v Описательная дескриптивная статистика v Среднее арифметическое

v Описательная (дескриптивная) статистика

v Среднее арифметическое это сумма всех чисел в конкретном массиве данных, делённая на их количество. Отражает среднюю тенденцию для данной переменной в указанной выборке

v Мода – такое числовое значение, которое встречается в выборке наиболее часто. В одной выборке может быть несколько мод. v Мода отражает наиболее часто встречаемое значение (число), а не частоту его встречаемости (число раз повторений числа) Мо Значение 1 2 3 4 5 Частота 2 7 18 9 4

v Медиана – это величина (число в числовом ряду), по отношению к которой по крайней мере 50 % выборочных значений меньше ее и по крайней мере 50 % больше. v Медиана – значение, которое делит упорядоченное множество данных пополам. Мd 1 13 25

v Дисперсия (σ2) – мера рассеяния, которая характеризует вариацию признака всей совокупности под влиянием всех тех факторов, которые обусловили данную вариацию. Дисперсию трудно интерпретировать содержательно. Однако, квадратный корень из этого значения является стандартным отклонением и хорошо поддается интерпретации. v Стандартное отклонение (σ) – показатель рассеяния. Стандартное отклонение показывает, насколько хорошо среднее значение описывает всю выборку. При нормальном распределении в пределах одного стандартного отклонения находится около 65 % значений ряда переменной σ 1 σ Х ср 25

v Минимум – минимальное значение в ряду данных v Максимум – максимальное значение в ряду данных v Разброс (размах) – разность между максимальной и минимальной величинами данного ряда значений Min 1 25 -1=24 Размах Max 25

v Уровень значимости (надежности) – отражает вероятность ошибочности выводов по статистическому вычислению Значимые Уровень высочайшей значимости 0 0, 001 Менее 0, 1 % Не значимые Уровень высокозначимый Уровень среднезначимый 0, 01 Уровень тенденции 0, 05 0, 1 – 1 % 1– 5% Более 5 % Вероятность ошибки Уровень не значимый 0, 1 1 Более 10 %

v Ошибки первого рода и ошибки второго рода — это ключевые понятия задач проверки статистических гипотез. Тем не менее, данные понятия часто используются и в других областях, когда речь идёт о принятии «бинарного» решения (да/нет) на основе некоего критерия (теста, проверки, измерения), который с некоторой вероятностью может давать ложный результат. v Поправка – коэффициент, позволяющий избежать ошибок первого рода, но увеличивающий вероятность ошибок второго рода.

Верная гипотеза Н 0 Результат применения критерия Н 1 Н 0 верно принята Н 0 неверно принята (Ошибка второго рода) Н 1 Н 0 неверно отвергнута (Ошибка первого рода) Н 0 верно отвергнута

v v (Число гипотез) (число гипотез – номер по порядку)

v Важным способом "описания" переменной является форма ее распределения, которая показывает, с какой частотой значения переменной попадают в определенные интервалы. Эти интервалы, называемые интервалами группировки, выбираются исследователем. v Нормальное распределение – распределение, зависящее от двух параметров: среднего арифметического как точки отсчета и стандартного отклонения как масштаба (шага интервалов).

Хср± 3σ 99, 7% Хср± 2σ 95, 4% Хср±σ 68, 3% σ Хср-3σ Хср-2σ Хср-σ Хср+σ Хср+2σ Хср+3σ

v Асимметрия – степень отклонения графика распределения частот от симметричного вида относительно среднего значения. Для симметричного распределения асимметрия равна 0. As>0 As=0 Хср As<0

v Эксцесс – мера плосковершинности или остроконечности графика распределения измеренного признака. Островершинность характеризуется положительным эксцессом, плосковершинность – отрицательным. Ex>0 Ex=0 Ex<0

v v v

1. По соотношению основных параметров распределения (среднего арифметического, моды и медианы). При нормальном распределении значения среднего арифметического, моды и медианы совпадают

2. По показателям асимметрии и эксцесса – значения асимметрии и эксцесса должны стремиться к нулю. Допустимыми считаются их значения в пределах от – 1 до 1 (в исключительных случаях от – 2 до 2). При расчетах в программе SPSS, значения асимметрии и эксцесса должны быть меньше, чем значения их стандартных ошибок по модулю.

3. По расчету критерия Колмогорова. Смирнова – критерий, сравнивающий эмпирическое распределение переменной с теоретическим (нормальным) распределением. Если присутствуют значимые отличия между ними (уровень значимости меньше 0, 05), то эмпирическое распределение не соответствует нормальному виду

Условия применения критерия Колмогорова-Смирнова: v Измерение может быть произведено в шкале интервалов или отношений (количественных шкалах) v Объем выборки должен быть более 50 человек. С увеличением объема выборки точность критерия повышается

v Табличное представление – построение комплексных описательных таблиц по процентам v Графическое изображение – графики, диаграммы, гистограммы и т. п. v Расчет статистических показателей – среднее арифметическое, мода, медиана, стандартное отклонение, дисперсия, асимметрия, эксцесс, минимум, максимум, разброс и т. д.

Параметр Распределение респондентов по уровням выраженности параметра в % низкий средний высокий Ориентация во времени 2, 00 98, 00 0 Ценности 0 70, 00 30, 00 Взгляд на природу человека 30, 00 70, 00 0 Потребность в познании 2, 00 74, 00 24, 00 Креативность 0 70, 00 30, 00 Автономность 0 98, 00 2, 00 Спонтанность 2, 00 96, 00 2, 00 Самопонимание 2, 00 98, 00 0

v Населенные пункты Возрастные группы Сургут Нижневартовск Нефтеюганск м 18 -30 лет 31 -50 лет Старше 50 лет Итого ж м ж 33 40 77 35 12 50 46 64 32 44 15 88 29 34 10 38 14 43 108 138 119 117 41 181 246 236 222

v Графики – для представления динамики развития или для иллюстрации профилей 6 5 4 Беглость класс 1 3 Оригинальность 2 класс Гибкость класс 3 2 1 0 1 класс Беглость Оригинальность 3 класс 2 класс Гибкость

v Гистограмма – отражает накопленные частоты и является графическим представлением процентного распределения 120 100 80 60 80 40 высокий средний 20 60 на п 0 яд девочки мальчики П Физическая агрессия зг л О ри е нт ац ия во 20 Ц вр е ме ни 40 ри енн от ос ро ре ти ду бн че ос ло ть в п ве. . . оз Кр нан ии еа ти вн Ав ос то но ть мн Сп ос он ть та Са нн мо ос ть по ни ма ни е 0 девочки мальчики Вербальная агрессия девочки мальчики Косвенная агрессия низкий

v Круговая диаграмма – отражает долю той или иной категории в общем составе феномена (но для этого шкалы должны иметь одинаковый минимум и максимум) Значимость жизненной сферы Обучение Профессия Семья Хобби Общественная жизнь