В процессе принятия решений менеджеру приходится сталкиваться

§ В процессе принятия решений менеджеру приходится сталкиваться с ситуациями, когда нет очевидных и убедительных аргументов в пользу того или иного предложения. Кроме того, менеджеру часто бывает необходимо доказать обоснованность своих решений. § В этих случаях в качестве одного из компонентов процесса принятия решений выступает статистическая проверка гипотез, которая позволяет на основе имеющейся информации сделать окончательный выбор.

§ Гипотеза представляет собой некоторое предположение (утверждение) об окружающем мире, т. е. относится к генеральной совокупности. Такое предположение может быть либо истинным, либо ложным. Проверка позволяет ответить на этот вопрос.

§ В статистике рассматриваются две гипотезы, которые подлежат проверке: нулевая гипотеза (Н 0) и исследовательская (альтернативная) гипотеза (Н 1). § Нулевая и исследовательская гипотезы взаимно исключают друга. Нулевую гипотезу не нужно доказывать. У нее существует «презумпция доказанности» . § Доказывать необходимо именно исследовательскую гипотезу. Причем, если доказательств окажется недостаточно, то принимается нулевая гипотеза.

§ Для того, чтобы сформулировать нулевую и альтернативную гипотезы, следует задать себе вопрос: «Какая из гипотез требует доказательства? » . В результате проверки исследователь принимает одно из возможных решений: § 1. Принять нулевую гипотезу (ввиду недостаточности доказательств); § 2. Отклонить нулевую гипотезу и принять альтернативную.

§ Примеры гипотез. § 1. Ситуация. Отобранная случайным образом группа из 200 человек § § § § посмотрела рекламу торговой марки. В течение следующей недели отмечено, что некоторая часть из этой группы приобрела рекламируемый товар. Нулевая гипотеза. Реклама не имела никакого эффекта. (Процент покупателей в группе не отличается от генеральной совокупности). Альтернативная гипотеза. Реклама имела эффект. (Процент покупателей в группе отличается от генеральной совокупности). 2. Ситуация. Вы изучаете добавку для бензина, позволяющую снизить расход топлива (так заявляет производитель). Нулевая гипотеза. Добавка не оказывает влияния на расход топлива. Альтернативная гипотеза. Добавка оказывает влияние на расход топлива. 3. Ситуация. Вашей фирме предъявляются претензии в несоответствии зарплат по гендерному признаку. Нулевая гипотеза. Размеры заработной платы мужчин и женщин равны. Альтернативная гипотеза. Размеры заработной платы среди мужчин и женщин не равны (присутствует закономерность).

§ В формализованном виде данные гипотезы примут § § § следующий вид: Н 0 : μ = μ 0 Н 1 : μ ≠ μ 0 где μ – неизвестное среднее значение генеральной совокупности (которое нас интересует); μ 0 – заданное значение, в отношении которого проверяют гипотезу; Х – среднее значение выборки (случайная величина), которое представляет μ. Проверка гипотезы заключается в сравнении двух известных величин Х и μ 0. Если эти значения «достаточно близки» между собой (Х = μ 0), то принимается нулевая гипотеза. Если значения «сильно отличаются» друг от друга (Х ≠ μ 0), то принимается альтернативная гипотеза. «Близость» значений определяется на основе значения стандартной ошибкой Sx.

Метод «доверительных интервалов» заключается в построении диапазона значений на 95% уровне достоверности:

§ Если значение μ 0 находится за пределами доверительного интервала, то оно не может рассматриваться как возможное значение, т. е. равенство μ = μ 0 не выполняется. Соответственно, выполняется условие μ ≠ μ 0 , т. е. доказывается альтернативная гипотеза. В таком случае делается вывод о том, что нулевая гипотеза отклоняется и принимается альтернативная гипотеза на уровне достоверности 95%.