В высказываниях многих архитекторов о пропорциях часто встречаются

В высказываниях многих архитекторов о пропорциях часто встречаются слова «внутренняя красота» , «простота» , «всеобщность» . Архитектурные пропорции – это математика зодчего, в свою очередь математика – это универсальный язык науки, следовательно, пропорции – это универсальный всеобъемлющий и всесильный язык архитектуры.

«Архитектор – дитя природы» (Жолтовский ) «Здание есть как бы живое существо, создавая которое следует подражать природе» (Альберти) (Швейцария)

Единственное дошедшее до нас античное сочинение о зодчестве — это знаменитые «Десять книг об архитектуре» Витрувия. Одно из изданий трактата

Единицу измерения, принимаемую для согласования размеров частей сооружения между собой и со всем сооружением принято называть в архитектуре модулем (от лат. modulus – мера). В качестве модуля в зависимости от особенностей конструкции и композиции здания принимались различные величины, например диаметр колонны в античной архитектуре или диаметр купола в византийском зодчестве. Еще чаще использовали так называемый линейный модуль, когда архитектурной мерой являлась непосредственно мера длины всегда естественным образом связанная с человеком: шаг, сажень, стопа, пядь, фут, дюйм, ярд.

Примеры геометрического построения иррациональных отношений. а)- Диагональ квадрата. б)- Система прямоугольников с иррациональными отношениями сторон. в)- Золотое сечение в системе «двойной квадрат» .

Зодчий Хесира. Фрагмент деревянной панели из гробницы Хесиры в Саккаре. XXVIII в. до н. э. В руках у Хесира, помимо прибора для письма, изображены две палки – два эталона меры. Если взять линейку, измерить длины этих палок и найти их отношение, то мы обнаружим, что они относятся как 1/√ 5=0, 447.

Помпейский пропорциональный циркуль, установленный на золотое сечение.

Парфенон был и остается совершеннейшим из архитектурных сооружений, архитектурной скульптурой, мраморным сводом законов античного зодчества.

Тирш: пропорции Парфенона построены на подобии. Вот чертеж, неоспоримо доказывающий это. Цейзинг уверяет: в основе пропорций Парфенона лежит золотое сечение. Вот чертеж, это подтверждающий. Жолтовский считает: Парфенон зиждется на золотом сечении. И дает совершенно иной чертеж, неоспоримо подтверждающий это. Гримм утверждает то же, что Цейзинг и Жолтовский, и приводит другой чертеж, не менее убедительный, хотя и совсем не похожий на два предыдущих. Хэмбридж утверждает: пропорции Парфенона складываются из динамических прямоугольников. Вот чертеж, неоспоримо это доказывающий. Мессель заявляет: пропорции Парфенона основаны на членении окружности. Вот чертеж, убеждающий нас в этом. Архитектор И. Шевелев опубликовал статью и небольшую книгу, в которой утверждает, что пропорции Парфенона основаны на соотношении 1: √ 5, и представляет чертеж с расчетом, убедительно это подтверждающим.

Различные методы анализа пропорций Парфенона: Жолтовский (а), Хэмбидж (б), Мессель (в), Шевелев (г)

«. . . Вся наша Франция заключена в наших соборах, как и вся Греция сжата в одном Парфеноне. » (О. Роден) «Парфенон - это более, архитектура, это – скульптура» (Ле Корбюзье) чем «Человек - мера всех вещей. . . » (Протагор)

Измерение площади прямоугольного участка 'методом приложения'

Геометрические свойства системы двух квадратов. Исходный двойной квадрат показан розовым, прямоугольники золотого сечения - голубым. Рисунок демонстрирует также аддитивное свойство прямоугольников системы двойного квадрата

Отношение длины стопы человека к длине его тела от основания шеи до стопы 1: 5 - ключ к пропорциональному строю Парфенона (по Шевелеву)

Возникла цепочка пропорций: (нижний диаметр колонны): (высота ствола колонны)=(ширина капители по абаке): (высота колонны с капителью) = (стопа человека): (высота человека от стоп до основания шеи) = 1: 5. Далее, поскольку "подобное в мириады раз прекраснее того, что неподобно" (Витрувий), отношение 1: 5 было распространено на всю соразмерность колоннады в целом: (высота колоннады = колонна + антаблемент): (длина храма по стилобату) = 1: 5.

Ордер (от лат. ordo - порядок) - это тип архитектурной композиции, названный так Витрувием и основанный на художественной переработке стоечно-балочной конструкции. Классические ордеры: дорический, ионический и коринфский. Наиболее древний - дорический - ордер (ордер Парфенона) отличается торжественной монументальностью форм, строгостью пропорций и лаконизмом деталей.

