверхности морей, карт раски, моделей биологических объектов и др. Механика жидкостей Фракталами хорошо описываются следующие процессы, относящиеся к механике жидкостей и газов: динамика и турбулентность сложных потоков; моделирование пламени; изучение пористых материалов, в том числе в нефтехимии. Биология Моделирование популяций; биосенсорные взаимодействия; процессы внутри организма, например, биение сердца.

Применение фракталов Генерация изображений природных объектов Фрактальные деревья