Скачать презентацию Вектор — это отрезок для которого указано какой
Векторы в пространстве.ppt
- Количество слайдов: 7
Вектор - это отрезок, для которого указано, какой из его концов является началом, а какой концом (направленный отрезок) ненулевые векторы AB и CD и TT нулевой вектор
Коллинеарные, сонаправленные, противонаправленные векторы. Модуль вектора • Коллинеарные векторы – два ненулевых вектора, не лежащих на одной или на параллельных прямых. • Сонаправленные векторы – два ненулевых коллинеарных вектора, с сонаправленными лучами. • Противонаправленные векторы – два ненулевых коллинеарных вектора, с несонаправленными лучами. • Модуль вектора – длина отрезка, образующего вектор. Модуль нулевого вектора равен нулю.
Равные вектора. Противоположные вектора. Сумма векторов. Два вектора называются равными, если они сонаправлены и их длины равны. Два вектора называются противоположными, если их длины равны, и они противоположно направлены. Суммой двух векторов a и b называется новый вектор c который обозначается c = a+b. Правило треугольника Правило параллелограмма
Разность и произведение векторов. Разностью векторов a и b называется такой вектор c, сумма которого с вектором b равна вектору a. Произведением ненулевого вектора на число k называется вектор длина которого равна причем при k > 0 векторы и сонаправлены, а при k < 0 – противонаправлены. Произведением любого числа на нулевой вектор является по определению нулевой вектор.
Три закона умножения векторов • (сочетательный закон) • (первый распределительный закон) • (второй распределительный закон)
Теоремы • Теорема 1. От любой точки пространства можно отложить вектор, равный данному, и притом только один. • Теорема 2. Сумма нескольких векторов не зависит от того, в каком порядке они складываются. • Теорема 3. Для коллинеарности вектора ненулевому вектору необходимо и достаточно, чтобы существовало такое число λ, что
Следствия • Для того, чтобы точка C лежала на прямой AB, необходимо и достаточно, чтобы существовало такое число λ, что • Для параллельности прямых AM и BN необходимо и достаточно, чтобы существовало такое число λ, что