Основные элементы дорического ордера, видимые на главном фасаде Парфенона, и их выражение через ширину стилобата: а = 100 фут. = 30, 87 м

Пропорциональное дерево Парфенона (по Шевелеву). Все размеры храма от длины стилобата b = 69, 5 м до высоты шейки а 13 = 0, 158 м выражаются через ширину стилобата: а = 100 фут. = 30, 87 м. Относительные расхождения теории с действительностью колеблются в пределах от 0, 5% до 1, 6%. Наибольшее расхождение получается для высоты антаблемента - 3, 5%.

В пропорциях готики господствует холодная геометрия. Треугольники и квадраты - простейшие геометрические фигуры - вот основа готических пропорций; триангулирование и квадрирование - вот методы достижения гармонии в готике. (Триангулирование и квадрирование методы геометрических построений, в основе которых лежат треугольники (лат. triangulum) или четырехугольники (лат. guadratus) и, в частности, квадраты. ) По словам Гоголя, готическая архитектура, "есть явление такое, какого еще никогда не производил вкус и воображение человека".

Средневековые мастера пытаются втиснуть живые линии в рамки простейших геометрических фигур, полностью игнорируя естественные пропорции. «Мерой всех вещей" становится система геометрических фигур. Именно сетка геометрических линий является скелетом, на котором строится тело здания. Виллар де Оннекур. Рисунки из альбома. 1235. Париж. Национальная библиотека. Попытки геометризированного рисования человека и животных, приведшие к полному отрицанию естественных пропорций (прорисовка с витражей знаменитого Реймского собора)

Виллар де Оннекур. Рисунок из альбома. 1235. Париж. Национальная библиотека. Попытки геометризированного рисования человека (прорисовка с витражей знаменитого Реймского собора)

Строки из книги "О камне", написанной в 1486 г. немецким мастером Матхаусом Роцирером: "Если хочешь начертить план башни на точной геометрической основе по примеру каменотесов, начерти квадрат, обозначь его углы буквами а, Ь, с, d. . . затем раздели линию а - b на две равные части и обозначь середину буквой е и таким же образом раздели три оставшиеся стороны квадрата. Затем поверни меньший квадрат так, как показано на рисунке". Система квадратов, описанная здесь, очевидна. Чертежи для конструирования готических башен из книги Матхауса Роцирера 'О камне'. Регенсбург.

Система квадрирования из книги Лоренца Лахера 'Наставления мастера Лахера'. Нюрнберг.

Система триангулирования Миланского собора. Иллюстрация из 'Комментариев к Витрувию' Цезаря Чезарино. Милан.

Миланский собор. Этот самый большой из всех готических соборов мира вмещает 40 000 молящихся. Строительство собора началось в 1386, шпиль был сооружен в 1756 -1779, главный фасад завершен в 1805 -1813, а последний шпиль - в 1858. Таким образом, собор строился 572 года!

Равносторонний треугольник основа пропорциональной сетки капеллы Сен-Шапель (по Виолле-ле. Дюку)

Витражи королевской капеллы Сен-Шапель-жемчужины французской высокой готики. Париж.

Пропорции западного фасада собора Парижской Богоматери (Нотр-Дам де Пари).

Капелла Сен Шапель - вершина высокой готики, образец совершенной гармонии и безукоризненной формы. Интерьер капеллы ошеломляет даже знатоков готического искусства: потоки теплого света, струящиеся из ее витражей, мощным аккордом вливаются в застывшую симфонию изысканных архитектурных форм капеллы. Согласно исследованиям Виолле-ле-Дюка, пропорциональная сетка капеллы построена на равносторонних треугольниках.

Собор Парижской Богоматери - самый величественный и самый популярный памятник ранней готики. В гордой размеренности западного фасада собора горизонтальные линии еще соперничают с вертикальными. Еще не исчезла стена фасада (ведь это только начало готики), но она уже приобрела легкость и даже прозрачность. Как показал французский историк архитектуры Огюст Шуази, пропорциональную основу западного фасада собора Нотр-Дам составляет квадрат, а высота башен фасада равна половине стороны этого квадрата. . .

1. Первобытное общество В III-II тысячелетии до н. э. появились сооружения из огромных каменных глыб – мегалиты – начало архитектуры. К ним относятся: а) менгиры – вертикальные камни более 2 м высотой; б) дольмены – врытые в землю камни, на которых покоилась каменная плита; в) кромлехи – сложные сооружения из огромных глыб в виде круговых оград (знаменитый кромлех Стоунхендж).

Менгиры

Дольмены

Кромлехи

2. Архитектура Древнего Египта. Самые известные памятники Древнего царства (ХХVIII-ХXIII в. в. до н. э. ) – пирамиды – усыпальницы египетских фараонов. Начинает развиваться искусство рельефа, вырезанное в камне. Изображение заливалось краской, появлялся цветной силуэт.

