В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, точка D середина ребра A 1 B 1. Найдите косинус угла между прямыми AD и BC 1. Пусть т. A начало координат. Ось Ох параллельна стороне BC, а ось Оу перпендикулярна ей. Другими словами, на оси Y будет лежать отрезок AH, являющийся высотой треугольника ABC. 1 3 z ? C 1(- 2 ; 1) A 1 1 3 D( 4 ; 1) 1 ? B 1 2 1 x 1 K 2 3 (0; 0; 0) A ? 1 C 1 y 2 1 3 (? ; 2; 0) B 2 600 Найдем координаты точек A, В, C 1, D. Из АВК:
В правильной треугольной призме ABCA 1 B 1 C 1, все ребра которой равны 1, точка D середина ребра A 1 B 1. Найдите косинус угла между прямыми AD и BC 1. 3 ( 1 ; 4 ; 1) 1. AD 4 Найдем координаты векторов АD и ВC 1. 3 (- 1 ; 2 ; 1 ) C 1 2 z A 1 1 3 D( 4 ; 1) 1 B 1 2 1 x 1 K 2 3 (0; 0; 0) A 1 BC 1 (- 1; 0; 1) Чтобы найти координаты вектора вычтем из координат конца вектора соответствующие координаты начала вектора. C 1 y 2 3 ( 1 ; 2 ; 0) B 2 600 2.
3 ( 1 ; 4 ; 1) 1. AD 4 2. BC 1 (- 1; 0; 1)
