Вектор. История возникновения вектора {
† Ве ктор (от лат. vector, «несущий» ) — в простейшем случае математический объект, характеризующийся величиной и направлением. Например, в геометрии и в естественных науках вектор есть направленный отрезок прямой в евклидовом пространстве (или на плоскости). Примеры: радиус-вектор, скорость, момент силы. Если в пространстве задана система координат, то вектор однозначно задаётся набором своих координат. Поэтому в математике, информатике и других науках упорядоченный набор чисел часто тоже называют вектором. В более общем смысле вектор в математике рассматривается как элемент некоторого векторного (линейного) пространства.
Является одним из основополагающих понятий линейной алгебры. При использовании наиболее общего определения векторами оказываются практически все изучаемые в линейной алгебре объекты, в том числе матрицы, тензоры, однако, при наличии в окружающем контексте этих объектов, под вектором понимаются соответственно вектор-строка или векторстолбец, тензор первого ранга. Свойства операций над векторами изучаются в векторном исчислении.
† В геометрии вектор — направленный отрезок прямой, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек является началом, а какая — концом. Вектор с началом в точке A и концом в точке B принято обозначать как AB. Векторы также могут обозначаться малыми латинскими буквами со стрелкой (иногда — чёрточкой) над ними, например a. Другой распространённый способ записи: выделение символа вектора жирным шрифтом: a
Виды векторов: † свободные Говоря о свободных векторах, отождествляют любые векторы, имеющие † скользящие Говоря о скользящих — добавляют, что одинаковое направление и длину; начало и конец должны лежать на одной Свободные о фиксированных — должны † фиксированные Говорявекторы AB и CD равны, если прямой; точки E и F такие, что найдутся совпадать. Скользящие векторы AB и CDFE — если равны, четырёхугольники ABFE и CD AB и CD Фиксированные векторы точки A, B, C, D располагаются на одной параллелограммы. равны, если попарно совпадают точки прямой; векторы AB и CD равны между A и C, B и D. собой как свободные векторы. Скользящие векторы особо употребимы в механике. Простейший пример скользящего вектора в механике — сила. Перенос такого начала вектора вдоль прямой, на которой он лежит, не меняет момента силы относительно любой точки; перенос же его на другую прямую, даже если не менять величины и направления вектора, может вызвать изменение его момента (даже почти всегда вызовет): поэтому нельзя рассматривать силу как свободный вектор.
История создания вектора, понятия о векторе. † Интуитивно вектор понимается как объект, имеющий величину, направление и (необязательно) точку приложения. Зачатки векторного исчисления появились вместе с геометрической моделью комплексных чисел (Гаусс, 1831). Развитые операции с векторами опубликовал Гамильтон как часть своего кватернионного исчисления (вектор образовывали мнимые компоненты кватерниона). Гамильтон предложил сам термин вектор (лат. vector, несущий) и описал некоторые операции векторного анализа. Этот формализм использовал Максвелл в своих трудах по электромагнетизму, тем самым обратив внимание учёных на новое исчисление. Вскоре вышли «Элементы векторного анализа» Гиббса (1880 -е годы), а затем Хевисайд (1903) придал векторному анализу современный вид. Иога н. О ливер. Фри дрих Га усс н Карл Хе висайд Джоза Клерк Ма ксвелл Джеймсй. Ро уэнлардильтон Уи льям я Уи л Га м Гиббс
Презентацию выполнила: Ученица 9 «В» класса Андрус Диана