Египетские пирамиды

3. Древняя Греция Древний архитектурный ордер состоял из следующих основных элементов: цокольной части храма, колонн, антаблемента – перекрывающей части сооружения, фронтона – завершение карниза. Ордер - в классической архитектуре порядок, соотношение несущих и несомых частей здания, представляющий собой архитектурнохудожественный образ стоечно-балочной конструкции. Виды: а) Дорический – Парфенон в Афинах, V в. до н. э. в) Ионический – храм Эрехтейон в Афинах, V в. до н. э. г) Коринфский

а – дорический; б – ионический; в – коринфский; 1 – карниз; 2 – фриз; 3 – архитрав; 4 – капитель; 5 – ствол колонны; 6 – база

Дорический

Ионический

4. Древний Римляне стремились к пышности и парадности в архитектуре. Строительство гигантских сооружений должно было свидетельствовать о могуществе и величии Рима. а) Колизей (70 -90 г. г. н. э. ) – самый большой амфитеатр древнего мира; б) Пантеон (125 г. н. э. ) – «храм всех богов» с куполом (43, 2 м в диаметре) до ХIХв. не было больше; в) в честь военных побед римляне возводили парадные арки наз. триумфальными (в Москве, арх. Бове в 1827 -1834 г. . в честь победы русских войск над Наполеоном в Отечественной войне 1812 г. ); г) мемориальные колонны – мраморная колонна Траяна (высота 38 м) д) широкое применение арок. Мосты – акведук ; Ордерная система в Риме: - тосканский; - композитный;

Тосканский ордер — архитектурный ордер, возникший в Древнем Риме на рубеже I века до н. э. и I века н. э. Является упрощенным вариантом дорического ордера, от которого отличается гладким фризом и колонной без каннелюр.

Композитный ордер — архитектурный ордер, возникший в Древнем Риме. Представляет собой сочетание элементов ионического и коринфского ордеров — в капители используются как волюты, так и орнамент в виде листьев аканта.

5. Архитектура Византии (падение Римской империи). Шедевром византийских зодчих стал собор Софии в Константинополе (ныне Стамбул), купол 31, 4 м. в диаметре. Через 40 окон в нижней части купола проникало такое обилие света, что будто не здание освещено солнцем, а оно само излучает свет. 916 лет в соборе звучали христианские песнопения. В ХV в. турки завоевали Константинополь и переделали храм Святой Софии в мусульманскую мечеть.

Софийский собор

6. Романский стиль Художественный стиль, связанный с античной культурой Рима, получил распространение в странах Западной и Центральной Европы в период раннего средневековья (Х – ХIIIв. в. ) Романский храм – базилика Зодчие позаимствовали многое в романской (в переводе с лат. «римский» ) архитектуре – столбы, колонны, арки, поэтому и стиль в архитектуре был назван романским. Отличительные особенности романского стиля – простые и массивные сооружения из камня. Замки и стены, боевые башни были каменными, тяжеловесными, с большим запасом прочности. Феодальные замки и монастыри-крепости, приспособленные как для мирной жизни, так и для войны.

Пизанский собор

7. Готика. Романский стиль в архитектуре сменился готическим (итал. «готский» -германское племя – готы, жившие у берегов Балтийского моря) – художественный стиль возникший в середине ХIIв. во Франции. В те времена «готическое» означало «варварское» в противовес «римскому» . Искусство не следовавшее античным традициям воспринималось современниками именно так, и только лишь в ХIХ в. в. эти представления изменились и перестали их считать «темными» . Самые знаменитые сооружения готического стиля – соборы. Соборы стали светлее и по сравнению с романскими в два раза выше за счет стрельчатых арок, остроконечных шатровых крыш и фронтонов. Высокие своды соборов, цветные витражи, сквозь которые лились потоки света, торжественные звуки органа – все это поражало воображение людей, внушало им мысль о святости божественной власти. Готический стиль был распространен почти во всей Европе, кроме стран, где исповедовали православие (Россия, Болгария, Сербия, Греция). Наибольшего расцвета готика достигла во Франции и Германии. Собор Парижской богоматери (французы наз. его Нотр-Дам де Пари) ранняя готика. В Италии, самый удивительный – Миланский. Это единственный в Европе мраморный собор. Он богато украшен – в нем 2300 скульптур.

8. Ренессанс – (фр. «Возрождение» ) Архитекторы той эпохи стремились возродить зодчество «золотого века» античности. Искусство Ренессанса не просто заимствовало архитектурные формы античности, но применяло их в новых композициях. Характерными сооружениями эпохи Возрождения явл. дворцы-палаццо Флоренции, Венеции, всемирно известный Собор Святого Петра (Ватикан) и др.

