В. Н. Бирюков, А. М. Пилипенко Адаптивный алгоритм случайного поиска для задач параметрической идентификации моделей электронных компонентов Южный федеральный университет, Институт радиотехнических систем и управления Таганрог, Россия http: //rtf. sfedu. ru
МЭС-2016 Add your company slogan Введение Задача параметрической идентификации модели электронного компонента состоит в определении параметров математической модели компонента по заданной экспериментальной характеристике. Данная задача относится к «практическим задачам оптимизации» , решение которых с помощью стандартных программ оптимизации, основанных на применении метода наименьших квадратов, в ряде случаев приводит к недопустимой погрешности полученных результатов. http: //rtf. sfedu. ru 2 LOGO
МЭС-2016 Add your company slogan Цели и задачи Цель работы: повышение точности и скорости параметрической идентификации моделей электронных компонентов. Для обеспечения указанной цели в работе решаются следующие задачи: – анализ точности стандартных методов оптимизации; – разработка адаптивного алгоритма параметрической оптимизации моделей на основе метода случайного поиска; – доказательство эффективности предложенного алгоритма оптимизации. http: //rtf. sfedu. ru 3 LOGO
Постановка задачи МЭС-2016 Add your company slogan Простейшая статическая модель диода (модель Шокли): Стандартная SPICE-модель диода: IS – ток насыщения диода; φ = N φT; N –коэффициент эмиссии; φT ≈ 26 м. В – термический потенциал; RS – последовательное сопротивление. http: //rtf. sfedu. ru 4 LOGO
Оптимизируемая функция МЭС-2016 Add your company slogan Для идентификации параметров моделей диода по его экспериментальной ВАХ используется метод наименьших квадратов. где {Ij , Vj}, j = 1, 2, . . . , n – экспериментальная ВАХ диода в табличной форме; n – число точек экспериментальной ВАХ. http: //rtf. sfedu. ru 5 LOGO
МЭС-2016 Add your company slogan Экспериментальная и расчетные ВАХ диода FR 102 Параметры диода FR 102 Параметр Модель (1) Модель (2) Is (п. A) 285. 9187881 19. 35088 φ (м. В) 52. 03860619 38. 98451 Rs (Ом) − 120. 5380 σmin (%) 11. 4 4. 9 η 1280 1440 http: //rtf. sfedu. ru 6 LOGO
МЭС-2016 Add your company slogan Сечения минимизируемого функционала (а) – для модели (1) Жесткость функционала S: η = (∂2 S/∂y 2)/(∂2 S/∂x 2), x и y – направления наименьшего и наибольшего изменений функционала S. (b) – для модели (2) http: //rtf. sfedu. ru 7 LOGO
МЭС-2016 Add your company slogan Стандартные методы нелинейной оптимизации ● Метод сопряженных градиентов – метод определения минимума целевой функции на основе информации о ее градиенте; ● Квазиньютоновские методы – основаны на приближенном вычислении матрицы Гессе; ● Метод Левенберга – Марквардта – комбинация метода Ньютона и модифицированного метода градиентного спуска, учитывающего информацию о кривизне целевой функции с помощью вычисления диагональных элементов матрицы Гессе. http: //rtf. sfedu. ru 8 LOGO
МЭС-2016 Add your company slogan Результаты параметрической идентификации стандартными методами оптимизации ; Метод δIS (%) δφ (%) δRS (%) σ (%) Модель (1) Сопряженных градиентов Квазиньютоновский Левенберга. Марквардта 30 23 − 400 27 2. 3 − 20 Модель (2) Сопряженных градиентов Квазиньютоновский Левенберга. Марквардта 63 23 34 160 33 19 29 12 http: //rtf. sfedu. ru 9 LOGO
МЭС-2016 Add your company slogan Алгоритм случайного поиска Значение параметра на k-й итерации: Начальное значение параметра: Размер области генерации параметров: rnd – случайное число с равномерной плотностью вероятности на интервале [− 1; 1]; l – номер успешной итерации. http: //rtf. sfedu. ru 10 LOGO
МЭС-2016 Add your company slogan Модифицированный алгоритм случайного поиска Плотности распределения u = rnd и v = rnd 3 Определяемый параметр: rnd 3 - случайная величина с неравномерной плотностью распределения p 2(v) - бесконечно велика в центре интервала вариации параметров и минимальна – на краях интервала. http: //rtf. sfedu. ru 11 LOGO
МЭС-2016 Add your company slogan Адаптивный алгоритм случайного поиска ● использование неравномерного распределения определяемых параметров; ● уменьшение размера области генерации параметров при каждой успешной попытке, используя информацию об изменениях параметров на предыдущих итерациях. al – значение определяемого параметра, полученное на успешной итерации c номером l; K – число предыдущих успешных итераций (K = 4… 8); ε – предельнодопустимая относительная погрешность идентификации параметра. http: //rtf. sfedu. ru 12 LOGO
МЭС-2016 Add your company slogan Относительные погрешности идентификации параметров модели (1) кривая 1 – известный алгоритм; кривая 2 – модифицированный алгоритм; кривая 3 – адаптивный алгоритм. http: //rtf. sfedu. ru 13 LOGO
МЭС-2016 Add your company slogan Относительные погрешности идентификации параметров модели (2) Применение модифицированного алгоритма случайного поиска позволяет повысить точность параметрической идентификации на один-два порядка по сравнению с известным алгоритмом; Применение адаптивного алгоритма – приводит к дополнительному увеличению точности параметрической идентификации еще на один-два порядка по сравнению с модифицированным алгоритмом. http: //rtf. sfedu. ru 14 LOGO
МЭС-2016 Add your company slogan Выводы • наиболее надежными алгоритмами оптимизации для задач параметрической идентификации моделей электронных компонентов являются алгоритмы, основанные на применении случайного поиска; • скорость определения параметров с помощью предлагаемого алгоритма оказывается в 2 -20 выше по сравнению с известным алгоритмом случайного поиска; • предлагаемый алгоритм относится к классу «обучающихся» и имеет практическую значимость для решения задач проектирования интегральных балансных и мостовых цепей, в которых требуется обеспечить высокую точность определения параметров элементов. http: //rtf. sfedu. ru 15 LOGO
Спасибо за внимание! Южный федеральный университет, Институт радиотехнических систем и управления Таганрог, Россия http: //rtf. sfedu. ru LOGO
Скачать презентацию В Н Бирюков А М Пилипенко Адаптивный алгоритм
a408d2e78b36110260ca1964f0649c98.ppt