ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА Выполнила: Вальтер Е. Э. Проверил: Кораблин А. Ю.
Векторы Определение. Вектором назовём направленный отрезок, т. е. отрезок прямой, ограниченный двумя точками, одна из которых называется начальной, а другая конечной.
Изображение и обозначения
1: 2: 3:
4:
Компланарные векторы 5: Вектор, точка приложения которого может быть выбрана произвольно, называют свободным.
Линейные операции над векторами К линейным операциям относятся операции умножения вектора на число, сложения и вычитания векторов.
Свойства линейных операций над векторами
5: 6: 7:
Линейная зависимость векторов. 6: Аффинный базис
Базис на плоскости 7:
Базис в трехмерном пространстве 8:
Проекция вектора на ось 9:
Длина вектора
Длина вектора, заданного концами – расстояние между точками
Скалярное произведение 10:
Свойства скалярного произведения
Скалярное произведение в декартовой системе координат
Скалярное произведение орт
Векторное произведение 11:
Модуль векторного произведения
Основные свойства векторного произведения
Векторное произведение в декартовой системе координат
Векторное произведение орт
Смешанное произведение трёх векторов 12:
Смешанное произведение в декартовой системе координат Вычислим предварительно векторное произведение
Свойства смешанного произведения Все свойства смешанного произведения доказываются с помощью свойств определителя!
Условие компланарности трех векторов
Спасибо за внимание!
Скачать презентацию ВЕКТОРНАЯ АЛГЕБРА Выполнила Вальтер Е Э Проверил Кораблин
векторы Вальтер.ppt