В геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными.
Примеры подобных фигур
Подобными являются любые два круга, два квадрата.
Пусть у двух треугольников АВС и А 1 В 1 С 1 углы соответственно равны В В 1 А С А 1 В этом случае стороны АВ и А 1 В 1, ВС и В 1 С 1, СА и С 1 А 1 называются сходственными. С 1
1. Пропорциональные отрезки А А 1 4 С В 6 В 1 C 1 8 D 12 D 1 Отрезки АВ и СD пропорциональны отрезкам А 1 В 1 и С 1 D 1, если отношения их длин равны.
Два треугольника называются подобными, если: 1) их углы соответственно равны ; 2) стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. В В 1 А С А 1 С 1
k – коэффициент подобия Стороны АВ и А 1 В 1, ВС и В 1 С 1, АС и А 1 С 1 называют сходственными. Подобие треугольников АВС и А 1 В 1 С 1 обозначается: Δ АВС ~ Δ А 1 В 1 С 1
Проверь себя! 1. Верно ли, что у подобных треугольников стороны соответственно равны? 2. Могут ли быть подобными прямоугольный и равнобедренный треугольники? Прямоугольный и тупоугольный треугольники? 3. Могут ли быть подобными треугольник с углом 500 и треугольник с углом 1000? Треугольник с углом 450 и треугольник с углом 1350? 4*. Треугольники АВС и МNK подобны, причем А = N, ÐВ = K. Назовите сторону, сходственную со стороной MN.
Применение подобных треугольников Измерение высоты дерева Измерение расстояния до труднодоступной точки
Подобны ли треугольники? М = С = 900, А = 550, N = 350 С 9 А В 15 К 12 = 12 20 ; ; Δ АВС ~ Δ МNK М 16 = = N
Дано: ABC ORV Найти все углы треугольников В O V 800 А 310 690 69 С 800 R
Найти неизвестные стороны и углы подобных треугольников. ABC Дано: А 1 В 1 С 1 В В 1 4 А 700 10 430 670 12 А 1 С 6 20/3 670 8 С 1
Дано: ABC А 1 В 1 С 1 В Найдите: х, у, z. В 1 7 см 6 см 12 см х А 8 см 14 см у С А 1 16 см z С 1
Дано: ABC А 1 В 1 С 1 В Найдите: х, у, z. В 1 10, 5 см у 9 смх 18 см А 12 см z 21 см С А 1 24 см С 1
ABC Доказать: NMF Верно В N 810 4 А 32 390 F 600 6 390 600 8 С 24 16 810 М
Скачать презентацию В геометрии фигуры одинаковой формы принято называть подобными
определение_подобных_треугольников.ppt