9. Барокко Один из главных архитектурных стилей в европейских странах (ХVI – середина ХVIII в. ) (итал. – причудливый. , странный). Во времена барокко на первом месте стояла пышность. Здания обязательно украшались причудливыми фасадами, лепкой, множеством скульптур. Основатель эпохи барокко – великий Микеланджело Буонарроти. Русское барокко – расцвет приходится на первую половину ХVIII в. (церковь в Филях, Москва) Очень любили этот стиль князья Нарышкины дворянский род (женитьба царя Алексея Михайловича на Наталье Нарышкиной). Именно поэтому московское барокко (к. ХVII – н. ХVIII в. в. ) принято наз. нарышкинским. Представителем барокко в России был зодчий В. В. Растрелли. Зимний дворец (1754 – 1962 г. г. ) Смольный монастырь в Петербурге Екатерининский дворец в царском селе Большой дворец в Петергофе и др.

10. Рококо. В начале ХVIII в. во Франции возникает грациозный, прихотливый стиль рококо (фр. – «осколки камней» , «раковина» ) В орнаментах этого стиля преобладают морские раковины. Тоже пышная декоративность, но в рококо детали оформления измельчены. Цвета барокко – яркие, насыщенные. А в рококо – светлые, мягкие. Любимое сочетание – белое с позолотой. Барокко – потрясает богатством, необычностью. Рококо – привлекает внимание комфортом, интимностью. Стиль рококо просуществовал несколько десятилетий.

Дрезденский Цвингер

11. Классицизм (лат. образцовый), возник приблизительно с 70 годов ХVIII в. во Франции. Классицизм продолжал античные традиции. Архитектурные формы подчеркнуто правильные, композиции – обязательно симметричные. Строгий порядок, ясность и организованность – вот дух классицизма. Московский университет на Моховой Манеж Дом Пашкова (Баженов) Дом Союзов (ныне) – Колонный зал – дом Благородного собрания (Казаков).

12. Ампир – (фр. «империя» ) Возник во Франции на рубеже ХVIII – ХIХв. в. и сложился в период правления Наполеона. Образцы построек Древней Греции и императорского Рима, которые возвеличивали мощь и военные успехи правителей – здании в стиле «ампир» . Характерные сочетания массивных геометрических форм с воинскими эмблемами – мечами, венками, щитами, кольями. Строительство триумфальных арок, памятных колонн, обелисков.

Арка на площади Каррузель

13. Модерн – (фр. – современный) (арт-нуво) Здания в стиле модерн, не похожи ни на какие классические образцы, они рождены ничем не скованной фантазией зодчего. Для модерна характерны плавные изгибы стен, криволинейные очертания окон и дверей, отсутствие симметрии, живописность цветовых решений. В стиле модерн строились в основном городские особняки и загородные виллы. Шехтель (здание Ярославского вокзала).

14. Рационализм, функционализм Ведущее направление в архитектуре удобное и приспособленное для городской жизни, т. е. функциональное. Известный представитель этого стиля – французский архитектор Ле Корбюзье. И сейчас используются его находки современными архитекторами. Сторонники этого стиля (урбанисты), считали, что современный город должен состоять из гигантских домов – небоскребов. Противники – небольшие дома, окруженные зеленью.

Вилла Савой (Ле Корбюзье)

Настало время поисков пропорций. Утверждается дух архитектуры. Ле Корбюзье Идея построения модулора гениально проста. Модулор - это ряд золотого сечения : (1)

умноженный на два коэффициента. Первый коэффициент k 1 равен росту человека; умножая (1) на k 1, Корбюзье получает так называемый красный ряд. Второй коэффициент k 2 равен расстоянию от земли до конца поднятой руки человека (это большая сажень в древнерусской системе мер)- При умножении (1) на k 2 получается синий ряд. Осталось только выбрать числовые значения коэффициентов. Желая примирить в модулоре английскую и французскую системы мер, а также следуя античной традиции, согласно которой рост человека равен 6 футам, Корбюзье взял в качестве k 1 6 английских футов, т. е. k 1 = 6*30, 48 = 182, 88 см. Значение k 2 принято равным 226, 0 см.

Так были получены красный ряд: (2) и синий ряд: (3) Значение k 2 было выбрано еще и так, чтобы между красным и синим рядами существовала простая связь: Следовательно, синий ряд фактически есть удвоение красного ряда.

Будучи геометрическими прогрессиями, члены обоих рядов модулора образуют цепь равных отношений: an+1: an = bn+1: bn = Φ, т. е. в моду лоре воплощается принцип гармонии: "из всего - единое, из единого - все".