ВАЛЫ И ОСИ
Общие сведения ВАЛ – предназначен для передачи вращающего момента вдоль своей оси, а также для поддержания расположенных на нем деталей и восприятия воздействующих на эти детали сил. ОСЬ – предназначена только для поддерживания установленных на ней деталей и восприятия воздей ствующих на эти детали сил. Ось не передает вращающего момента и, следовательно, не испытывает кручения. Оси могут быть неподвижными и могут вращаться вместе с насаженными на них деталями.
Передача вращающего момента в редукторе Вращающий момент
Классификация валов и осей По форме геометрической оси: • прямые; • непрямые (коленчатые); • эксцентриковые. По форме поперечного сечения: • сплошные; • полые. По внешнему очертанию поперечного сечения: • шлицевые; • шпоночные. По расположению в узле: • входной; промежуточный; • выходной. По скорости вращения: • быстроходный; тихоходный и т. д.
Конструкции опорных частей валов и осей Опорными частями валов и осей служат цапфы (шипы, пята). Промежуточные цапфы называют шейками. Форма вала по длине определяется распределением нагрузки и условиями технологии изготовления и сборки. Чаще всего делают валы ступенчатыми!
Переходные поверхности валов
Материалы валов и осей Валы и оси обрабатывают на токарных станках с последующим шлифованием цапф и посадочных поверхностей.
Критерии работоспособности валов и осей ПРОЧНОСТЬ ЖЕСТКОСТЬ Оценивают коэффициентом запаса SТ при расчете валов и осей на статическую прочность, и S – на сопротивление усталости. Оценивают прогибом, углами поворота или углами закручивания сечений в местах установки деталей. На практике основным является расчет валов на сопротивление усталости. Основные расчетные силовые факторы: • вращающие моменты T; • изгибающие моменты M.
Проектировочный расчет валов выполняют на статическую прочность с целью ориентировочного определения диаметров отдельных ступеней (из условия чистого кручения, изгиб на данном этапе не учитывают). Диаметр расчетного сечения: где T – вращающий момент, действующий в расчетном сечении, Н·м; - допускаемое напряжение на кручение. Полученный диаметр вала округляют до ближайшего значения из ряда нормальных линейных размеров. Далее выполняют эскизную компоновку конструкции вала.
Проверочный расчет валов После полного конструктивного оформления вала выполняют проверочный расчет на статическую прочность, на сопротивление усталости и на жесткость. Валы при составлении расчетной схемы рассматривают как балки на жестких шарнирных опорах: а) шарнирно-неподвижная (радиально-упорные подшипники) b) шарнирно-подвижная (радиальные подшипники) с) защемление, или заделка – только для неподвижных осей.
Проверочный расчет валов Порядок расчета 1. Составляют расчетную схему вала, на которую наносят все внешние силы, нагружающие вал в двух взаимно-перпендикулярных плоскостях (горизонтальной и вертикальной). 2. Определяют реакции опор в горизонтальной и вертикальной плоскостях. 3. В этих же плоскостях строят эпюры изгибающих моментов Мx и Мy, отдельно строят эпюру крутящего момента Мк. В местах приложения внешних изгибающих моментов определяют расчетные изгибающие моменты справа и слева от сечения. 4. На основании построенных эпюр изгибающих и крутящих моментов предположительно устанавливают наиболее опасные сечения вала (обычно два сечения, как правило, под зубчатым колесом и в месте установки наиболее нагруженного подшипника качения). 5. Проверяют прочность вала в опасных сечениях. Для этого для каждого из сечений вычисляют общий коэффициент запаса прочности:
Направление сил, действующих в зацеплении зубчатых передач Внешнее зацепление Внутреннее зацепление
Направление сил, действующих в зацеплении зубчатых передач Задается (выбирается) направление наклона зуба для косозубой шестерни. Имея направление Ft , картина сил дополняется нормальной силой Fn – по нормали к линии зуба. При этом осевая сила Fa есть вторая векторная составляющая силы Fn, т. е. изображение векторного сложения должно быть таким, чтобы все силы (Ft, Fa , Fn) сходились в полюсе зацепления. Для конических колес направления для сил Ft и Fr определяются так же, как для цилиндрической зубчатой передачи, а осевая сила Fa направлена от вершины делительного конуса. Схема сил для шестерни Для колес направление сил противоположное силам на шестерне. Левый наклон зуба Правый наклон зуба
Проверочный расчет валов где Sσ и Sτ – коэффициенты запаса по нормальным и касательным напряжениям. где σa и τa – амплитуды напряжений; σm и τm – средние напряжения; ψτD = ψτ/KτD– коэффициент чувствительности к асимметрии цикла напряжений для рассматриваемого сечения вала; [S] = 1, 5… 2, 5 – минимально допустимое значение коэффициента запаса прочности
Проверочный расчет валов σ-1 D = σ-1 /KσD и τ-1 D = τ-1 /KτD – пределы выносливости вала в рассматриваемом сечении; σ-1 и τ-1 - пределы выносливости гладких образцов при симметричных циклах изгиба и кручения; KσD и KτD – коэффициенты снижения предела выносливости. Напряжения в опасных сечениях вала: где - суммарный изгибающий момент. W и Wк – моменты сопротивления сечения вала при изгибе и кручении, мм 3.
