Скачать презентацию Вариация массовых явлений и их статистический анализ Понятие Скачать презентацию Вариация массовых явлений и их статистический анализ Понятие

Вариационный ряд.ppt

  • Количество слайдов: 26

Вариация массовых явлений и их статистический анализ Понятие о вариационных рядах. Структурные и аналитические Вариация массовых явлений и их статистический анализ Понятие о вариационных рядах. Структурные и аналитические показатели вариационного ряда

Вариация массовых явлений и их статистический анализ n Статистический ряд распределения n Понятие о Вариация массовых явлений и их статистический анализ n Статистический ряд распределения n Понятие о вариационных рядах n Структурные показатели вариационного ряда n Аналитические показатели вариационного ряда

Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определённому варьирующему Статистический ряд распределения – это упорядоченное распределение единиц совокупности на группы по определённому варьирующему признаку Атрибутивный – ряд распределения, построенный по качественным признакам, например, статистические данные по преступлениям, сгруппированные по тяжести преступлений, социальному положению, полу преступника и т. д. Вариационный – ряд распределения, построенный по количественным признакам, например, статистические данные по преступлениям, сгруппированные по возрасту преступников, величине ущерба и т. д.

Понятие вариационного ряда Вариационным рядом называется неубывающая последовательность значений независимой случайной величины X Элементы Понятие вариационного ряда Вариационным рядом называется неубывающая последовательность значений независимой случайной величины X Элементы xi вариационного ряда называются вариантами

Построение вариационного ряда За февраль текущего года в N-ской области органами МВД зарегистрирована подростковая Построение вариационного ряда За февраль текущего года в N-ской области органами МВД зарегистрирована подростковая преступность (X – возраст несовершеннолетних преступников) Исходная последовательность статистических данных X: 15, 13, 15, 16, 13, 14, 13, 17, 15, 17, 13, 16, 13, 14, 16, 14, 15, 15, 14, 14, 14, 15, 14, 16, 15, 14, 15, 15, 15, 16, 16, 15, 15, 16, 16, 14, 16, 16, 14, 16, 15, 16, 17, 17, 13

Построение вариационного ряда Вариационный ряд, полученный ранжированием данных: 13, 13, 13, 14, 14, 14, Построение вариационного ряда Вариационный ряд, полученный ранжированием данных: 13, 13, 13, 14, 14, 14, 14, 14, 14, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 15, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 16, 17, 17, 17 Табличная форма представления вариационного ряда: xi mi 13 12 14 22 15 28 16 30 17 8

Весовые характеристики элемента вариационного ряда Частота mi, накопленная частота mi S, частость wi и Весовые характеристики элемента вариационного ряда Частота mi, накопленная частота mi S, частость wi и накопленная частость wi S элемента вариационного ряда: xi mi mi S wi 13 12 12 0. 12 14 22 34 0. 22 15 28 62 0. 28 16 30 92 0. 30 17 8 100 0. 08 wi S 0. 12 0. 34 0. 62 0. 92 1

Виды вариационных рядов n n Дискретный вариационный ряд Интервальный вариационный ряд Пример интервального вариационного Виды вариационных рядов n n Дискретный вариационный ряд Интервальный вариационный ряд Пример интервального вариационного ряда: X – скорость движения автотранспорта на участке трассы, км/ч xi mi wi 100 -120 9 0. 225 120 -140 16 0. 400 140 -160 11 0. 275 160 -180 4 0. 100

Графическое представление вариационного ряда Вариационный ряд может быть проиллюстрирован полигоном, гистограммой, кумулятой и огивой. Графическое представление вариационного ряда Вариационный ряд может быть проиллюстрирован полигоном, гистограммой, кумулятой и огивой.

