Вариация это изменения значений признака во времени

Вариация – это изменения значений признака во времени или пространстве

Показатели вариации 1. Размах вариации 2. Среднее линейное отклонение 3. Дисперсия 4. Среднее квадратическое отклонение 5. Коэффициент вариации

Показатели вариации 1. Размах вариации 2. Среднее линейное отклонение 3. Дисперсия 4. Среднее квадратическое отклонение 5. Коэффициент вариации

Размах вариации

Среднее линейное отклонение простое взвешенное

Дисперсия простая взвешенная или

Среднее квадратическое отклонение простое взвешенное

Коэффициент вариации

Пример: Имеется распределение семей по числу детей Группы семей по числу детей, чел 0 1 2 3 4 Всего Число семей 10 20 30 17 3 80

Решение: 0 1 2 3 4 Всего 10 20 30 17 3 80 0 20 60 51 12 143 -1, 8 -0, 8 0, 2 1, 2 2, 2 - 18 16 6 20, 4 6, 6 67 32, 4 12, 8 1, 2 24, 5 14, 5 85, 4

Виды дисперсий и правило их сложения.

Виды дисперсий n n n Общая дисперсия внутригрупповые дисперсии межгрупповая дисперсия

Общая дисперсия

Общая дисперсия измеряет вариацию признака во всей совокупности под влиянием всех факторов

Внутригрупповая дисперсия

Внутригрупповая дисперсия, отражает случайную вариацию, т. е. ту часть вариации, которая складывается под влиянием неучтенных фактов и независящую от признака-фактора

Средняя из внутригрупповых дисперсий

Межгрупповая дисперсия

Межгрупповая дисперсия характеризует систематическую вариацию, т. е. различия в величине изучаемого признака, возникающие под воздействием признака-фактора положенного в основание группировки

Правило сложения дисперсий

Эмпирический коэффициент детерминации

Этот коэффициент показывает долю общей вариации изучаемого признака, обусловленную вариацией группировочного признака

Эмпирическое корреляционное отношение

Он характеризует влияние признака, положенного в основание группировки, на вариацию результативного признака, с его помощью оценивают тесноту связи между признаками.

Если , равен 1 то результативный признак изменяется только в зависимости от признака, положенного в основании группировки, а влияние прочих факторных признаков равно нулю. Если , равен 0 то группировочный признак не оказывает влияние на результативный. Промежуточные значения оцениваются в зависимости от их близости к предельным значениям.

Пример: Стоимость коттеджей в Подмосковье Цена 1 м 2, $ Общая площадь, тыс. м 2 до 30 км от МКАД 30 и более км от МКАД 300 – 400 - 29, 4 400 – 500 – 600 – 700 – 800 – 1000 – 1300 2000 Итого: 8, 4 18, 4 0, 2 95, 5 90, 8 213, 3 20, 5 7, 3 7, 0 4, 0 68, 2