Средние величины Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий значение признака, вокруг которого концентрируются Средние величины Средняя величина – это обобщающий показатель, характеризующий значение признака, вокруг которого концентрируются наблюдения. Различают следующие средние величины: n Структурные средние величины (медиана, мода и др. ) n Аналитические средние величины (средняя степенная)

Структурные средние величины Медианой называют вариант, приходящийся на середину вариационного ряда для дискретного вариационного Структурные средние величины Медианой называют вариант, приходящийся на середину вариационного ряда для дискретного вариационного ряда xi mi 13 12 14 22 15 28 16 30 17 8

Структурные средние величины для интервального вариационного ряда где xi mi - ширина медианного интервала Структурные средние величины для интервального вариационного ряда где xi mi - ширина медианного интервала 100 -120 9 120 -140 16 140 -160 11 160 -180 4

Структурные средние величины Модой называют вариант, имеющий наибольшую частоту встречаемости mi вариационного ряда для Структурные средние величины Модой называют вариант, имеющий наибольшую частоту встречаемости mi вариационного ряда для дискретного вариационного ряда xi mi 13 12 14 22 15 28 16 30 17 8

Структурные средние величины для интервального вариационного ряда где xi mi - ширина модального интервала Структурные средние величины для интервального вариационного ряда где xi mi - ширина модального интервала 100 -120 9 120 -140 16 140 -160 11 160 -180 4

Аналитические средние величины Средняя степенная n a=1 – средняя арифметическая; n a = -1 Аналитические средние величины Средняя степенная n a=1 – средняя арифметическая; n a = -1 – средняя гармоническая; n a=0 – средняя геометрическая; n a=2 – средняя квадратическая;

Аналитические средние величины Средняя арифметическая величина Средняя арифметическая взвешенная Аналитические средние величины Средняя арифметическая величина Средняя арифметическая взвешенная

Аналитические средние величины Средняя геометрическая величина Средняя геометрическая взвешенная Аналитические средние величины Средняя геометрическая величина Средняя геометрическая взвешенная

Аналитические средние величины Средняя гармоническая величина Средняя гармоническая взвешенная Аналитические средние величины Средняя гармоническая величина Средняя гармоническая взвешенная

Аналитические средние величины Средняя квадратическая величина Средняя квадратическая взвешенная Аналитические средние величины Средняя квадратическая величина Средняя квадратическая взвешенная

Пример использования средних величин (средняя скорость движения) v = 40 км/ч “A” 200 км Пример использования средних величин (средняя скорость движения) v = 40 км/ч “A” 200 км v = 60 км/ч “B”

Пример использования средних величин (средний темп роста) Годы Показатели Темпы роста 2005 2006 2007 Пример использования средних величин (средний темп роста) Годы Показатели Темпы роста 2005 2006 2007 2008 1 Число экономических преступлений 2004 2 3 4 5 105 116 118 124 160 - 1. 1048 1. 0172 1. 0508 1. 2903

Свойство мажорантности средних величин Свойство мажорантности средних величин

Показатели вариации Размахом вариационного ряда называют абсолютную величину разности между максимальными и минимальными значениями Показатели вариации Размахом вариационного ряда называют абсолютную величину разности между максимальными и минимальными значениями (вариантами) изучаемого признака дискретный вариационный ряд xi mi 13 12 14 22 15 28 16 30 17 8 интервальный вариационный ряд xi mi 100 -120 120 -140 140 -160 160 -180 9 16 11 4

Показатели вариации Средним линейным отклонением вариационного ряда называют среднюю арифметическую абсолютных величин отклонений вариантов Показатели вариации Средним линейным отклонением вариационного ряда называют среднюю арифметическую абсолютных величин отклонений вариантов от их средней арифметической

Показатели вариации Дисперсией вариационного ряда называют среднюю арифметическую квадратов отклонений вариантов от их средней Показатели вариации Дисперсией вариационного ряда называют среднюю арифметическую квадратов отклонений вариантов от их средней арифметической учитывая, что , получим:

Показатели вариации Среднее квадратическое отклонение: Коэффициент вариации: Показатели вариации Среднее квадратическое отклонение: Коэффициент вариации: